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000 天文学(Astronomy)知识框架 001 《恒星物理学：理论、观测与演化 (Stellar Physics: Theory, Observation, and Evolution)》 002 《Comprehensive Planetary Science: From Nebulae to Exoplanets》 003 《星系天文学：结构、动力学与演化 (Galactic Astronomy: Structure, Dynamics, and Evolution)》 004 《Cosmic Tapestry: Unveiling the Interstellar Medium and Nebulae》 005 《宇宙大爆炸：从奇点到宇宙演化的全面解析》 006 《宇宙大尺度结构：从起源到演化 (Large-Scale Structure of the Universe: From Origin to Evolution)》 007 《解密暗宇宙：暗物质与暗能量的全面深度解析》

003 《星系天文学：结构、动力学与演化 (Galactic Astronomy: Structure, Dynamics, and Evolution)》

作者Lou Xiao, gemini创建时间2025-04-11 22:51:53更新时间2025-04-11 22:51:53

🌟🌟🌟本文案由Gemini 2.0 Flash Thinking Experimental 01-21创作，用来辅助学习知识。🌟🌟🌟

书籍大纲

▮▮▮▮ 1. chapter 1：绪论：星系宇宙 (Introduction: The Universe of Galaxies)
▮▮▮▮▮▮▮ 1.1 星系天文学概述 (Overview of Galactic Astronomy)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 1.1.1 星系天文学的研究对象与意义 (Objects and Significance of Galactic Astronomy)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 1.1.2 星系天文学的历史发展 (Historical Development of Galactic Astronomy)
▮▮▮▮▮▮▮ 1.2 宇宙学基础 (Cosmological Foundations)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 1.2.1 大爆炸理论 (Big Bang Theory)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 1.2.2 宇宙膨胀与哈勃定律 (Cosmic Expansion and Hubble's Law)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 1.2.3 宇宙微波背景辐射 (Cosmic Microwave Background Radiation, CMB)
▮▮▮▮▮▮▮ 1.3 星系的定义与分类 (Definition and Classification of Galaxies)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 1.3.1 星系的定义 (Definition of Galaxies)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 1.3.2 星系的形态分类：哈勃序列 (Galaxy Morphology Classification: Hubble Sequence)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 1.3.3 其他星系分类方法 (Other Galaxy Classification Methods)
▮▮▮▮ 2. chapter 2：星系的组成：恒星 (Components of Galaxies: Stars)
▮▮▮▮▮▮▮ 2.1 恒星的基本性质回顾 (Review of Basic Stellar Properties)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.1.1 恒星的光度和颜色 (Stellar Luminosity and Color)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.1.2 赫罗图 (Hertzsprung-Russell Diagram, HR Diagram)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.1.3 恒星的质量、半径与温度 (Stellar Mass, Radius, and Temperature)
▮▮▮▮▮▮▮ 2.2 星族 (Stellar Populations)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.2.1 星族 I 和星族 II (Population I and Population II)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.2.2 化学丰度与金属丰度 (Chemical Abundance and Metallicity)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.2.3 年龄与运动学特征 (Age and Kinematic Properties)
▮▮▮▮▮▮▮ 2.3 恒星的分布 (Stellar Distribution)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.3.1 银盘中的恒星分布 (Stellar Distribution in the Galactic Disk)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.3.2 银核与银球中的恒星分布 (Stellar Distribution in the Galactic Bulge and Halo)
▮▮▮▮▮▮▮ 2.4 恒星的形成 (Star Formation)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.4.1 分子云与引力坍缩 (Molecular Clouds and Gravitational Collapse)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.4.2 原恒星演化 (Protostellar Evolution)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 2.4.3 初始质量函数 (Initial Mass Function, IMF)
▮▮▮▮ 3. chapter 3：星系的组成：星际介质 (Components of Galaxies: Interstellar Medium)
▮▮▮▮▮▮▮ 3.1 星际介质的成分与相态 (Components and Phases of the Interstellar Medium)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 3.1.1 气体：原子氢、分子氢、电离气体 (Gas: Atomic Hydrogen, Molecular Hydrogen, Ionized Gas)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 3.1.2 尘埃：星尘的性质与分布 (Dust: Properties and Distribution of Interstellar Dust)
▮▮▮▮▮▮▮ 3.2 星际介质的观测 (Observation of the Interstellar Medium)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 3.2.1 射电观测：21厘米线 (Radio Observation: 21cm Line)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 3.2.2 红外与亚毫米波观测：尘埃辐射 (Infrared and Submillimeter Observation: Dust Emission)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 3.2.3 光学与紫外观测：吸收线与发射线 (Optical and Ultraviolet Observation: Absorption and Emission Lines)
▮▮▮▮▮▮▮ 3.3 星际介质的物理过程 (Physical Processes in the Interstellar Medium)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 3.3.1 加热与冷却机制 (Heating and Cooling Mechanisms)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 3.3.2 电离与复合 (Ionization and Recombination)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 3.3.3 磁场与宇宙射线 (Magnetic Fields and Cosmic Rays)
▮▮▮▮ 4. chapter 4：星系的组成：暗物质 (Components of Galaxies: Dark Matter)
▮▮▮▮▮▮▮ 4.1 暗物质存在的证据 (Evidence for Dark Matter)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 4.1.1 星系自转曲线 (Galaxy Rotation Curves)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 4.1.2 星系团中的暗物质 (Dark Matter in Galaxy Clusters)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 4.1.3 引力透镜效应 (Gravitational Lensing Effect)
▮▮▮▮▮▮▮ 4.2 暗物质的性质与候选者 (Properties and Candidates of Dark Matter)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 4.2.1 冷暗物质 (Cold Dark Matter, CDM)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 4.2.2 温暗物质与热暗物质 (Warm Dark Matter and Hot Dark Matter)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 4.2.3 暗物质的探测 (Dark Matter Detection)
▮▮▮▮▮▮▮ 4.3 暗物质晕 (Dark Matter Halo)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 4.3.1 暗物质晕的结构与分布 (Structure and Distribution of Dark Matter Halo)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 4.3.2 暗物质晕与星系形成 (Dark Matter Halo and Galaxy Formation)
▮▮▮▮ 5. chapter 5：星系动力学 (Galaxy Dynamics)
▮▮▮▮▮▮▮ 5.1 引力理论基础 (Foundations of Gravitational Theory)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 5.1.1 牛顿引力理论 (Newtonian Theory of Gravity)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 5.1.2 泊松方程与引力势 (Poisson Equation and Gravitational Potential)
▮▮▮▮▮▮▮ 5.2 恒星轨道与积分运动 (Stellar Orbits and Integrals of Motion)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 5.2.1 球对称势场中的轨道 (Orbits in Spherically Symmetric Potential)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 5.2.2 轴对称势场中的轨道 (Orbits in Axisymmetric Potential)
▮▮▮▮▮▮▮ 5.3 星系质量分布与自转曲线 (Galaxy Mass Distribution and Rotation Curves)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 5.3.1 质量-光度比 (Mass-to-Light Ratio)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 5.3.2 自转曲线的分解 (Decomposition of Rotation Curves)
▮▮▮▮▮▮▮ 5.4 星系动力学模型 (Galaxy Dynamical Models)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 5.4.1 球状星系模型 (Spherical Galaxy Models)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 5.4.2 盘状星系模型 (Disk Galaxy Models)
▮▮▮▮ 6. chapter 6：星系形成与演化 (Galaxy Formation and Evolution)
▮▮▮▮▮▮▮ 6.1 早期宇宙与原初扰动 (Early Universe and Primordial Fluctuations)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 6.1.1 宇宙早期的密度涨落 (Density Fluctuations in the Early Universe)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 6.1.2 宇宙再电离 (Cosmic Reionization)
▮▮▮▮▮▮▮ 6.2 星系形成理论 (Galaxy Formation Theories)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 6.2.1 自上而下模型 (Top-Down Model)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 6.2.2 自下而上模型：层次化并合 (Bottom-Up Model: Hierarchical Merging)
▮▮▮▮▮▮▮ 6.3 星系演化过程 (Galaxy Evolution Processes)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 6.3.1 星系并合与相互作用 (Galaxy Mergers and Interactions)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 6.3.2 吸积与气体流入 (Accretion and Gas Inflow)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 6.3.3 反馈机制：超新星与活动星系核反馈 (Feedback Mechanisms: Supernova and AGN Feedback)
▮▮▮▮ 7. chapter 7：活动星系核 (Active Galactic Nuclei, AGN)
▮▮▮▮▮▮▮ 7.1 活动星系核的现象与类型 (Phenomena and Types of Active Galactic Nuclei)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 7.1.1 射电星系 (Radio Galaxies)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 7.1.2 类星体 (Quasars)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 7.1.3 塞弗特星系 (Seyfert Galaxies)
▮▮▮▮▮▮▮ 7.2 活动星系核的统一模型 (Unified Model of Active Galactic Nuclei)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 7.2.1 中心黑洞 (Central Black Hole)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 7.2.2 吸积盘 (Accretion Disk)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 7.2.3 喷流 (Jets)
▮▮▮▮▮▮▮ 7.3 活动星系核的演化与宇宙学意义 (Evolution and Cosmological Significance of AGN)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 7.3.1 活动星系核的宇宙学演化 (Cosmological Evolution of AGN)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 7.3.2 活动星系核与星系共同演化 (Co-evolution of AGN and Galaxies)
▮▮▮▮ 8. chapter 8：星系观测与多波段天文学 (Galaxy Observation and Multi-wavelength Astronomy)
▮▮▮▮▮▮▮ 8.1 光学与红外观测 (Optical and Infrared Observation)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 8.1.1 成像观测与测光 (Imaging and Photometry)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 8.1.2 光谱观测与光谱分析 (Spectroscopy and Spectral Analysis)
▮▮▮▮▮▮▮ 8.2 射电观测 (Radio Observation)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 8.2.1 射电干涉阵列 (Radio Interferometry)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 8.2.2 射电连续谱与谱线观测 (Radio Continuum and Line Observation)
▮▮▮▮▮▮▮ 8.3 紫外、X射线与伽马射线观测 (Ultraviolet, X-ray, and Gamma-ray Observation)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 8.3.1 高能天文学卫星 (High-Energy Astronomy Satellites)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 8.3.2 高能辐射机制 (High-Energy Radiation Mechanisms)
▮▮▮▮ 9. chapter 9：银河系：我们的星系家园 (The Milky Way: Our Galactic Home)
▮▮▮▮▮▮▮ 9.1 银河系的结构 (Structure of the Milky Way)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.1.1 银盘 (Galactic Disk)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.1.2 银核 (Galactic Bulge)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.1.3 银晕 (Galactic Halo)
▮▮▮▮▮▮▮ 9.2 银河系的恒星成分 (Stellar Components of the Milky Way)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.2.1 薄盘与厚盘 (Thin Disk and Thick Disk)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.2.2 球状星团与星流 (Globular Clusters and Stellar Streams)
▮▮▮▮▮▮▮ 9.3 银河系的星际介质 (Interstellar Medium in the Milky Way)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.3.1 本地泡与分子云复合体 (Local Bubble and Molecular Cloud Complexes)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.3.2 银河系的旋臂结构 (Spiral Arm Structure of the Milky Way)
▮▮▮▮▮▮▮ 9.4 银河系中心 (The Galactic Center)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.4.1 人马座 A (Sagittarius A)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 9.4.2 银河系中心的恒星与气体 (Stars and Gas in the Galactic Center)
▮▮▮▮ 10. chapter 10：星系与宇宙大尺度结构 (Galaxies and the Large-Scale Structure of the Universe)
▮▮▮▮▮▮▮ 10.1 星系巡天与宇宙学观测 (Galaxy Surveys and Cosmological Observations)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 10.1.1 星系红移巡天 (Galaxy Redshift Surveys)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 10.1.2 星系弱引力透镜巡天 (Galaxy Weak Lensing Surveys)
▮▮▮▮▮▮▮ 10.2 星系团与星系群 (Galaxy Clusters and Galaxy Groups)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 10.2.1 星系团的动力学与演化 (Dynamics and Evolution of Galaxy Clusters)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 10.2.2 星系群的性质 (Properties of Galaxy Groups)
▮▮▮▮▮▮▮ 10.3 宇宙纤维状结构与空洞 (Cosmic Filaments and Voids)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 10.3.1 大尺度结构的形成 (Formation of Large-Scale Structure)
▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮▮ 10.3.2 星系在宇宙网中的分布 (Distribution of Galaxies in the Cosmic Web)

1. chapter 1：绪论：星系宇宙 (Introduction: The Universe of Galaxies)

1.1 星系天文学概述 (Overview of Galactic Astronomy)

1.1.1 星系天文学的研究对象与意义 (Objects and Significance of Galactic Astronomy)

星系天文学 (Galactic Astronomy) 是一门研究星系 (galaxies) 的形成、演化、结构、组成和动力学的学科。作为天文学 (Astronomy) 的一个重要分支，它不仅帮助我们理解宇宙中星系的本质，还在宇宙学 (Cosmology) 的研究中扮演着至关重要的角色。

① 研究对象：星系天文学顾名思义，其核心研究对象是星系。星系是宇宙中最基本、最宏伟的结构单元之一，它们是由大量的恒星 (stars)、气体 (gas)、尘埃 (dust) 以及神秘的暗物质 (dark matter) 在引力 (gravity) 作用下聚集而成的庞大天体系统。典型的星系包含数以千亿计甚至万亿计的恒星，尺度可以从数千光年到数十万光年不等。星系天文学的研究范围涵盖了：
▮▮▮▮ⓑ 星系的组成成分：包括恒星、星际介质 (Interstellar Medium, ISM)（气体和尘埃）、暗物质以及中心黑洞 (central black hole) 等。研究这些成分的性质、分布和相互作用，是理解星系结构和演化的基础。
▮▮▮▮ⓒ 星系的结构与形态：星系呈现出多种多样的形态，例如旋涡星系 (spiral galaxies)、椭圆星系 (elliptical galaxies)、不规则星系 (irregular galaxies) 等。研究星系的形态分类、结构参数以及不同结构之间的关系，有助于揭示星系的形成和演化路径。
▮▮▮▮ⓓ 星系的动力学：星系内部的恒星、气体和暗物质都在引力作用下运动。研究星系的自转曲线 (rotation curves)、速度弥散 (velocity dispersion) 等动力学特征，可以推断星系的质量分布、暗物质的分布以及星系的稳定性。
▮▮▮▮ⓔ 星系的形成与演化：星系并非一成不变，它们在宇宙历史的长河中不断形成、演化和相互作用。研究星系的形成机制、演化过程、星系之间的并合 (merger) 和相互作用，是现代星系天文学的核心课题。
▮▮▮▮ⓕ 活动星系核 (Active Galactic Nuclei, AGN)：某些星系的中心区域表现出非常活跃的现象，例如强烈的辐射、喷流 (jets) 等，这些星系被称为活动星系。研究活动星系核的物理机制、能源来源以及它们与宿主星系 (host galaxy) 的相互作用，是星系天文学的重要前沿领域。
▮▮▮▮ⓖ 星系与宇宙大尺度结构 (large-scale structure)：星系并非孤立地存在，它们在宇宙中形成复杂的网络结构，例如星系群 (galaxy groups)、星系团 (galaxy clusters)、纤维状结构 (filaments) 和空洞 (voids) 等。研究星系在宇宙大尺度结构中的分布、运动和演化，有助于理解宇宙的起源和演化。

② 研究意义：星系天文学的研究不仅具有深刻的科学意义，也对人类认识自身在宇宙中的位置具有重要的哲学意义。
▮▮▮▮ⓑ 理解宇宙的组成和演化：星系是宇宙的主要组成部分，研究星系的性质和演化，可以帮助我们理解宇宙的物质组成、能量分布以及宇宙的演化历史。通过研究遥远星系的观测，我们可以追溯宇宙的早期状态，验证宇宙学模型，并探索宇宙的未来。
▮▮▮▮ⓒ 探索暗物质和暗能量 (dark energy) 的本质：星系自转曲线和星系团的研究表明，宇宙中存在大量的暗物质，而宇宙加速膨胀的发现则揭示了暗能量的存在。星系天文学是研究暗物质和暗能量的重要手段，通过研究星系和星系团的动力学、引力透镜效应 (gravitational lensing effect) 等现象，我们可以约束暗物质和暗能量的性质，甚至有可能揭示它们的本质。
▮▮▮▮ⓓ 研究恒星形成和行星系统 (planetary system) 的环境：星系是恒星形成的场所，星系环境对恒星的形成和演化具有重要影响。研究星系中的星际介质、恒星族群 (stellar populations) 以及恒星形成区，可以帮助我们理解恒星形成的物理过程，并探讨行星系统形成的条件和可能性。
▮▮▮▮ⓔ 寻找地外生命 (extraterrestrial life) 的可能性：生命的存在需要适宜的环境，而星系环境是影响行星环境的重要因素之一。研究星系的宜居带 (habitable zone)、化学丰度分布以及潜在的生命信号，可以帮助我们评估地外生命存在的可能性，并为未来的地外生命探测提供科学依据。
▮▮▮▮ⓕ 技术进步的推动力：星系天文学的研究需要先进的观测设备和技术，例如大型光学望远镜 (optical telescopes)、射电望远镜 (radio telescopes)、空间望远镜 (space telescopes) 等。为了满足星系天文学研究的需求，天文学家和工程师不断推动观测技术、数据处理技术和计算技术的发展，这些技术进步也反过来促进了其他科学领域和社会的发展。

总而言之，星系天文学是一门充满活力和挑战的学科，它不仅帮助我们理解宇宙的奥秘，也激发我们对自身存在的意义进行更深层次的思考。随着观测技术的不断进步和理论模型的日益完善，星系天文学必将在未来取得更加辉煌的成就。

1.1.2 星系天文学的历史发展 (Historical Development of Galactic Astronomy)

星系天文学的历史发展与人类对宇宙的认识演变紧密相连，从最初的银河系 (Milky Way) 认知，到认识到银河系只是宇宙中无数星系之一，再到深入研究星系的形成和演化，经历了漫长而曲折的道路。

① 早期观测与银河系中心地位的确立 (Pre-telescopic Era and the Geocentric Model)：在望远镜 (telescope) 发明之前，人类对星空的观测主要依靠肉眼。古代天文学家，如托勒密 (Ptolemy)，构建了地心说 (geocentric model) 宇宙模型，认为地球是宇宙的中心，所有天体都围绕地球旋转。银河系被视为一个扁平的光带，其本质尚不清楚。

② 望远镜的发明与恒星世界的拓展 (Telescopic Era and the Heliocentric Model)：17世纪，伽利略 (Galileo Galilei) 等人将望远镜应用于天文观测，极大地拓展了人类的视野。伽利略通过望远镜观测到银河是由无数恒星组成的，证实了古代原子论者德谟克利特 (Democritus) 的猜想。哥白尼 (Nicolaus Copernicus) 提出的日心说 (heliocentric model) 逐渐取代地心说，人类开始认识到太阳系 (solar system) 并非宇宙中心。

③ 恒星天文学的兴起与银河系结构的初步探索 (Stellar Astronomy and the Structure of the Milky Way)：18世纪，威廉·赫歇尔 (William Herschel) 和卡普坦 (Jacobus Kapteyn) 等天文学家通过恒星计数 (star counts) 的方法，试图确定银河系的结构和大小。卡普坦模型 (Kapteyn model) 认为太阳系位于一个扁球状恒星系统的中心，这个系统被称为“卡普坦宇宙 (Kapteyn Universe)”。然而，由于星际尘埃 (interstellar dust) 的吸收效应未被充分考虑，这些早期模型对银河系的大小和结构存在较大偏差。

④ 沙普利与银河系中心地位的动摇 (Shapley and the Galactic Center)：20世纪初，哈洛·沙普利 (Harlow Shapley) 通过对球状星团 (globular clusters) 的研究，发现球状星团在银河系中的分布并非以太阳为中心，而是以人马座方向的一个遥远点为中心。沙普利据此推断，这个中心点才是银河系的中心，太阳系位于银河系的边缘。沙普利的发现彻底动摇了太阳系在银河系中的中心地位，也为后来认识到银河系只是宇宙中普通星系之一奠定了基础。

⑤ 哈勃与岛宇宙的证实 (Hubble and Island Universes)：20世纪20年代，埃德温·哈勃 (Edwin Hubble) 利用威尔逊山天文台 (Mount Wilson Observatory) 的 2.5 米望远镜，观测仙女座大星云 (Andromeda Nebula) 等“螺旋星云 (spiral nebulae)”，在其中发现了造父变星 (Cepheid variables)。通过造父变星的周光关系 (period-luminosity relation)，哈勃测定了这些“星云”的距离，发现它们远在银河系之外，是与银河系类似的恒星系统，即“岛宇宙 (island universes)”，现代天文学称之为星系。哈勃的发现彻底改变了人类的宇宙观，证实了宇宙中存在无数星系，星系天文学由此诞生。

⑥ 星系分类与哈勃序列 (Galaxy Classification and Hubble Sequence)：哈勃不仅证实了星系的存在，还对星系进行了形态分类，提出了著名的哈勃序列 (Hubble sequence)。哈勃序列将星系分为椭圆星系 (E)、透镜星系 (S0)、旋涡星系 (S) 和棒旋星系 (SB) 等类型，并按照形态演化的顺序排列，为星系形态学 (galaxy morphology) 的研究奠定了基础。

⑦ 射电天文学与星系研究的新窗口 (Radio Astronomy and New Windows on Galaxies)：20世纪中期，射电天文学 (radio astronomy) 兴起，为星系研究打开了新的窗口。射电观测可以穿透星际尘埃的阻挡，探测到光学观测无法触及的星系内部区域和遥远星系。射电天文学在活动星系核、星系际介质 (Intergalactic Medium, IGM) 和宇宙微波背景辐射 (CMB) 等研究中发挥了重要作用。

⑧ 多波段天文学与星系物理的深入研究 (Multi-wavelength Astronomy and In-depth Galaxy Physics)：随着空间望远镜 (space telescopes) 和地面大型望远镜 (large ground-based telescopes) 的发展，天文学家可以利用光学、红外、紫外、X射线和伽马射线等多个波段对星系进行观测。多波段天文学 (multi-wavelength astronomy) 提供了关于星系物理过程的更全面信息，推动了星系形成与演化、活动星系核、暗物质等领域的研究深入发展。

⑨ 宇宙学与星系天文学的融合 (Cosmology and the Integration with Galactic Astronomy)：现代星系天文学与宇宙学紧密结合。星系被视为宇宙学研究的基本单元，星系的分布、演化和性质都受到宇宙学参数 (cosmological parameters) 的影响。通过对星系巡天 (galaxy surveys)、宇宙微波背景辐射和引力透镜效应的观测，天文学家可以精确测量宇宙学参数，检验宇宙学模型，并探索宇宙的起源、演化和未来。

总而言之，星系天文学的发展历程是一部人类不断拓展宇宙视野、深化宇宙认知的历史。从最初的银河系中心论，到认识到银河系只是宇宙中无数星系之一，再到深入研究星系的物理过程和宇宙学意义，星系天文学不断取得突破，为我们揭示宇宙的奥秘。

1.2 宇宙学基础 (Cosmological Foundations)

1.2.1 大爆炸理论 (Big Bang Theory)

大爆炸理论 (Big Bang Theory) 是现代宇宙学 (cosmology) 中被广泛接受的关于宇宙起源和演化的理论模型。它描述了宇宙从一个极其致密、炽热的状态膨胀和冷却，最终形成我们今天观测到的宇宙的过程。

① 理论起源与发展：大爆炸理论并非一蹴而就，它的发展经历了漫长的过程，并与观测证据的积累和理论模型的完善密切相关。
▮▮▮▮ⓑ 宇宙膨胀的发现：20世纪20年代，维斯托·斯莱弗 (Vesto Slipher) 和埃德温·哈勃等人的观测发现，绝大多数星系的谱线都发生红移 (redshift)，且星系的退行速度 (recessional velocity) 与距离成正比，即哈勃定律 (Hubble's Law)。这表明宇宙正在膨胀。
▮▮▮▮ⓒ 勒梅特与宇宙“原初原子”：乔治·勒梅特 (Georges Lemaître) 于1927年提出，如果宇宙正在膨胀，那么在过去宇宙必然更加致密。他进一步推测，宇宙起源于一个“原初原子 (primeval atom)”的爆炸，宇宙膨胀是原初原子爆炸的遗迹。勒梅特的思想是大爆炸理论的雏形。
▮▮▮▮ⓓ 伽莫夫与热大爆炸模型：乔治·伽莫夫 (George Gamow) 在20世纪40年代系统地发展了热大爆炸模型 (hot Big Bang model)。他认为宇宙早期处于高温高密状态，随着宇宙膨胀和冷却，发生了一系列物理过程，包括核合成 (nucleosynthesis)、宇宙微波背景辐射的产生等。
▮▮▮▮ⓔ 宇宙微波背景辐射的发现：1964年，彭齐亚斯 (Arno Penzias) 和威尔逊 (Robert Wilson) 意外发现了宇宙微波背景辐射 (CMB)，这被认为是热大爆炸理论最强有力的证据。宇宙微波背景辐射是宇宙早期遗留下来的热辐射，它的均匀性和黑体谱 (blackbody spectrum) 特征与大爆炸理论的预言高度吻合。
▮▮▮▮ⓕ 标准宇宙学模型 (ΛCDM model)：随着观测数据的积累和理论研究的深入，大爆炸理论不断完善，形成了目前的标准宇宙学模型，即 ΛCDM 模型 (Lambda-CDM model)。ΛCDM 模型在热大爆炸模型的基础上，引入了宇宙常数 (cosmological constant) Λ (代表暗能量) 和冷暗物质 (Cold Dark Matter, CDM)，成功解释了宇宙的膨胀历史、大尺度结构形成、宇宙微波背景辐射等观测现象。

② 大爆炸理论的主要内容：大爆炸理论描述了宇宙从极早期到今天的演化历程，主要包括以下几个阶段：
▮▮▮▮ⓑ 普朗克时期 (Planck Epoch)：宇宙的极早期，大约发生在宇宙诞生后的 $10^{-43}$ 秒内。此时宇宙的温度和密度极高，引力与其他三种基本相互作用力 (强相互作用力、弱相互作用力、电磁相互作用力) 尚未分离，物理规律尚不明确，量子引力效应 (quantum gravity effects) 可能起主导作用。
▮▮▮▮ⓒ 大统一时期 (Grand Unification Epoch)：普朗克时期之后，引力首先分离出来，宇宙进入大统一时期。此时强相互作用力、弱相互作用力和电磁相互作用力仍然统一为一种力，由大统一理论 (Grand Unified Theory, GUT) 描述。
▮▮▮▮ⓓ 电弱时期 (Electroweak Epoch)：大统一时期之后，强相互作用力分离出来，宇宙进入电弱时期。此时弱相互作用力和电磁相互作用力仍然统一为电弱相互作用力。
▮▮▮▮ⓔ 夸克时期 (Quark Epoch)：电弱时期之后，电弱相互作用力分离为弱相互作用力和电磁相互作用力，宇宙进入夸克时期。此时宇宙由夸克 (quarks)、轻子 (leptons) 和规范玻色子 (gauge bosons) 等基本粒子组成。
▮▮▮▮ⓕ 强子时期 (Hadron Epoch)：夸克时期之后，宇宙温度进一步降低，夸克结合形成强子 (hadrons)，例如质子 (protons) 和中子 (neutrons)。
▮▮▮▮ⓖ 轻子时期 (Lepton Epoch)：强子时期之后，大部分强子湮灭 (annihilation)，宇宙主要由轻子和光子 (photons) 组成。
▮▮▮▮ⓗ 光子时期 (Photon Epoch)：轻子时期之后，大部分轻子也发生湮灭，宇宙主要由光子组成。宇宙微波背景辐射就是在光子时期产生的。
▮▮▮▮ⓘ 核合成时期 (Nucleosynthesis Epoch)：光子时期早期，宇宙温度仍然很高，可以发生核反应 (nuclear reactions)。质子和中子结合形成轻元素，主要是氢 (hydrogen)、氦 (helium) 和少量的锂 (lithium) 等。大爆炸核合成 (Big Bang nucleosynthesis) 理论成功预言了宇宙中轻元素的丰度比例，与观测结果高度一致，是支持大爆炸理论的又一重要证据。
▮▮▮▮ⓙ 复合时期 (Recombination Epoch)：核合成时期之后，宇宙继续膨胀和冷却。当宇宙温度降低到约 3000K 时，电子 (electrons) 和原子核 (atomic nuclei) 复合形成中性原子 (neutral atoms)，宇宙变得透明，光子可以自由传播。宇宙微波背景辐射就是在复合时期释放出来的。
▮▮▮▮ⓚ 黑暗时期 (Dark Ages)：复合时期之后，宇宙进入黑暗时期。此时宇宙中主要由中性氢原子和暗物质组成，没有恒星和星系等发光天体，宇宙一片黑暗。
▮▮▮▮ⓛ 再电离时期 (Reionization Epoch)：黑暗时期之后，第一代恒星和星系开始形成，它们发出的紫外辐射 (ultraviolet radiation) 将周围的中性氢原子重新电离 (reionization)。宇宙逐渐从黑暗时期过渡到再电离时期。
▮▮▮▮ⓜ 星系形成与演化时期 (Galaxy Formation and Evolution Epoch)：再电离时期之后，宇宙进入星系形成与演化时期。在引力作用下，暗物质和气体逐渐聚集，形成星系、星系群、星系团等结构。星系内部发生恒星形成、演化和死亡等过程，宇宙变得越来越复杂和多样化。
▮▮▮▮ⓝ 加速膨胀时期 (Epoch of Accelerated Expansion)：最近的观测表明，宇宙正在加速膨胀。暗能量被认为是导致宇宙加速膨胀的原因。宇宙的未来演化将受到暗能量的性质和含量支配。

③ 大爆炸理论的证据：大爆炸理论之所以被广泛接受，是因为它得到了来自多个方面的强有力证据的支持。
▮▮▮▮ⓑ 宇宙膨胀：星系红移和哈勃定律直接证明了宇宙正在膨胀，这是大爆炸理论最基本的观测证据。
▮▮▮▮ⓒ 宇宙微波背景辐射：宇宙微波背景辐射的发现及其性质与热大爆炸模型的预言高度吻合，是支持大爆炸理论的最强有力证据。
▮▮▮▮ⓓ 轻元素丰度：大爆炸核合成理论成功预言了宇宙中轻元素的丰度比例，与观测结果一致。
▮▮▮▮ⓔ 宇宙大尺度结构：宇宙大尺度结构的形成和演化与 ΛCDM 模型的预言基本符合。
▮▮▮▮ⓕ 星系演化：观测到的星系演化现象，例如遥远星系比近处星系更年轻、更不规则等，与大爆炸理论框架下的星系形成与演化模型相符。

尽管大爆炸理论取得了巨大的成功，但它仍然存在一些未解决的问题，例如宇宙极早期的物理过程、暗物质和暗能量的本质、宇宙常数问题等。对这些问题的研究是现代宇宙学的前沿领域。

1.2.2 宇宙膨胀与哈勃定律 (Cosmic Expansion and Hubble's Law)

宇宙膨胀 (cosmic expansion) 是指宇宙空间尺度随着时间推移而增大的现象。哈勃定律 (Hubble's Law) 描述了星系的退行速度 (recessional velocity) 与距离之间的关系，是宇宙膨胀的定量描述。

① 宇宙膨胀的发现：宇宙膨胀的发现是20世纪天文学最伟大的发现之一，它彻底改变了人类对宇宙的认识。
▮▮▮▮ⓑ 星系光谱的红移：早在20世纪初，维斯托·斯莱弗 (Vesto Slipher) 等天文学家就观测到，绝大多数旋涡星云 (spiral nebulae) 的光谱线都向红端移动，即发生红移。根据多普勒效应 (Doppler effect)，红移意味着光源正在远离观测者。
▮▮▮▮ⓒ 哈勃的距离测量与速度-距离关系：埃德温·哈勃 (Edwin Hubble) 在20世纪20年代利用威尔逊山天文台的 2.5 米望远镜，对一些旋涡星云进行了深入研究。他通过观测造父变星 (Cepheid variables) 测定了这些星云的距离，并结合斯莱弗等人测量的红移速度，发现星系的退行速度与距离之间存在线性关系。
▮▮▮▮ⓓ 哈勃定律的提出：1929年，哈勃正式发表了他的发现，即哈勃定律。哈勃定律指出，星系的退行速度 $v$ 与距离 $d$ 成正比，可以用公式表示为： $$ v = H_0 d $$ 其中，$H_0$ 是哈勃常数 (Hubble constant)，表示宇宙当前的膨胀率。

② 哈勃定律的物理意义：哈勃定律不仅仅是一个经验公式，它蕴含着深刻的物理意义。
▮▮▮▮ⓑ 宇宙膨胀的证据：哈勃定律表明，宇宙中的星系都在远离我们而去，而且距离越远的星系退行速度越快。这正是宇宙均匀膨胀的体现。如果宇宙是均匀膨胀的，那么从任何一个星系观测到的结果都应该符合哈勃定律。
▮▮▮▮ⓒ 宇宙膨胀的中心：需要强调的是，宇宙膨胀并没有一个中心。宇宙膨胀是空间的膨胀，而不是星系在空间中的运动。为了理解这一点，可以想象一个正在膨胀的面包，面包上的葡萄干（代表星系）之间的距离都在增大，但面包并没有一个中心。
▮▮▮▮ⓓ 哈勃常数与宇宙年龄：哈勃常数 $H_0$ 的倒数 $1/H_0$ 具有时间的量纲，被称为哈勃时间 (Hubble time)。哈勃时间可以粗略估计宇宙的年龄。如果宇宙以恒定的速度膨胀，那么宇宙的年龄就等于哈勃时间。然而，实际上宇宙的膨胀速度并非恒定，受到引力等因素的影响，宇宙的真实年龄略小于哈勃时间。目前精确测量的哈勃常数值约为 $H_0 \approx 70 \text{ km/s/Mpc}$，对应的哈勃时间约为 140 亿年。
▮▮▮▮ⓔ 宇宙学距离测量：哈勃定律是宇宙学距离测量的重要工具。对于遥远星系，由于无法直接测量其距离，可以通过测量其红移 $z$，然后利用哈勃定律估算其距离。红移 $z$ 定义为波长改变量与原波长之比： $$ z = \frac{\lambda_{观测} - \lambda_{发射}}{\lambda_{发射}} $$ 对于低红移星系 ($z \ll 1$)，红移与退行速度的关系近似为 $v \approx cz$，其中 $c$ 是光速。因此，哈勃定律也可以写成红移-距离关系： $$ cz \approx H_0 d $$ 通过测量星系的红移，可以估算其距离。

③ 宇宙膨胀的动力学：宇宙膨胀并非匀速膨胀，其膨胀速度受到宇宙中物质和能量密度的影响。
▮▮▮▮ⓑ 弗里德曼方程 (Friedmann equations)：描述宇宙膨胀动力学的基本方程是弗里德曼方程，它是广义相对论 (General Relativity) 在宇宙学中的应用。弗里德曼方程描述了宇宙的膨胀率、物质密度、空间曲率 (spatial curvature) 和宇宙常数之间的关系。
▮▮▮▮ⓒ 宇宙的命运：宇宙的未来命运取决于宇宙的物质密度和暗能量密度。如果宇宙的物质密度足够大，引力最终会使宇宙膨胀停止并开始收缩，即“大坍缩 (Big Crunch)”；如果宇宙的物质密度较小，宇宙将永远膨胀下去，即“大冻结 (Big Freeze)”；如果宇宙的物质密度恰好等于临界密度 (critical density)，宇宙将减速膨胀，最终趋于静止。然而，观测表明宇宙正在加速膨胀，这意味着暗能量在宇宙演化中起主导作用。暗能量的本质和性质仍然是现代宇宙学研究的重要课题。

④ 宇宙膨胀的观测证据：除了星系红移和哈勃定律，宇宙膨胀还得到了其他观测证据的支持。
▮▮▮▮ⓑ 宇宙微波背景辐射：宇宙微波背景辐射的温度各向异性 (temperature anisotropies) 谱与宇宙膨胀模型预言的暴胀 (inflation) 产生的原初扰动 (primordial fluctuations) 谱高度吻合。
▮▮▮▮ⓒ 大爆炸核合成：大爆炸核合成理论成功预言了宇宙中轻元素的丰度比例，这依赖于宇宙早期的膨胀速度。
▮▮▮▮ⓓ 超新星 Ia 型 (Type Ia supernovae)：对遥远超新星 Ia 型的观测表明，宇宙正在加速膨胀，这进一步证实了宇宙膨胀的真实性。

总而言之，宇宙膨胀是现代宇宙学的基石，哈勃定律是描述宇宙膨胀的基本规律。理解宇宙膨胀的动力学和观测证据，对于深入研究宇宙的起源、演化和未来至关重要。

1.2.3 宇宙微波背景辐射 (Cosmic Microwave Background Radiation, CMB)

宇宙微波背景辐射 (Cosmic Microwave Background Radiation, CMB) 是宇宙学中最重要、最精确的观测证据之一。它是宇宙早期遗留下来的热辐射，被誉为“宇宙大爆炸的余晖 (afterglow of the Big Bang)”。

① CMB 的发现：宇宙微波背景辐射的发现具有重要的历史意义，它证实了热大爆炸理论，开启了精确宇宙学 (precision cosmology) 的时代。
▮▮▮▮ⓑ 理论预言：早在20世纪40年代，乔治·伽莫夫 (George Gamow) 等人在发展热大爆炸模型时就预言，早期宇宙高温高密，应该遗留下热辐射。他们估算，由于宇宙膨胀和冷却，这些热辐射的温度应该降低到绝对温度几度的量级，波长应该在微波波段。
▮▮▮▮ⓒ 意外发现：1964年，美国贝尔实验室 (Bell Labs) 的彭齐亚斯 (Arno Penzias) 和威尔逊 (Robert Wilson) 在调试用于卫星通信的射电天线时，意外地接收到来自宇宙空间各方向的均匀微波噪声。他们最初以为是天线故障或鸟粪干扰，但经过仔细排查，确认噪声来自宇宙空间，且具有黑体辐射谱 (blackbody radiation spectrum) 特征，温度约为 3.5K。
▮▮▮▮ⓓ CMB 的确认：彭齐亚斯和威尔逊的发现很快被天文学界认识到是宇宙微波背景辐射，他们也因此获得了1978年诺贝尔物理学奖 (Nobel Prize in Physics)。随后的观测进一步证实了 CMB 的存在和性质，例如 COBE 卫星 (Cosmic Background Explorer) 和 WMAP 卫星 (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) 等精确测量了 CMB 的温度、各向异性等特征。

② CMB 的性质：宇宙微波背景辐射具有许多重要的性质，这些性质为我们提供了关于宇宙早期状态和演化的丰富信息。
▮▮▮▮ⓑ 黑体辐射谱：CMB 的光谱非常接近完美的黑体辐射谱，温度约为 2.725K。黑体辐射谱是热平衡 (thermal equilibrium) 状态下的辐射特征，表明 CMB 来自宇宙早期高温高密时期。
▮▮▮▮ⓒ 高度均匀性：CMB 在天空中各个方向上温度非常均匀，各向异性 (anisotropy) 非常小，只有大约百万分之一的量级。CMB 的高度均匀性支持了宇宙学原理 (cosmological principle)，即宇宙在大尺度上是均匀和各向同性的。
▮▮▮▮ⓓ 温度各向异性：尽管 CMB 的均匀性很高，但仍然存在微小的温度各向异性。这些温度各向异性反映了宇宙早期密度涨落 (density fluctuations) 的信息，是宇宙大尺度结构形成的种子。CMB 温度各向异性谱 (angular power spectrum) 包含了丰富的宇宙学信息，例如宇宙的年龄、物质密度、空间曲率、哈勃常数等。
▮▮▮▮ⓔ 偏振 (polarization)：CMB 不仅具有温度各向异性，还具有偏振。CMB 偏振分为 E 模 (E-mode) 和 B 模 (B-mode) 两种模式。E 模偏振主要由标量扰动 (scalar perturbations) 产生，B 模偏振可以由张量扰动 (tensor perturbations) 产生，例如原初引力波 (primordial gravitational waves)。探测 CMB 偏振，特别是 B 模偏振，是当前宇宙学研究的前沿领域。

③ CMB 的宇宙学意义：宇宙微波背景辐射是研究宇宙学的重要探针，它为我们提供了关于宇宙起源、演化和基本参数的宝贵信息。
▮▮▮▮ⓑ 验证大爆炸理论：CMB 的发现是对热大爆炸理论的有力证实。CMB 的黑体辐射谱、温度和各向异性等特征与大爆炸理论的预言高度吻合。
▮▮▮▮ⓒ 精确测量宇宙学参数：通过分析 CMB 温度各向异性谱，可以精确测量宇宙学参数，例如宇宙的年龄、物质密度、暗能量密度、哈勃常数、空间曲率等。CMB 观测为构建标准宇宙学模型 ΛCDM 模型提供了关键数据。
▮▮▮▮ⓓ 研究宇宙早期物理：CMB 产生于宇宙复合时期，大约在宇宙诞生后 38 万年。CMB 携带了宇宙早期物理过程的信息，例如原初密度涨落、暴胀、再电离等。通过研究 CMB，可以深入了解宇宙极早期的物理规律。
▮▮▮▮ⓔ 探测原初引力波：CMB B 模偏振被认为是探测原初引力波的有效途径。原初引力波是暴胀时期产生的时空涟漪，探测到原初引力波将为暴胀理论提供直接证据，并帮助我们了解宇宙极早期的物理过程。

④ CMB 的观测：为了精确测量 CMB，天文学家进行了大量的观测项目，包括地面实验、气球实验和空间卫星实验。
▮▮▮▮ⓑ COBE 卫星：COBE 卫星是第一个专门用于探测 CMB 的空间卫星，于1989年发射。COBE 卫星精确测量了 CMB 的黑体辐射谱，并首次探测到 CMB 的大尺度温度各向异性。
▮▮▮▮ⓒ WMAP 卫星：WMAP 卫星于2001年发射，比 COBE 卫星具有更高的灵敏度和角分辨率。WMAP 卫星精确测量了 CMB 温度各向异性谱，为精确宇宙学奠定了基础。
▮▮▮▮ⓓ 普朗克卫星 (Planck satellite)：普朗克卫星于2009年发射，是目前最先进的 CMB 探测卫星。普朗克卫星在更高频率和更高灵敏度上测量了 CMB 温度和偏振，提供了迄今为止最精确的 CMB 数据。
▮▮▮▮ⓔ 地面和气球实验：除了空间卫星，还有许多地面和气球实验也在进行 CMB 观测，例如南极望远镜 (South Pole Telescope, SPT)、阿塔卡玛宇宙学望远镜 (Atacama Cosmology Telescope, ACT)、BICEP/Keck 阵列等。这些实验主要致力于探测 CMB 的小尺度各向异性和偏振，特别是 B 模偏振。

总而言之，宇宙微波背景辐射是宇宙学研究的“金矿 (gold mine)”，它为我们提供了关于宇宙起源和演化的丰富信息。随着观测技术的不断进步，我们对 CMB 的研究将更加深入，有望揭示宇宙更深层次的奥秘。

1.3 星系的定义与分类 (Definition and Classification of Galaxies)

1.3.1 星系的定义 (Definition of Galaxies)

星系 (galaxy) 是宇宙中最基本、最宏伟的结构单元之一。尽管星系形态各异、大小不一，但它们都具有一些共同的特征，可以用来定义星系。

① 传统定义：在哈勃 (Hubble) 证实“岛宇宙 (island universes)”是与银河系类似的恒星系统之前，天文学家对星系的认识还很模糊。早期的星系定义主要侧重于星系的组成成分和外观形态。
▮▮▮▮ⓑ 恒星系统：星系被认为是巨大的恒星系统，包含大量的恒星。这个定义强调了星系的主要组成成分是恒星。
▮▮▮▮ⓒ 河外星系：由于早期的观测主要集中在银河系，因此将位于银河系之外的恒星系统称为河外星系，以区别于银河系内的天体。
▮▮▮▮ⓓ 螺旋星云：早期观测到的许多星系呈现出螺旋状结构，因此也被称为螺旋星云。这个定义强调了星系的外观形态。

② 现代定义：随着天文学研究的深入，我们对星系的认识更加全面和深刻。现代星系定义更加强调星系的物理本质和动力学特征。
▮▮▮▮ⓑ 引力束缚系统 (gravitationally bound system)：星系是由大量的恒星、气体、尘埃和暗物质在引力作用下束缚在一起的系统。引力是维持星系结构和动力学的根本力量。这个定义强调了星系的动力学特征。
▮▮▮▮ⓒ 恒星、气体、尘埃和暗物质的集合体：星系不仅包含恒星，还包含星际介质（气体和尘埃）和暗物质。暗物质是星系质量的主要成分，对星系的结构和动力学起着至关重要的作用。这个定义强调了星系的组成成分。
▮▮▮▮ⓓ 独立的宇宙单元：星系是宇宙中相对独立的结构单元，它们在宇宙大尺度结构中扮演着重要的角色。星系可以单独存在，也可以聚集形成星系群、星系团等更大的结构。这个定义强调了星系在宇宙中的地位。

③ IAU 的定义：国际天文学联合会 (International Astronomical Union, IAU) 并没有给出官方的星系定义，但通常认为，星系可以定义为：

星系是由恒星、星际气体、尘埃和暗物质组成的，通过引力束缚在一起的庞大天体系统。

这个定义简洁明了，概括了星系的主要特征。

④ 星系与类星体 (quasar) 的区分：类星体是活动星系核 (AGN) 的一种极端形式，早期曾被误认为是恒星。类星体与星系的主要区别在于：
▮▮▮▮ⓑ 尺度：星系是巨大的恒星系统，尺度可以达到数十万光年；而类星体是星系中心区域的活动核，尺度非常小，通常只有几光年甚至更小。
▮▮▮▮ⓒ 光度：类星体是宇宙中最明亮的天体之一，其光度可以超过整个星系的光度；而星系的光度主要来自恒星。
▮▮▮▮ⓓ 光谱特征：类星体光谱具有宽阔的发射线 (broad emission lines) 和非热辐射 (non-thermal radiation) 特征，表明其能量来源是中心黑洞的吸积盘 (accretion disk)；而星系光谱主要由恒星的光谱叠加而成，具有吸收线 (absorption lines) 和热辐射 (thermal radiation) 特征。

⑤ 矮星系 (dwarf galaxy) 与巨星系 (giant galaxy)：星系的大小和质量差异很大，可以分为矮星系和巨星系。
▮▮▮▮ⓑ 矮星系：矮星系是质量和光度都比较小的星系，通常包含的恒星数量较少，形态不规则。矮星系是宇宙中最常见的星系类型。例如，银河系的伴星系，大麦哲伦星云 (Large Magellanic Cloud, LMC) 和小麦哲伦星云 (Small Magellanic Cloud, SMC)，就是矮星系。
▮▮▮▮ⓒ 巨星系：巨星系是质量和光度都非常大的星系，例如旋涡星系和椭圆星系。巨星系通常包含大量的恒星，形态规则，结构复杂。例如，仙女座星系 (Andromeda Galaxy, M31) 就是一个典型的巨型旋涡星系。

总而言之，星系的定义是一个不断完善的过程，随着我们对星系认识的深入，星系的定义也更加精确和全面。现代星系定义强调星系的引力束缚性、组成成分和宇宙地位，有助于我们区分星系与其他天体，并深入研究星系的本质。

1.3.2 星系的形态分类：哈勃序列 (Galaxy Morphology Classification: Hubble Sequence)

星系的形态多种多样，为了系统地研究星系，天文学家需要对星系进行分类。哈勃序列 (Hubble sequence) 是最经典、最常用的星系形态分类系统，由埃德温·哈勃 (Edwin Hubble) 于1926年提出。

① 哈勃序列的基本类型：哈勃序列将星系分为三大基本类型：椭圆星系 (Elliptical galaxies, E)、旋涡星系 (Spiral galaxies, S) 和棒旋星系 (Barred spiral galaxies, SB)。此外，哈勃序列还包括透镜星系 (Lenticular galaxies, S0) 和不规则星系 (Irregular galaxies, Irr) 等过渡类型和特殊类型。
▮▮▮▮ⓑ 椭圆星系 (E)：椭圆星系呈现出椭球状或球状形态，表面亮度分布光滑，没有明显的旋臂 (spiral arms) 或星盘 (disk)。椭圆星系主要由年老的恒星 (old stars) 组成，星际气体和尘埃含量较少，恒星形成率 (star formation rate) 很低。椭圆星系按照椭圆率 (ellipticity) 从 E0 (接近球形) 到 E7 (扁椭球形) 分类。
▮▮▮▮ⓒ 透镜星系 (S0)：透镜星系是介于椭圆星系和旋涡星系之间的过渡类型。透镜星系具有星盘结构，但没有旋臂，中心核球 (bulge) 比较突出。透镜星系的星际气体含量比旋涡星系少，恒星形成率也较低。
▮▮▮▮ⓓ 旋涡星系 (S)：旋涡星系具有扁平的星盘结构和明显的旋臂。旋涡星系中心通常有一个核球，核球周围是星盘，旋臂从星盘中延伸出来。旋涡星系包含不同年龄的恒星，星际气体和尘埃含量较丰富，恒星形成活跃。旋涡星系按照旋臂的松紧程度和核球的大小，分为 Sa、Sb、Sc 三个亚型。Sa 型旋臂紧密，核球较大；Sc 型旋臂松散，核球较小；Sb 型介于两者之间。
▮▮▮▮ⓔ 棒旋星系 (SB)：棒旋星系是旋涡星系的一种特殊类型，其中心区域存在一个棒状结构 (bar)。旋臂从棒状结构的两端延伸出来。棒旋星系也按照旋臂的松紧程度和核球的大小，分为 SBa、SBb、SBc 三个亚型，分类标准与旋涡星系类似。
▮▮▮▮ⓕ 不规则星系 (Irr)：不规则星系形态不规则，没有明显的旋臂或核球结构。不规则星系通常是矮星系，星际气体含量丰富，恒星形成率很高。不规则星系分为 Irr I 型 (不规则 I 型) 和 Irr II 型 (不规则 II 型)。Irr I 型主要由年轻恒星和 HII 区 (HII regions) 组成；Irr II 型形态更加混乱，可能受到潮汐力 (tidal forces) 的影响。

② 哈勃序列的“音叉图 (tuning fork diagram)”：哈勃将星系类型按照形态演化的顺序排列，绘制成“音叉图”。在音叉图的左端是椭圆星系，从 E0 到 E7 椭圆率逐渐增大；中间是透镜星系 S0；右端分为上下两个分支，上分支是旋涡星系 (Sa, Sb, Sc)，下分支是棒旋星系 (SBa, SBb, SBc)。音叉图形象地展示了哈勃序列的形态分类体系。

③ 哈勃序列的物理意义：哈勃序列最初被认为是星系演化的序列，从椭圆星系演化到旋涡星系，再到不规则星系。然而，现代研究表明，哈勃序列并非简单的演化序列，不同类型的星系可能具有不同的形成机制和演化路径。
▮▮▮▮ⓑ 恒星族群与星际介质：哈勃序列与星系的恒星族群和星际介质含量密切相关。椭圆星系主要由年老恒星组成，星际气体含量少，恒星形成率低；旋涡星系包含不同年龄的恒星，星际气体含量丰富，恒星形成活跃；不规则星系主要由年轻恒星组成，星际气体含量非常丰富，恒星形成率很高。
▮▮▮▮ⓒ 角动量 (angular momentum)：星系的形态可能与角动量有关。旋涡星系具有较高的角动量，形成扁平的星盘结构；椭圆星系角动量较低，形成椭球状结构。
▮▮▮▮ⓓ 并合与相互作用：星系并合和相互作用可以改变星系的形态。例如，旋涡星系并合可能形成椭圆星系；矮星系被巨星系潮汐瓦解可能形成不规则星系。

④ 哈勃序列的局限性：哈勃序列虽然经典，但也存在一些局限性。
▮▮▮▮ⓑ 主观性：哈勃序列主要依靠目视观测进行分类，分类结果具有一定的主观性。
▮▮▮▮ⓒ 忽略物理参数：哈勃序列主要关注星系的形态，忽略了星系的物理参数，例如质量、光度、颜色、恒星形成率等。
▮▮▮▮ⓓ 演化复杂性：星系的演化过程非常复杂，哈勃序列无法完全反映星系的演化路径。

尽管存在局限性，哈勃序列仍然是星系形态分类的重要工具，为星系形态学研究奠定了基础。

1.3.3 其他星系分类方法 (Other Galaxy Classification Methods)

除了哈勃序列，天文学家还提出了其他一些星系分类方法，以弥补哈勃序列的不足，并从不同角度对星系进行分类。

① 颜色-星等图 (Color-Magnitude Diagram, CMD)：颜色-星等图是根据星系的颜色和光度进行分类的方法。在颜色-星等图上，星系通常分为“红序列 (red sequence)”和“蓝云 (blue cloud)”两个主要区域。
▮▮▮▮ⓑ 红序列：红序列主要由椭圆星系和透镜星系组成。这些星系颜色偏红，光度较高，恒星族群以年老恒星为主，恒星形成率较低。
▮▮▮▮ⓒ 蓝云：蓝云主要由旋涡星系和不规则星系组成。这些星系颜色偏蓝，光度较低，恒星族群包含年轻恒星，恒星形成活跃。
▮▮▮▮ⓓ 绿谷 (green valley)：在红序列和蓝云之间，还存在一个“绿谷”区域。绿谷中的星系正处于从蓝云向红序列过渡的阶段，恒星形成率逐渐降低。

② 浓度-不对称性-团块度 (Concentration-Asymmetry-Clumpiness, CAS) 系统：CAS 系统是一种基于图像分析的星系分类方法，通过计算星系图像的浓度 (Concentration, C)、不对称性 (Asymmetry, A) 和团块度 (Clumpiness, S) 三个参数来描述星系的形态特征。
▮▮▮▮ⓑ 浓度 (C)：浓度描述星系的光分布集中程度。椭圆星系和核球较大的旋涡星系具有较高的浓度值。
▮▮▮▮ⓒ 不对称性 (A)：不对称性描述星系形态的对称程度。不规则星系和正在发生并合的星系具有较高的不对称性值。
▮▮▮▮ⓓ 团块度 (S)：团块度描述星系图像的粗糙程度。恒星形成活跃的星系和不规则星系具有较高的团块度值。
▮▮▮▮ⓔ CAS 参数空间：通过 CAS 参数，可以将星系在三维参数空间中进行分类。CAS 系统可以定量地描述星系的形态特征，并用于研究星系的演化和并合过程。

③ Gini 系数-M20 系统 (Gini-M20 System)：Gini 系数-M20 系统是另一种基于图像分析的星系分类方法，通过计算星系图像的 Gini 系数 (Gini coefficient, G) 和 M20 参数 (second-order moment of the 20% brightest pixels, M20) 来描述星系的形态特征。
▮▮▮▮ⓑ Gini 系数 (G)：Gini 系数最初用于经济学中衡量收入分配的均匀程度。在星系图像分析中，Gini 系数描述星系像素亮度分布的均匀程度。浓度较高的星系具有较高的 Gini 系数值。
▮▮▮▮ⓒ M20 参数 (M20)：M20 参数描述星系最亮 20% 像素的二阶矩 (second-order moment)。M20 参数可以反映星系中心区域的亮度分布特征。
▮▮▮▮ⓓ G-M20 图：通过 Gini 系数和 M20 参数，可以将星系在 G-M20 图上进行分类。Gini 系数-M20 系统可以有效地区分不同类型的星系，并用于研究星系的并合和演化过程。

④ 目视分类的自动化 (Automated Visual Classification)：随着机器学习 (machine learning) 和深度学习 (deep learning) 技术的发展，天文学家开始尝试利用计算机算法实现星系目视分类的自动化。
▮▮▮▮ⓑ Galaxy Zoo 项目：Galaxy Zoo 项目是一个公民科学 (citizen science) 项目，志愿者通过目视分类星系图像，为机器学习算法提供训练数据。
▮▮▮▮ⓒ 卷积神经网络 (Convolutional Neural Networks, CNNs)：利用卷积神经网络等深度学习模型，可以训练计算机自动识别星系形态，并进行分类。自动化星系分类可以处理海量星系图像数据，提高星系分类的效率和精度。

⑤ 基于物理参数的分类：除了基于形态特征的分类方法，还可以根据星系的物理参数进行分类，例如质量、光度、颜色、恒星形成率、金属丰度 (metallicity) 等。基于物理参数的分类方法可以更深入地揭示星系的本质和演化规律。

总而言之，星系分类方法多种多样，每种方法都有其优点和局限性。哈勃序列是最经典、最常用的形态分类系统，其他分类方法则从不同角度补充和完善了星系分类体系。选择合适的分类方法取决于研究的具体目的和数据类型。随着观测数据的积累和分析技术的进步，星系分类研究将更加深入和精细，有助于我们更好地理解星系的本质和演化。

END_OF_CHAPTER

2. chapter 2：星系的组成：恒星 (Components of Galaxies: Stars)

2.1 恒星的基本性质回顾 (Review of Basic Stellar Properties)

2.1.1 恒星的光度和颜色 (Stellar Luminosity and Color)

① 光度 (Luminosity)

光度 (Luminosity)，是恒星最重要的固有属性之一，指的是恒星在单位时间内向外辐射的总能量，是描述恒星真实亮度的物理量。光度通常使用太阳光度 $L_{\odot}$ 作为单位来衡量，其中 $1 L_{\odot} \approx 3.828 \times 10^{26} \ \text{W}$。

⚝ 绝对星等 (Absolute Magnitude)：为了更方便地比较恒星之间的真实亮度，天文学家引入了绝对星等 (Absolute Magnitude) 的概念。绝对星等 $M$ 定义为将恒星放置在距离地球 10 秒差距 (parsec, pc) 处所观测到的视星等。绝对星等越小，恒星的真实亮度越高。绝对星等与光度之间存在着数学关系： $$ M = -2.5 \log_{10} \left( \frac{L}{L_0} \right) $$ 其中，$L$ 是恒星的光度，$L_0$ 是一个参考光度，通常选择绝对星等为 0 等星的光度。实际上，绝对星等和光度之间可以通过太阳作为参考标准进行转换。

⚝ 视星等 (Apparent Magnitude)：视星等 (Apparent Magnitude) $m$ 是从地球上观测到的恒星亮度。视星等受到恒星自身光度和距离的影响，也受到星际介质吸收的影响。视星等越小，恒星看起来越亮。

⚝ 距离模数 (Distance Modulus)：视星等和绝对星等之间的差异与距离有关，这种关系被称为距离模数 (Distance Modulus)。距离模数 $\mu$ 定义为： $$ \mu = m - M = 5 \log_{10} \left( \frac{d}{10 \ \text{pc}} \right) = 5 \log_{10} d - 5 $$ 其中，$d$ 是恒星的距离，单位为秒差距 (pc)。通过测量恒星的视星等和估计其绝对星等，可以推算出恒星的距离。

② 颜色 (Color)

恒星的颜色 (Color) 反映了其表面温度。恒星辐射的光谱并非单一波长，而是分布在一定波长范围内，类似于黑体辐射。根据维恩定律 (Wien's Law)，黑体辐射峰值波长与温度成反比。因此，观测恒星在不同波段的亮度差异，可以推断其表面温度。

⚝ 色指数 (Color Index)：天文学上常用色指数 (Color Index) 来量化恒星的颜色。色指数是通过在不同波段（滤镜）测量恒星的视星等，然后取两个波段视星等的差值得到的。常用的色指数包括 B-V，U-B，R-I 等。例如，B-V 色指数是 B 波段（蓝色波段，中心波长约为 440nm）视星等和 V 波段（可见光波段，中心波长约为 550nm）视星等的差值： $$ B-V = m_B - m_V $$ 热的恒星在蓝色波段辐射更强，B 波段视星等小于 V 波段视星等，因此 B-V 色指数为负值或接近于零。冷的恒星在红色波段辐射更强，B 波段视星等大于 V 波段视星等，因此 B-V 色指数为正值。通过色指数，可以有效地对恒星的表面温度进行定量描述。

⚝ 颜色与温度的关系：色指数与恒星的有效温度 (Effective Temperature) 之间存在着复杂但明确的关系。通过理论模型和观测标定，可以建立色指数与有效温度之间的转换关系。例如，B-V 色指数与有效温度的近似关系可以表示为：温度越高，B-V 值越小。

2.1.2 赫罗图 (Hertzsprung-Russell Diagram, HR Diagram)

赫罗图 (Hertzsprung-Russell Diagram, HR Diagram)，简称 HR 图，是天文学中用于研究恒星演化的一个非常重要的工具。它以恒星的光度 (或绝对星等) 为纵轴，以恒星的颜色 (或表面温度或光谱型) 为横轴，将大量的恒星绘制在图上，可以清晰地显示出恒星的各种性质以及它们之间的演化关系。

① HR 图的轴 (Axes of the HR Diagram)

⚝ 纵轴 (Vertical Axis)：纵轴通常表示恒星的光度 (Luminosity) 或绝对星等 (Absolute Magnitude)。光度可以取对数坐标，绝对星等数值越小，位置越高，表示恒星越亮。

⚝ 横轴 (Horizontal Axis)：横轴可以表示以下三种相关的物理量之一：
▮▮▮▮ⓐ 表面温度 (Surface Temperature)：表面温度从左向右递减，高温在左侧，低温在右侧。
▮▮▮▮ⓑ 颜色指数 (Color Index)：例如 B-V 色指数，从左向右递增，蓝色星在左侧，红色星在右侧。
▮▮▮▮ⓒ 光谱型 (Spectral Type)：光谱型按照 O, B, A, F, G, K, M 的顺序从左向右排列，对应着从高温到低温的恒星。

② HR 图的主要区域 (Main Regions of the HR Diagram)

HR 图上，恒星并非均匀分布，而是集中在某些特定的区域，这些区域反映了恒星演化的不同阶段。

⚝ 主序星 (Main Sequence)：HR 图上最显著的带状区域是从左上角延伸到右下角的主序带 (Main Sequence Band)。绝大多数恒星（约 90%）都位于主序带上，包括太阳。主序星是处于氢核聚变阶段的恒星，它们的核心将氢原子核聚变成氦原子核，释放能量以抵抗自身引力坍缩。主序星的位置主要由其质量决定，质量越大的恒星，光度越高，表面温度也越高，位于主序带的左上端；质量越小的恒星，光度越低，表面温度也越低，位于主序带的右下端。

⚝ 巨星和超巨星 (Giants and Supergiants)：在主序带的右上方，分布着巨星 (Giants) 和超巨星 (Supergiants)。这些恒星已经离开了主序阶段，核心的氢燃料耗尽，开始进行氦或其他更重元素的核聚变。由于恒星外层膨胀，半径增大，光度显著增加，但表面温度相对较低，颜色偏红。超巨星是质量非常大的恒星演化到后期的产物，光度和半径都非常巨大，是宇宙中最明亮的恒星之一。

⚝ 白矮星 (White Dwarfs)：在 HR 图的左下方，分布着白矮星 (White Dwarfs)。白矮星是低质量恒星（如太阳）演化到末期的产物。当这些恒星耗尽所有核燃料后，外层物质被抛射形成行星状星云，留下的核心部分坍缩成高密度、高温的白矮星。白矮星体积小，但温度高，因此在 HR 图上位于左下方区域。白矮星主要由简并态物质构成，不再进行核聚变，依靠辐射剩余的热量逐渐冷却和暗淡。

③ HR 图的应用 (Applications of the HR Diagram)

HR 图是研究恒星演化、星团年龄测定、以及星系结构的重要工具。

⚝ 研究恒星演化：恒星在 HR 图上的位置随着其演化阶段而变化。恒星从主序星出发，随着核心燃料的消耗，逐渐演化成巨星、超巨星，最终变成白矮星、中子星或黑洞。HR 图记录了恒星生命轨迹的关键阶段。

⚝ 测定星团年龄：星团中的恒星几乎同时诞生，因此它们的年龄相近。将星团中的恒星绘制在 HR 图上，可以观察到主序星的“转折点 (Turn-off Point)”。转折点是指星团中刚刚开始离开主序带的恒星位置。主序星寿命与质量有关，质量越大的恒星寿命越短。因此，主序转折点的位置反映了星团的年龄。转折点越靠下（右侧），星团年龄越大。

⚝ 研究星系结构：不同类型的星族在 HR 图上分布不同。例如，星族 I 星（年轻、富金属）的主序星偏蓝，而星族 II 星（年老、贫金属）的主序星偏红。通过分析星系中不同区域的恒星在 HR 图上的分布，可以研究星系的结构和星族组成。

2.1.3 恒星的质量、半径与温度 (Stellar Mass, Radius, and Temperature)

恒星的质量 (Mass)、半径 (Radius) 和温度 (Temperature) 是描述恒星物理状态的三个基本参数，它们之间存在着密切的联系，并共同决定了恒星的光度、寿命和演化轨迹。

① 质量 (Mass)

恒星的质量 (Mass) 是决定恒星一生演化的最关键因素。恒星的质量范围很广，从大约太阳质量的 0.08 倍（成为恒星的质量下限，低于此质量的天体称为褐矮星）到超过太阳质量的 100 倍甚至更高。

⚝ 质量的测量：恒星质量的精确测量通常依赖于双星系统 (Binary Star Systems)。通过观测双星的轨道周期和轨道半径，利用开普勒第三定律 (Kepler's Third Law) 的推广形式，可以计算出双星系统中恒星的总质量，如果能够进一步测定两颗子星的轨道参数，就可以分别确定它们的质量。对于单星，质量的估计通常依赖于理论模型和统计方法，例如通过恒星的光谱和光度，结合恒星演化模型进行估算。

⚝ 质量与演化：恒星的质量决定了其核心的温度和压力，进而决定了核聚变反应的速率和恒星的寿命。大质量恒星核心温度高，核聚变反应剧烈，能量释放快，光度高，但燃料消耗也快，寿命较短，通常只有几百万年到几千万年。小质量恒星核心温度较低，核聚变反应缓慢，能量释放慢，光度低，但燃料消耗也慢，寿命很长，可以达到几百亿年甚至更长，远超过宇宙的年龄。

② 半径 (Radius)

恒星的半径 (Radius) 决定了恒星的大小。恒星的半径范围也非常广，从白矮星的半径与地球相当，到超巨星的半径可以达到太阳半径的数百甚至上千倍。

⚝ 半径的测量：恒星半径的测量方法主要有以下几种：
▮▮▮▮ⓐ 干涉测量 (Interferometry)：对于角直径较大的近距离恒星，可以使用天文干涉技术直接测量其角直径，再结合恒星的距离，可以计算出恒星的半径。
▮▮▮▮ⓑ 食双星光变曲线 (Eclipsing Binary Light Curves)：对于食双星系统，通过分析光变曲线的形状和周期，可以精确地测定恒星的半径比和轨道参数，如果已知双星的距离，就可以推算出恒星的半径。
▮▮▮▮ⓒ 黑体辐射定律 (Blackbody Radiation Law)：根据恒星的光度和表面温度，利用斯特藩-玻尔兹曼定律 (Stefan-Boltzmann Law)，可以估算恒星的半径。

⚝ 半径与演化：恒星的半径在演化过程中会发生显著变化。主序星阶段，半径相对稳定。当恒星离开主序，演化成巨星或超巨星时，半径会急剧膨胀。例如，红巨星的半径可以膨胀到主序星的几十倍甚至上百倍。白矮星的半径则非常小，远小于主序星。

③ 温度 (Temperature)

恒星的温度包括表面温度 (Surface Temperature) 和核心温度 (Core Temperature)。表面温度决定了恒星的颜色和光谱型，核心温度决定了核聚变反应的类型和速率。

⚝ 表面温度的测量：恒星的表面温度 (Effective Temperature) 可以通过以下方法测量：
▮▮▮▮ⓐ 颜色指数 (Color Index)：通过测量恒星的色指数（如 B-V），可以估算恒星的表面温度。
▮▮▮▮ⓑ 光谱分析 (Spectral Analysis)：分析恒星光谱中不同元素的谱线强度和分布，可以更精确地确定恒星的表面温度。

⚝ 核心温度的估计：恒星的核心温度 (Core Temperature) 无法直接测量，通常通过恒星结构理论模型进行估算。核心温度取决于恒星的质量和演化阶段。主序星核心温度通常在几百万到几千万开尔文 (Kelvin, K)。例如，太阳核心温度约为 1500 万 K。大质量恒星核心温度更高。

④ 质量-光度关系 (Mass-Luminosity Relation)

对于主序星，质量、光度和半径之间存在着经验性的质量-光度关系 (Mass-Luminosity Relation)。在主序星阶段，恒星的光度与质量之间存在近似的幂律关系： $$ L \propto M^{\alpha} $$ 其中，$L$ 是光度，$M$ 是质量，$\alpha$ 的取值在不同质量范围内略有不同，通常在 3 到 4 之间。这意味着恒星质量稍微增加，光度会显著增加。质量-光度关系是理解主序星性质和演化的重要工具。

2.2 星族 (Stellar Populations)

星族 (Stellar Populations) 是天文学中用来描述恒星在年龄、化学成分、空间分布和运动特征等方面差异的概念。根据恒星的这些性质，天文学家将银河系以及其他星系中的恒星划分为不同的星族，最主要的分类是星族 I (Population I) 和星族 II (Population II)。后来，为了更精细地描述，又引入了星族 III (Population III) 的概念。

2.2.1 星族 I 和星族 II (Population I and Population II)

星族 I (Population I) 和星族 II (Population II) 是由沃尔特·巴德 (Walter Baade) 在 1940 年代提出的概念，用于解释仙女座星系 (Andromeda Galaxy, M31) 中不同类型恒星的分布和性质差异。

① 星族 I (Population I)

⚝ 定义与特征：星族 I 星是相对年轻的恒星，富含金属元素（天文学上将比氦重的元素统称为“金属”）。它们主要分布在星系的旋臂和银盘区域。

⚝ 典型例子：太阳是典型的星族 I 星。其他例子包括：
① 蓝超巨星 (Blue Supergiants)
② O 型和 B 型恒星 (O and B type stars)
③ 银河系旋臂中的恒星 (Stars in the spiral arms of the Milky Way)
④ 疏散星团 (Open Clusters)

⚝ 性质总结：
① 年龄：年轻 (通常为几百万年到几十亿年)
② 金属丰度：高 (接近或高于太阳的金属丰度)
③ 空间分布：主要分布在星系盘 (尤其是旋臂)
④ 运动学特征：轨道接近圆周运动，在银盘内旋转

② 星族 II (Population II)

⚝ 定义与特征：星族 II 星是相对年老的恒星，金属丰度较低（贫金属）。它们主要分布在星系的银晕、银球和球状星团中。

⚝ 典型例子：
① 球状星团中的恒星 (Stars in Globular Clusters)
② 银晕中的恒星 (Stars in the Galactic Halo)
③ 银球中的恒星 (Stars in the Galactic Bulge)
④ RR Lyrae 型变星 (RR Lyrae variables)

⚝ 性质总结：
① 年龄：年老 (通常为上百亿年，接近宇宙年龄)
② 金属丰度：低 (远低于太阳的金属丰度)
③ 空间分布：主要分布在银晕、银球和球状星团
④ 运动学特征：轨道偏离圆周运动，随机运动速度较大

③ 星族 I 和星族 II 的形成与演化背景

星族 I 和星族 II 的差异反映了星系形成和演化的历史。

⚝ 早期宇宙与星族 II 的形成：在宇宙早期，几乎只存在氢和氦等轻元素，第一代恒星（星族 III 星，理论上存在，但尚未直接观测到）由这些原始物质形成。星族 II 星是早期形成的恒星，它们诞生于宇宙早期金属元素匮乏的环境中，因此金属丰度较低。星族 II 星的形成与银河系早期的球状成分（银晕和银球）的形成有关。

⚝ 星族 I 的形成与星系盘的演化：随着宇宙演化，早期恒星通过核聚变和超新星爆发等过程，将轻元素转化为重元素，并将这些重元素散布到星际介质中。后续形成的恒星，就诞生于富含金属的星际介质中，因此金属丰度较高，形成了星族 I 星。星族 I 星的形成与星系盘的形成和持续的恒星形成活动有关。星系盘区域气体密度较高，持续发生恒星形成，不断产生新的星族 I 星。

④ 星族划分的意义

星族划分是理解星系结构、演化历史和恒星形成过程的重要概念框架。通过研究不同星族的性质和分布，可以深入了解星系的形成和演化历程。

2.2.2 化学丰度与金属丰度 (Chemical Abundance and Metallicity)

化学丰度 (Chemical Abundance) 和金属丰度 (Metallicity) 是描述天体（如恒星、星际气体等）化学成分的重要参数。在天文学中，特别是研究星系和恒星演化时，这两个概念至关重要。

① 化学丰度 (Chemical Abundance)

化学丰度 (Chemical Abundance) 指的是宇宙中各种化学元素的相对含量。通常用质量分数或原子数分数来表示。

⚝ 质量分数 (Mass Fraction)：质量分数 $X_i$ 表示元素 $i$ 的质量占总质量的比例。对于恒星和星际介质，通常考虑以下三种主要成分的质量分数：
① 氢 (Hydrogen, H)：质量分数记为 $X$ ② 氦 (Helium, He)：质量分数记为 $Y$ ③ 比氦重的元素（金属）(Elements heavier than Helium, "Metals")：质量分数记为 $Z$ 并且满足归一化条件：$X + Y + Z = 1$。

⚝ 原子数分数 (Number Fraction)：原子数分数表示某种元素的原子数占总原子数的比例。例如，氢的原子数分数可以表示为氢原子数与所有元素原子数之比。

② 金属丰度 (Metallicity)

在天文学中，金属丰度 (Metallicity) 并非指字面意义上的金属含量，而是指天体中比氦重的元素（即“金属”）的总丰度。由于氢和氦是宇宙中最主要的元素，而比氦重的元素在宇宙总质量中占比较小，因此金属丰度通常是一个很小的数值。

⚝ 常用表示方法：金属丰度常用对数标度表示，以太阳的金属丰度为参考标准。最常用的金属丰度指标是 [Fe/H]，定义为： $$ [\text{Fe/H}] = \log_{10} \left( \frac{(N_{\text{Fe}}/N_{\text{H}})_{\text{star}}}{(N_{\text{Fe}}/N_{\text{H}})_{\odot}} \right) $$ 其中，$(N_{\text{Fe}}/N_{\text{H}}){\text{star}}$ 是恒星中铁原子数与氢原子数的比值，$(N}/N_{\text{H}})_{\odot}$ 是太阳中铁原子数与氢原子数的比值。

⚝ 金属丰度的意义：
① 恒星演化：金属丰度显著影响恒星的结构、演化和寿命。金属元素在恒星内部的 opacity (不透明度) 中起重要作用，影响辐射输运效率和恒星的温度结构。金属丰度也影响恒星风的强度和质量损失率。
② 星族划分：金属丰度是区分星族 I 和星族 II 的重要指标。星族 I 星富金属，星族 II 星贫金属。金属丰度反映了恒星的年龄和形成环境。
③ 星系化学演化：金属丰度是研究星系化学演化 (Chemical Evolution) 的关键参数。星系中金属元素通过恒星的核聚变和超新星爆发不断产生和扩散，星系的金属丰度随时间逐渐增加。研究不同星系和星系不同区域的金属丰度分布，可以了解星系的形成和演化历史。

⚝ 其他金属丰度指标：除了 [Fe/H]，还有其他金属丰度指标，例如 [O/H]、[Mg/H] 等，表示氧、镁等元素的丰度相对于太阳的差异。有时也使用总金属丰度 $Z$ 来表示，但 [Fe/H] 更常用，因为铁元素的光谱线在恒星光谱中比较容易观测和测量。

③ 金属丰度的测量

金属丰度主要通过光谱分析 (Spectroscopic Analysis) 来测量。

⚝ 光谱分析方法：
① 获取恒星光谱：利用望远镜和光谱仪获取恒星的光谱。
② 识别和测量谱线：在光谱中识别各种元素的吸收线或发射线，测量谱线的强度 (等值宽度, Equivalent Width)。
③ 丰度分析：利用恒星大气模型，结合谱线强度，反演出各种元素的丰度。这个过程需要考虑恒星的表面温度、表面重力等参数。
④ 计算金属丰度指标：根据测得的元素丰度，计算金属丰度指标，如 [Fe/H]。

⚝ 测量挑战：金属丰度测量的精度受到多种因素的影响，包括光谱质量、恒星大气模型的准确性、以及谱线展宽效应等。对于遥远和暗弱的恒星，光谱信噪比低，测量难度更大。

2.2.3 年龄与运动学特征 (Age and Kinematic Properties)

恒星的年龄 (Age) 和运动学特征 (Kinematic Properties) 是理解星族性质和星系结构的重要信息。年龄反映了恒星的形成时间，运动学特征则揭示了恒星的轨道和运动状态，两者都与星系的形成和演化历史密切相关。

① 年龄 (Age)

恒星的年龄 (Age) 是指恒星从形成至今所经历的时间。恒星年龄的测定是天文学中一个具有挑战性的课题，但有多种方法可以估算恒星的年龄。

⚝ 年龄测定方法：
① 主序星寿命 (Main Sequence Lifetime)：对于主序星，其寿命主要取决于质量。大质量恒星寿命短，小质量恒星寿命长。通过比较恒星在 HR 图上的位置与理论演化轨迹，可以估算主序星的年龄。特别是对于星团，可以利用主序转折点 (Main Sequence Turn-off Point) 来确定星团中恒星的年龄。
② 同位素定年法 (Nucleocosmochronology)：利用放射性同位素的衰变来测定恒星年龄。例如，通过测量恒星中某些放射性元素的丰度，如钍 (Thorium, Th) 和铀 (Uranium, U)，并与理论模型比较，可以估算恒星的年龄。这种方法主要用于非常古老的恒星。
③ 恒星自转测年法 (Gyrochronology)：恒星的自转速度随着年龄增长而减慢。对于类太阳恒星，自转速度与年龄之间存在一定的关系。通过测量恒星的自转周期，可以估算其年龄。这种方法适用于年龄在太阳年龄以下的恒星。
④ 白矮星冷却定年法 (White Dwarf Cooling Age)：白矮星是恒星演化的末期产物，不再进行核聚变，依靠辐射剩余热量逐渐冷却。白矮星的冷却速率与其年龄有关。通过测量白矮星的温度和光度，并与冷却模型比较，可以估算白矮星的冷却年龄，从而推断出其前身星的年龄。

⚝ 年龄与星族：星族 I 星通常是年轻恒星，年龄分布范围较广，从几百万年到几十亿年不等。星族 II 星通常是年老恒星，年龄普遍较大，接近或达到宇宙年龄。年龄差异是区分星族的重要依据之一。

② 运动学特征 (Kinematic Properties)

运动学特征 (Kinematic Properties) 描述了恒星在空间中的运动状态，包括速度、速度分布、轨道等。研究恒星的运动学特征可以揭示星系的动力学结构和形成历史。

⚝ 速度测量：
① 视向速度 (Radial Velocity)：通过多普勒效应 (Doppler Effect) 测量恒星光谱线的波长偏移，可以得到恒星沿视线方向的速度，即视向速度。
② 自行 (Proper Motion)：通过长期观测恒星在天球上的位置变化，可以测量恒星在垂直于视线方向的运动，即自行。自行通常用角秒/年 (arcsec/yr) 或毫角秒/年 (mas/yr) 表示。
③ 空间速度 (Space Velocity)：结合视向速度、自行和距离信息，可以计算出恒星在三维空间中的速度矢量。通常分解为 U, V, W 三个速度分量，分别指向银心、银河系自转方向和银河北极方向。

⚝ 速度分布与星族：不同星族具有不同的速度分布特征。
① 星族 I：星族 I 星，特别是银盘中的年轻恒星，通常具有较小的速度弥散 (Velocity Dispersion)，即速度分布比较集中，平均速度较高，轨道接近圆周运动，绕银心旋转。
② 星族 II：星族 II 星，如银晕和球状星团中的恒星，通常具有较大的速度弥散，速度分布比较分散，平均速度较低，轨道偏离圆周运动，随机运动成分较大。

⚝ 运动学特征与星系结构：恒星的运动学特征与星系的不同结构成分密切相关。例如，银盘中的恒星主要参与银盘的旋转运动，而银晕中的恒星则表现出更复杂的运动模式。研究恒星的运动学特征可以帮助我们理解星系的动力学平衡、质量分布和形成过程。

⚝ 运动星群 (Moving Groups) 和星流 (Stellar Streams)：在银河系中，存在一些具有相似年龄、化学成分和运动学特征的恒星群，被称为运动星群 (Moving Groups) 或星流 (Stellar Streams)。运动星群可能是由同一个分子云中诞生的恒星形成的，而星流则可能是被银河系潮汐力瓦解的矮星系或球状星团的残余。研究运动星群和星流可以提供关于恒星形成和星系并合历史的重要线索。

2.3 恒星的分布 (Stellar Distribution)

恒星在星系中的分布并非均匀的，而是呈现出复杂的结构和模式。研究恒星在星系不同区域的分布，可以揭示星系的结构、形成和演化历史。银河系作为我们所在的星系，是研究恒星分布的最佳实验室。

2.3.1 银盘中的恒星分布 (Stellar Distribution in the Galactic Disk)

银盘 (Galactic Disk) 是银河系的主要组成部分，也是恒星形成活动最活跃的区域。银盘中的恒星分布呈现出扁平的盘状结构，并具有旋臂结构。

① 银盘的基本结构

⚝ 扁平结构：银盘是一个扁平的旋转星系盘，其半径远大于厚度。银河系银盘的半径约为 15-20 千秒差距 (kpc)，而厚度约为几百秒差距。

⚝ 旋臂结构 (Spiral Arms)：银盘中恒星和星际介质并非均匀分布，而是集中在旋臂 (Spiral Arms) 中。旋臂是密度波 (Density Wave) 作用下形成的恒星和气体密度较高的区域，呈现出螺旋状结构。银河系有多个主要的旋臂，如英仙座旋臂 (Perseus Arm)、人马座旋臂 (Sagittarius Arm)、猎户座旋臂 (Orion Arm，太阳系位于猎户座旋臂的一个分支，称为本地旋臂)。

⚝ 恒星密度分布：银盘中的恒星密度从银心向外逐渐降低。在垂直于银盘方向上，恒星密度也随着距离银盘中平面的增加而迅速下降。可以用指数函数来近似描述银盘的恒星密度分布。

② 银盘的恒星成分

银盘主要由星族 I 星组成，包括年轻的恒星、疏散星团和星际气体。

⚝ 薄盘和厚盘 (Thin Disk and Thick Disk)：银盘可以进一步划分为薄盘 (Thin Disk) 和厚盘 (Thick Disk) 两个子结构。
▮▮▮▮ⓐ 薄盘 (Thin Disk)：薄盘是银盘的主要成分，包含绝大多数年轻的星族 I 星、气体和尘埃。薄盘的厚度较小，恒星的垂直速度弥散也较小，运动较为有序，主要参与银盘的旋转运动。
▮▮▮▮ⓑ 厚盘 (Thick Disk)：厚盘是位于薄盘之上和之下的一个较厚的恒星成分。厚盘中的恒星年龄相对较大，金属丰度略低于薄盘恒星，属于较老的星族 I 星或星族 II 星。厚盘的厚度较大，恒星的垂直速度弥散也较大，运动较为无序。厚盘的形成可能与银河系早期的并合事件或盘的加热过程有关。

⚝ 恒星的年龄分布：银盘中恒星的年龄分布范围很广，从新生的恒星到几十亿年的老恒星都有。年轻恒星主要集中在旋臂区域，与活跃的恒星形成区相关联。年老恒星在银盘中分布更广泛。

③ 银盘的密度分布模型

可以用数学模型来描述银盘中恒星的密度分布。一个常用的模型是指数盘模型 (Exponential Disk Model)：

⚝ 径向密度分布：沿银盘径向方向，恒星密度 $\rho(R)$ 近似呈指数下降： $$ \rho(R) = \rho_0 \exp(-R/h_R) $$ 其中，$\rho_0$ 是银心处的恒星密度，$R$ 是到银心的径向距离，$h_R$ 是标长 (Scale Length)，描述了密度下降的快慢。对于银河系，银盘的标长 $h_R$ 约为 2-3 千秒差距。

⚝ 垂直密度分布：垂直于银盘方向，恒星密度 $\rho(z)$ 也近似呈指数下降或双指数下降： $$ \rho(z) = \rho(0) \exp(-|z|/h_z) $$ 或 $$ \rho(z) = \rho(0) \text{sech}^2(z/2h_z) $$ 其中，$\rho(0)$ 是银盘中平面处的恒星密度，$z$ 是垂直于银盘平面的距离，$h_z$ 是标高 (Scale Height)，描述了垂直方向密度下降的快慢。薄盘的标高 $h_z$ 约为几百秒差距，厚盘的标高 $h_z$ 约为 1 千秒差距左右。

④ 旋臂的形成与维持

旋臂结构是银盘的重要特征，其形成和维持机制是一个复杂的研究课题。

⚝ 密度波理论 (Density Wave Theory)：密度波理论是解释旋臂形成的主流理论之一。该理论认为，旋臂是银盘中传播的螺旋状密度波，密度波本身并不携带物质，而是像交通阻塞一样，当恒星和气体通过密度波时，速度减慢，密度升高，从而形成旋臂结构。密度波可以由银盘的自转差异或外部扰动激发。

⚝ 自激恒星形成理论 (Self-Propagating Star Formation Theory)：另一种理论认为，旋臂的形成与自激恒星形成有关。超新星爆发可以压缩周围的星际介质，引发新的恒星形成，新生的恒星又通过超新星爆发继续触发周围的恒星形成，这种连锁反应可以形成延伸的恒星形成区域，呈现出旋臂的形态。

⚝ 旋臂的维持：旋臂并非静态结构，而是动态演化的。密度波理论认为，密度波可以长期存在并维持旋臂结构。自激恒星形成理论则认为，旋臂是不断形成和消散的动态结构。实际情况可能是两种机制共同作用，维持了银盘的旋臂结构。

2.3.2 银核与银球中的恒星分布 (Stellar Distribution in the Galactic Bulge and Halo)

银核 (Galactic Bulge) 和银晕 (Galactic Halo) 是银河系中与银盘不同的两个重要组成部分，它们在形状、恒星成分和形成历史上都与银盘有显著差异。

① 银核 (Galactic Bulge)

银核 (Galactic Bulge) 是银河系中心区域的球状或花生状结构，位于银盘的中心。

⚝ 结构与形状：银核的形状比较复杂，早期认为呈球状，但近年的观测表明，银核可能具有花生状或箱状结构 (Boxy/Peanut-shaped Bulge)。这种形状可能与银盘的棒状结构有关。银核的半径约为几千秒差距。

⚝ 恒星成分：银核主要由年老的恒星组成，星族成分较为复杂，既有类似星族 II 的贫金属老恒星，也有金属丰度较高的恒星，甚至存在一些年轻恒星。银核的恒星年龄分布范围较广，可能经历了多次恒星形成事件。

⚝ 恒星密度分布：银核的恒星密度在银心处达到最高，向外逐渐降低。可以用不同的模型来描述银核的密度分布，例如 de Vaucouleurs 轮廓 (de Vaucouleurs profile) 或 Sérsic 轮廓 (Sérsic profile)。

⚝ 动力学特征：银核中的恒星运动较为复杂，既有旋转运动，也有随机运动。花生状银核的形成可能与银盘的棒状结构和垂直不稳定性有关。

② 银晕 (Galactic Halo)

银晕 (Galactic Halo) 是银河系最外层的球状结构，包围着银盘和银核。银晕范围非常广阔，半径可达数十甚至上百千秒差距。

⚝ 结构与形状：银晕呈近似球状，但并非完全对称，可能存在一些扁率。银晕的物质密度非常低，但体积庞大，包含了银河系的大部分暗物质。

⚝ 恒星成分：银晕主要由非常年老的星族 II 星组成，金属丰度极低，是银河系中最古老的恒星成分。银晕中还包含大量的球状星团 (Globular Clusters) 和矮星系 (Dwarf Galaxies)。

⚝ 恒星密度分布：银晕的恒星密度从银心向外迅速降低，可以用幂律函数 (Power-law Function) 或 de Vaucouleurs 轮廓来近似描述。

⚝ 动力学特征：银晕中的恒星运动速度弥散很大，轨道非常扁长，随机运动成分占主导地位。银晕中的球状星团和矮星系也围绕银河系中心运行，轨道各异。

③ 银核和银晕的形成

银核和银晕的形成与银河系早期的形成和演化历史密切相关。

⚝ 银晕的形成：银晕被认为是银河系最早形成的结构之一。银晕的形成可能经历了以下过程：
① 早期坍缩 (Early Collapse)：在宇宙早期，原始的物质云发生快速坍缩，形成银晕的雏形。
② 并合吸积 (Merger and Accretion)：银河系早期可能通过并合和吸积周围的矮星系和小星系，不断壮大银晕的规模，并吸积了大量的星族 II 星和球状星团。
③ 原位形成 (In-situ Formation)：部分银晕恒星也可能是在银晕原位形成的，例如通过早期银盘的加热和扩散过程形成。

⚝ 银核的形成：银核的形成机制尚不完全清楚，可能与以下过程有关：
① 早期快速形成 (Early Rapid Formation)：银核可能在银河系早期快速形成，与银晕的形成过程相近。
② 棒不稳定性 (Bar Instability)：银盘的棒状结构可能通过垂直不稳定性，将盘中的恒星物质转移到中心区域，形成花生状银核。
③ 星系并合 (Galaxy Merger)：星系并合也可能对银核的形成和演化产生影响。

④ 银核和银晕的研究意义

研究银核和银晕的恒星分布、成分和动力学特征，对于理解银河系的形成和演化历史至关重要。银晕中的古老恒星和球状星团是研究宇宙早期和星系早期演化的重要探针。银核的结构和性质则关系到银河系中心的超大质量黑洞 (Supermassive Black Hole) 的形成和活动。

2.4 恒星的形成 (Star Formation)

恒星的形成 (Star Formation) 是天体物理学中一个核心的研究领域。恒星并非永恒存在，而是在星系中不断地诞生和死亡。理解恒星的形成过程，对于理解星系的演化、星际介质的循环以及行星系统的起源都具有重要意义。

2.4.1 分子云与引力坍缩 (Molecular Clouds and Gravitational Collapse)

恒星诞生于星际介质中密度较高的区域，主要是巨分子云 (Giant Molecular Clouds, GMCs)。分子云的引力坍缩 (Gravitational Collapse) 是恒星形成的起始阶段。

① 分子云 (Molecular Clouds)

分子云 (Molecular Clouds) 是星际介质中温度最低、密度最高的区域，主要由分子氢 (H$_2$) 组成，也包含其他分子、原子和尘埃。

⚝ 成分：
① 分子氢 (H$_2$): 分子云的主要成分，但 H$_2$ 分子本身难以直接观测，通常通过示踪分子，如一氧化碳 (CO)，来间接探测分子云。
② 其他分子: 包括 CO, H$_2$O, NH$_3$, HCN, 甲醇 (CH$_3$OH) 等，种类繁多。
③ 原子气体: 主要为原子氢 (HI)，以及少量的其他原子。
④ 尘埃 (Dust): 由硅酸盐、碳质物质、冰等微小颗粒组成，约占分子云质量的 1%。尘埃吸收和散射可见光和紫外光，但在红外和亚毫米波段辐射较强，是研究分子云的重要探针。

⚝ 物理性质：
① 温度: 分子云的温度非常低，通常在 10-20 K 左右。
② 密度: 分子云的密度远高于星际介质的平均密度，约为 $10^2 - 10^6 \ \text{cm}^{-3}$。
③ 质量: 分子云的质量范围很广，从几百到几百万太阳质量不等。巨分子云的质量通常在 $10^4 - 10^6 \ M_{\odot}$。
④ 大小: 分子云的大小也各异，从几秒差距到几十秒差距不等。巨分子云的尺度可达 50-100 秒差距。
⑤ 磁场: 分子云中存在磁场，磁场对分子云的稳定性和坍缩过程有重要影响。

⚝ 分子云的形成：分子云的形成可能与以下因素有关：
① 星际介质的压缩: 例如，旋臂密度波、超新星冲击波、星风等可以压缩星际介质，使其密度升高，温度降低，形成分子云。
② 引力不稳定性 (Gravitational Instability): 在大尺度上，星际介质可能发生引力不稳定性，自发形成密度较高的区域，进而演化成分子云。
③ 云-云碰撞 (Cloud-Cloud Collision): 分子云之间的碰撞也可以压缩气体，促进分子云的形成和增长。

② 引力坍缩 (Gravitational Collapse)

分子云在自身引力作用下发生坍缩，是恒星形成的必要条件。

⚝ Jeans 不稳定性 (Jeans Instability)： Jeans 不稳定性理论描述了气体云在自身引力作用下发生坍缩的条件。对于一个均匀、静止、无限大的气体云，如果其质量超过 Jeans 质量 (Jeans Mass) $M_J$，或者其尺度超过 Jeans 长度 (Jeans Length) $\lambda_J$，就会发生引力坍缩。

⚝ Jeans 质量 (Jeans Mass)： Jeans 质量 $M_J$ 是能够发生引力坍缩的最小质量，其表达式为： $$ M_J \approx \left( \frac{5kT}{G\mu m_H} \right)^{3/2} \left( \frac{3}{4\pi \rho} \right)^{1/2} $$ 其中，$k$ 是玻尔兹曼常数，$T$ 是气体温度，$G$ 是万有引力常数，$\mu$ 是平均分子量，$m_H$ 是氢原子质量，$\rho$ 是气体密度。 Jeans 质量与温度的 3/2 次方成正比，与密度的平方根成反比。温度越高，密度越低， Jeans 质量越大，越不容易发生坍缩。

⚝ Jeans 长度 (Jeans Length)： Jeans 长度 $\lambda_J$ 是能够发生引力坍缩的最小尺度，其表达式为： $$ \lambda_J \approx \left( \frac{5kT}{G\mu m_H \rho} \right)^{1/2} $$ Jeans 长度与温度的平方根成正比，与密度的平方根成反比。

⚝ 分子云的坍缩过程：
① 初始坍缩: 当分子云的质量超过 Jeans 质量时，引力开始克服内部压力，分子云开始坍缩。
② 碎片化 (Fragmentation): 在坍缩过程中，由于密度和温度分布的不均匀性，大的分子云可能分裂成更小的碎片，每个碎片都可能继续坍缩形成恒星，这解释了恒星通常成群成簇地形成。
③ 中心致密核形成 (Formation of Dense Core): 坍缩主要发生在分子云的中心区域，形成密度更高的致密核 (Dense Core)。致密核是原恒星 (Protostar) 的直接前身。
④ 角动量守恒问题 (Angular Momentum Problem): 分子云在坍缩过程中，角动量守恒会导致转速加快，离心力增大，阻碍坍缩。解决角动量守恒问题需要通过磁场输运、湍流摩擦等机制来转移角动量。
⑤ 磁场支持问题 (Magnetic Field Support Problem): 分子云中磁场的磁压和磁张力可以抵抗引力坍缩。磁场支持问题需要通过磁扩散 (Magnetic Diffusion) 或磁重联 (Magnetic Reconnection) 等机制来减弱磁场支持，使引力坍缩能够继续进行。

③ 触发机制 (Triggering Mechanisms)

虽然引力坍缩是恒星形成的主要驱动力，但在某些情况下，外部触发机制 (Triggering Mechanisms) 可以加速或促进恒星形成。

⚝ 外部触发机制：
① 超新星冲击波 (Supernova Shock Waves): 超新星爆发产生的冲击波可以压缩周围的分子云，提高局部密度，触发引力坍缩。
② 星风 (Stellar Winds): 大质量恒星的星风也可以压缩周围的星际介质，触发恒星形成。
③ 旋臂密度波 (Spiral Arm Density Waves): 旋臂密度波可以压缩气体，导致分子云的形成和坍缩。
④ 云-云碰撞 (Cloud-Cloud Collision): 分子云之间的碰撞可以压缩气体，触发恒星形成。

2.4.2 原恒星演化 (Protostellar Evolution)

原恒星演化 (Protostellar Evolution) 是指从分子云致密核坍缩形成原恒星，到原恒星开始进行稳定的核聚变反应，成为一颗真正的恒星的演化阶段。

① 原恒星 (Protostar) 的形成

分子云致密核在引力坍缩过程中，中心区域密度和温度不断升高，形成原恒星 (Protostar)。

⚝ 绝热坍缩 (Adiabatic Collapse)：在坍缩的早期阶段，分子云是光学薄的，辐射可以自由逸出，坍缩过程近似为等温过程 (Isothermal Collapse)。但随着密度升高，分子云变得光学厚，辐射难以逸出，坍缩过程转变为绝热过程 (Adiabatic Collapse)，温度升高。

⚝ 第一致密核 (First Hydrostatic Core)：当中心密度达到约 $10^{-13} \ \text{g/cm}^3$ 时，气体变得不透明，中心区域形成一个静力学平衡的核，称为第一致密核 (First Hydrostatic Core)。第一致密核的温度约为几百 K，质量约为木星质量大小。

⚝ 第二致密核 (Second Hydrostatic Core)：第一致密核继续吸积周围物质，中心温度继续升高。当中心温度达到约 2000 K 时，分子氢开始解离，吸收能量，导致坍缩再次加速。当中心温度达到约 10$^4$ K 时，氢原子开始电离，形成第二致密核 (Second Hydrostatic Core)。第二致密核的温度更高，密度更大，是真正的原恒星。

② 原恒星演化阶段

原恒星形成后，会经历一系列演化阶段，最终成为一颗主序星。

⚝ 金斯不稳定性阶段 (Class 0)：这是原恒星演化的最早期阶段，原恒星深埋在分子云核中，周围有大量的包层物质 (Envelope)。Class 0 原恒星主要通过吸积周围物质增长质量，具有很强的亚毫米波和红外辐射。

⚝ 金牛 T 星阶段 (Class I)：随着吸积的进行，原恒星逐渐显露出来，周围的包层物质减少，但仍有明显的吸积盘 (Accretion Disk) 和双极外流 (Bipolar Outflow)。Class I 原恒星的光学可见性有所提高，但仍主要在红外波段观测。金牛 T 星 (T Tauri Star) 是典型的 Class I 原恒星。

⚝ 经典金牛 T 星阶段 (Classical T Tauri Stars, CTTS)：吸积盘仍然存在，但吸积率降低。双极外流仍然活跃。CTTS 的光谱中显示出强烈的发射线，如 H$\alpha$ 线，反映了活跃的吸积和外流活动。

⚝ 弱线金牛 T 星阶段 (Weak-line T Tauri Stars, WTTS)：吸积盘逐渐消散，吸积活动减弱。WTTS 的 H$\alpha$ 发射线强度较弱，或不存在。WTTS 主要通过引力收缩释放能量，逐渐向主序星演化。

⚝ 前主序星阶段 (Pre-Main Sequence Stars, PMS)：原恒星逐渐收缩，温度升高，向主序星靠近。PMS 星已经基本摆脱了周围的包层和吸积盘，主要通过引力收缩和早期氘燃烧 (Deuterium Burning) 产生能量。

③ 演化轨迹： Hayashi 轨迹和 Henyey 轨迹 (Hayashi Track and Henyey Track)

在 HR 图上，原恒星的演化轨迹可以分为 Hayashi 轨迹 (Hayashi Track) 和 Henyey 轨迹 (Henyey Track) 两个主要阶段。

⚝ Hayashi 轨迹 (Hayashi Track)：对于低质量和中等质量的原恒星，在演化早期，沿着 HR 图上几乎垂直的 Hayashi 轨迹下降。在 Hayashi 轨迹上，原恒星的光度逐渐降低，但表面温度基本保持不变。Hayashi 轨迹对应于原恒星的完全对流 (Fully Convective) 结构。

⚝ Henyey 轨迹 (Henyey Track)：当原恒星的内部辐射区逐渐扩大，对流区缩小后，演化轨迹转变为 Henyey 轨迹。在 Henyey 轨迹上，原恒星的光度和表面温度都逐渐升高，向主序星靠近。Henyey 轨迹对应于原恒星的辐射平衡结构逐渐建立的过程。

⚝ 到达主序 (Arrival at the Main Sequence)：当原恒星核心温度达到约 10$^7$ K 时，开始稳定的氢核聚变反应，原恒星进入主序阶段，成为一颗真正的恒星。

④ 吸积盘和双极外流 (Accretion Disk and Bipolar Outflow)

吸积盘 (Accretion Disk) 和双极外流 (Bipolar Outflow) 是原恒星演化过程中普遍存在的现象，对恒星形成过程具有重要影响。

⚝ 吸积盘 (Accretion Disk)：由于角动量守恒，坍缩的分子云物质不会直接落到原恒星上，而是在原恒星周围形成旋转的吸积盘。吸积盘中的物质通过粘滞力向内螺旋运动，最终吸积到原恒星上，增加原恒星的质量。吸积过程释放引力势能，使吸积盘发热，产生红外和亚毫米波辐射。

⚝ 双极外流 (Bipolar Outflow)：原恒星通常会喷射出高速的双极外流，沿着原恒星自转轴方向向外传播。双极外流可能由吸积盘磁场驱动，可以清除原恒星周围的包层物质，影响周围的星际介质，甚至触发周围的恒星形成。

2.4.3 初始质量函数 (Initial Mass Function, IMF)

初始质量函数 (Initial Mass Function, IMF) 描述的是新生的恒星在形成时质量的分布规律，即单位质量间隔内恒星的数量。IMF 是天文学中一个非常重要的统计分布函数，对于理解星系的恒星成分、光度和化学演化至关重要。

① IMF 的定义与表示

初始质量函数 (IMF) $\xi(m)$ 定义为单位体积内，在质量间隔 $(m, m+dm)$ 内形成的恒星数目 $dN$ 与质量间隔 $dm$ 的比值： $$ \xi(m) = \frac{dN}{dm} $$ IMF 通常用幂律函数 (Power-law Function) 来近似表示，最经典的形式是 Salpeter IMF (Salpeter 初始质量函数)： $$ \xi(m) \propto m^{-\alpha} $$ 其中，$\alpha \approx 2.35$。 Salpeter IMF 表明，低质量恒星的数量远多于高质量恒星。例如，质量为太阳一半的恒星数量大约是质量为太阳两倍的恒星数量的 $2.35^2 \approx 5.5$ 倍。

② IMF 的观测测定

IMF 的测定主要依赖于对年轻星团 (Young Star Clusters) 的观测。

⚝ 观测步骤：
① 选择年轻星团: 选择年龄足够小，恒星演化程度较低的星团，以保证观测到的恒星质量分布接近初始质量分布。
② 测光观测: 对星团中的恒星进行测光观测，获得恒星的视星等和颜色。
③ 距离和消光改正: 确定星团的距离，并进行星际消光改正，得到恒星的绝对星等和颜色。
④ 质量估计: 利用恒星模型和质量-光度关系，根据恒星的绝对星等和颜色，估计恒星的质量。
⑤ 构建质量分布: 统计星团中不同质量恒星的数量，构建质量分布直方图。
⑥ 拟合 IMF: 对质量分布直方图进行拟合，得到 IMF 的函数形式和参数。

⚝ 观测挑战：
① 低质量恒星观测: 低质量恒星光度暗弱，观测难度大，特别是对于距离较远的星团。
② 双星和多星系统: 双星和多星系统会影响质量估计的准确性。
③ 恒星演化效应: 即使是年轻星团，大质量恒星也可能已经发生演化，离开主序，需要考虑恒星演化效应对 IMF 测定的影响。
④ 星团成员星的确定: 需要区分星团成员星和背景星，避免背景星的干扰。

③ IMF 的普遍性与变异性

IMF 的普遍性 (Universality) 和变异性 (Variability) 是天文学界长期争论的问题。

⚝ IMF 的普遍性: 早期研究认为，IMF 在不同的恒星形成区域和星系中是普遍适用的，可以用 Salpeter IMF 或类似的幂律函数来描述。这意味着恒星形成的物理过程在宇宙中具有一定的普适性。

⚝ IMF 的变异性: 近年来，越来越多的研究表明，IMF 可能并非完全普遍，可能存在一定的变异性，特别是在极端环境下，如高密度星团、星暴星系、星系中心等区域，IMF 可能偏离 Salpeter IMF，例如低质量端贫乏或高质量端富裕。

⚝ 影响 IMF 变异性的因素: 可能影响 IMF 变异性的因素包括：
① 金属丰度: 金属丰度可能影响分子云的冷却效率和碎片化过程，进而影响 IMF。
② 气体温度: 气体温度升高可能导致 Jeans 质量增大，倾向于形成更大质量的恒星。
③ 湍流: 湍流可能影响分子云的密度分布和坍缩过程，进而影响 IMF。
④ 磁场: 磁场可能对分子云的坍缩和碎片化过程产生影响，进而影响 IMF。
⑤ 辐射反馈: 大质量恒星的辐射反馈可以加热周围气体，抑制低质量恒星的形成。

④ IMF 的意义与应用

IMF 是天文学研究中一个基础性的概念，具有广泛的应用价值。

⚝ 星系性质研究: IMF 决定了星系中不同质量恒星的比例，进而影响星系的整体光度、颜色、质量-光度比、化学成分和演化。
⚝ 恒星形成率研究: 结合 IMF 和观测到的星系光度，可以估算星系的恒星形成率 (Star Formation Rate, SFR)。
⚝ 星系化学演化研究: IMF 决定了星系中超新星爆发的频率和重元素产生量，是星系化学演化模型的重要输入参数。
⚝ 宇宙学研究: IMF 影响宇宙中重元素的产生和分布，对宇宙再电离 (Reionization) 和星系形成与演化模型有重要影响。

总而言之，恒星的形成是一个复杂而迷人的过程，涉及到引力、磁场、湍流、辐射等多种物理因素的相互作用。深入研究恒星的形成过程，对于理解宇宙的起源和演化具有重要的科学意义。

END_OF_CHAPTER

3. chapter 3：星系的组成：星际介质 (Components of Galaxies: Interstellar Medium)

3.1 星际介质的成分与相态 (Components and Phases of the Interstellar Medium)

星际介质 (Interstellar Medium, ISM) 是存在于星系内，恒星之间的物质，它并非空无一物，而是由极其稀薄的气体、尘埃和宇宙射线组成。星际介质虽然质量占比不高，通常只占星系总质量的 10-15% 左右，但它在星系的演化过程中扮演着至关重要的角色。它是新一代恒星形成的场所，也是星系物质循环的重要环节。理解星际介质的性质、成分和演化，对于全面认识星系的形成和演化至关重要。

3.1.1 气体：原子氢、分子氢、电离气体 (Gas: Atomic Hydrogen, Molecular Hydrogen, Ionized Gas)

星际介质中最主要的成分是气体，约占星际介质总质量的 99%。星际气体主要由氢 (Hydrogen) 和氦 (Helium) 组成，其中氢的丰度最高，约占 90%，氦约占 10%，其余为更重的元素，统称为“金属 (metals)”。根据物理状态和化学形态的不同，星际气体可以分为以下几种主要类型：

① 原子氢 (Atomic Hydrogen, HI)：
原子氢是星际介质中最丰富的气体成分之一，主要以中性氢原子 (neutral hydrogen atom) 的形式存在。原子氢广泛分布于星系的各个区域，尤其在星系盘 (galactic disk) 的外围区域更为常见。原子氢可以通过其特征性的 21 厘米 (21cm) 射电辐射进行观测，这是一种自旋翻转跃迁 (spin-flip transition) 产生的谱线，对天文学家研究星系中气体分布和运动学信息至关重要。

▮▮▮▮ⓐ 21 厘米线 (21cm Line)：
21 厘米线是中性氢原子核自旋和电子自旋方向相反时，跃迁到自旋方向相同时产生的辐射。这种跃迁的能量非常低，对应的波长为 21 厘米，属于射电波段。21 厘米线不受尘埃消光的影响，可以穿透星系，因此是研究星系中原子氢分布的理想工具。通过观测 21 厘米线的强度和频率漂移，可以绘制出星系中原子氢的分布图和速度场，进而研究星系的结构和动力学。

② 分子氢 (Molecular Hydrogen, H<0xE2><0x82><0x82>)：
分子氢是由两个氢原子结合形成的分子，是星际介质中最主要的分子成分。与原子氢不同，分子氢主要存在于高密度、低温的环境中，例如分子云 (molecular clouds)。分子云是恒星诞生的摇篮，其中富含分子氢气体。然而，分子氢本身很难直接观测，因为它在低温下没有偶极矩，难以产生有效的辐射。

▮▮▮▮ⓐ 示踪分子 (Tracer Molecules)：
由于分子氢难以直接观测，天文学家通常利用其他容易观测的分子作为示踪分子来研究分子氢的分布和性质。一氧化碳 (Carbon Monoxide, CO) 是最常用的示踪分子之一。CO 分子在毫米波段有强烈的转动跃迁谱线，易于观测，并且 CO 的丰度与分子氢的丰度之间存在一定的比例关系。因此，通过观测 CO 分子的辐射，可以间接推断分子氢的分布和含量。其他常用的示踪分子还包括氨 (Ammonia, NH<0xE2><0x82><0x83>)、水 (Water, H<0xE2><0x82><0x82>O) 等。

③ 电离气体 (Ionized Gas)：
电离气体是指氢原子失去电子，成为带正电的氢离子 (H<0xE2><0x82><0x8B>) 的气体。电离气体的形成通常需要高能辐射源，例如高温恒星或活动星系核 (Active Galactic Nuclei, AGN)。根据电离程度和激发机制的不同，电离气体可以进一步分为：

▮▮▮▮ⓐ HII 区 (HII Regions)：
HII 区是指被高温 O 型和 B 型恒星电离的氢气区域。这些恒星辐射出大量的紫外光子，足以电离周围的氢原子。当电离的氢离子与自由电子复合时，会释放出各种波长的光子，包括可见光波段的 Hα、Hβ 等发射线。HII 区是明亮的发射星云，是星系中恒星形成活动的重要标志。通过观测 HII 区的发射线，可以研究恒星形成的速率、金属丰度以及电离气体的物理条件。

▮▮▮▮ⓑ 行星状星云 (Planetary Nebulae)：
行星状星云是低质量恒星在演化末期抛射出的外层气体形成的。这些气体被中心恒星遗留下来的高温白矮星 (white dwarf) 电离，发出明亮的光芒。行星状星云的形状多样，是研究恒星晚期演化和物质再循环的重要对象。

▮▮▮▮ⓒ 超新星遗迹 (Supernova Remnants, SNRs)：
超新星爆发后，抛射出的高速物质与周围的星际介质相互作用，形成激波，加热并电离气体，产生超新星遗迹。超新星遗迹是研究星际介质动力学和重元素扩散的重要场所。它们在 X 射线、射电和光学波段都有强烈的辐射。

▮▮▮▮ⓓ 弥散电离气体 (Diffuse Ionized Gas, DIG)：
除了上述几种明显的电离气体区域外，星系中还存在一种弥散分布的电离气体，称为弥散电离气体或暖电离介质 (Warm Ionized Medium, WIM)。弥散电离气体的电离机制尚不完全清楚，可能与逃逸的 O 型星光子、AGN 辐射、激波等多种因素有关。弥散电离气体在星系盘和晕 (halo) 中都广泛存在，是星际介质的重要组成部分。

3.1.2 尘埃：星尘的性质与分布 (Dust: Properties and Distribution of Interstellar Dust)

星际尘埃 (Interstellar Dust) 是星际介质中固态成分的总称，虽然质量占比不高，仅占星际介质总质量的 1% 左右，但其对星光吸收、散射和辐射等效应，对天文学观测和星系物理研究具有重要影响。星际尘埃主要由直径约为 0.01 微米到 1 微米的微小颗粒组成，其成分复杂，主要包括：

① 硅酸盐尘埃 (Silicate Dust)：
硅酸盐尘埃主要由硅 (Silicon)、氧 (Oxygen)、镁 (Magnesium)、铁 (Iron) 等元素组成，化学成分类似于地球上的岩石。硅酸盐尘埃在可见光和紫外波段具有较强的吸收和散射能力，是造成星光红化 (reddening) 和消光 (extinction) 的主要原因。硅酸盐尘埃在 10 微米和 18 微米附近有特征性的红外吸收和发射谱线。

② 碳质尘埃 (Carbonaceous Dust)：
碳质尘埃主要由碳 (Carbon) 元素组成，包括非晶碳 (amorphous carbon)、类金刚石碳 (diamond-like carbon, DLC)、多环芳烃 (Polycyclic Aromatic Hydrocarbons, PAHs) 等多种形态。碳质尘埃在紫外和可见光波段也具有较强的吸收能力，并且在红外波段有特征性的发射谱线，例如 PAHs 在 3.3 微米、6.2 微米、7.7 微米、8.6 微米、11.3 微米等波长处有一系列发射带。

③ 冰 (Ice)：
在低温、高密度的分子云中，尘埃颗粒表面会吸附气体分子，形成冰层。星际冰的主要成分是水冰 (H<0xE2><0x82><0x82>O ice)，此外还包括二氧化碳冰 (CO<0xE2><0x82><0x82> ice)、一氧化碳冰 (CO ice)、氨冰 (NH<0xE2><0x82><0x83> ice) 等。星际冰在红外波段有特征性的吸收谱线，例如水冰在 3 微米和 6 微米附近有吸收带。

⚝ 尘埃的性质 (Properties of Dust)：
⚝⚝⚝ ⓐ 消光与红化 (Extinction and Reddening)：尘埃颗粒会吸收和散射星光，导致星光强度减弱，称为消光。由于尘埃对短波长（蓝光）的散射效率高于长波长（红光），因此星光在穿过尘埃云时，蓝光被更多地散射掉，红光相对保留下来，导致星光颜色变红，称为红化。消光和红化效应使得我们观测到的遥远天体的颜色和亮度与真实情况有所偏差，需要进行修正。
⚝⚝⚝ ⓑ 红外辐射 (Infrared Emission)：尘埃颗粒吸收星光后会被加热，然后以红外和亚毫米波段的热辐射形式重新释放能量。尘埃的热辐射是星系红外辐射的主要来源之一，通过观测尘埃的红外辐射，可以研究尘埃的温度、质量和分布。
⚝⚝⚝ ⓒ 化学反应的催化剂 (Catalyst for Chemical Reactions)：尘埃颗粒表面可以吸附气体分子，提高气体分子的密度，并提供反应场所，促进星际化学反应的发生，尤其是在分子氢的形成过程中，尘埃表面起着至关重要的催化作用。

⚝ 尘埃的分布 (Distribution of Dust)：
⚝⚝⚝ ⓐ 尘埃主要分布在星系盘的平面附近，与气体分布类似，尤其与分子云的分布高度相关。
⚝⚝⚝ ⓑ 在旋涡星系 (spiral galaxies) 中，尘埃通常集中在旋臂 (spiral arms) 中，形成明显的尘埃带。
⚝⚝⚝ ⓒ 在椭圆星系 (elliptical galaxies) 中，尘埃含量通常较低，分布也较为弥散。
⚝⚝⚝ ⓓ 尘埃的分布并非完全均匀，而是呈现出云状结构，形成各种尺度的尘埃云。

3.2 星际介质的观测 (Observation of the Interstellar Medium)

由于星际介质的成分和物理状态复杂多样，需要利用不同波段的电磁波进行观测，才能全面了解其性质。多波段天文学 (multi-wavelength astronomy) 是研究星际介质的重要手段。

3.2.1 射电观测：21厘米线 (Radio Observation: 21cm Line)

射电波段是研究星际介质的重要窗口。前文已述，21 厘米线是原子氢最重要的射电谱线，通过观测 21 厘米线，可以有效地探测星系中原子氢的分布和运动。

① 观测方法 (Observation Methods)：
▮▮▮▮ⓑ 单天线射电望远镜 (Single-dish Radio Telescopes)：单天线射电望远镜，例如中国的 FAST (Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope) 和美国的 Green Bank Telescope (GBT)，可以接收来自天空中较大区域的射电信号，适合进行大面积的巡天观测，绘制星系中原子氢的整体分布。
▮▮▮▮ⓒ 射电干涉阵列 (Radio Interferometers)：射电干涉阵列，例如美国的 Very Large Array (VLA) 和欧洲的 Atacama Large Millimeter/submillimeter Array (ALMA) (虽然 ALMA 主要工作在毫米波和亚毫米波段，但也可以进行高频射电观测)，通过将多个小天线组合起来，可以获得更高的分辨率，适合研究星系中原子氢的精细结构和速度场。

② 观测应用 (Observation Applications)：
▮▮▮▮ⓑ 星系自转曲线 (Galaxy Rotation Curves)：通过观测星系 21 厘米线的频率漂移，可以测量星系中原子氢的视向速度，进而绘制出星系的自转曲线。星系自转曲线是研究星系动力学和暗物质 (dark matter) 分布的重要工具。
▮▮▮▮ⓒ 星系气体含量 (Gas Content of Galaxies)：通过测量星系 21 厘米线的总流量，可以估算星系中原子氢的总质量，进而研究星系的气体含量和气体丰度。
▮▮▮▮ⓓ 宇宙学研究 (Cosmological Studies)：高红移 (high redshift) 的 21 厘米线观测可以探测宇宙早期中性氢的分布，是研究宇宙再电离 (cosmic reionization) 时代的重要手段。

3.2.2 红外与亚毫米波观测：尘埃辐射 (Infrared and Submillimeter Observation: Dust Emission)

红外和亚毫米波段是研究星际尘埃和分子云的重要波段。尘埃吸收星光后，会以红外和亚毫米波段的热辐射形式重新释放能量。分子云中的许多分子谱线，例如 CO 分子的转动跃迁谱线，也位于毫米波和亚毫米波段。

① 观测方法 (Observation Methods)：
▮▮▮▮ⓑ 空间红外望远镜 (Space Infrared Telescopes)：由于地球大气对红外辐射的吸收强烈，许多重要的红外波段只能在空间进行观测。空间红外望远镜，例如 Spitzer 空间望远镜 (Spitzer Space Telescope) 和 James Webb 空间望远镜 (JWST)，可以有效地接收来自宇宙的红外辐射，进行高灵敏度和高分辨率的红外观测。
▮▮▮▮ⓒ 地面亚毫米波望远镜 (Ground-based Submillimeter Telescopes)：地球大气在某些亚毫米波段的透明度较高，可以在地面建设亚毫米波望远镜进行观测。例如 ALMA 是目前世界上最先进的亚毫米波干涉阵列，可以进行高灵敏度和高分辨率的亚毫米波观测，研究分子云和尘埃的性质。

② 观测应用 (Observation Applications)：
▮▮▮▮ⓑ 尘埃温度和质量 (Dust Temperature and Mass)：通过观测尘埃在红外和亚毫米波段的辐射谱，可以拟合出尘埃的温度和发射率，进而估算尘埃的质量。
▮▮▮▮ⓒ 分子云的性质 (Properties of Molecular Clouds)：通过观测 CO 等示踪分子的毫米波和亚毫米波谱线，可以研究分子云的密度、温度、速度场和化学成分。
▮▮▮▮ⓓ 恒星形成区 (Star-forming Regions)：红外和亚毫米波观测可以穿透尘埃云，探测被尘埃遮挡的恒星形成区，研究原恒星 (protostars) 和年轻恒星 (young stellar objects, YSOs) 的形成过程。
▮▮▮▮ⓔ 高红移星系 (High-redshift Galaxies)：红外和亚毫米波观测是研究高红移星系中尘埃和气体性质的重要手段，可以了解早期宇宙中星系的形成和演化。

3.2.3 光学与紫外观测：吸收线与发射线 (Optical and Ultraviolet Observation: Absorption and Emission Lines)

光学和紫外波段是研究电离气体和恒星的重要波段。HII 区、行星状星云和超新星遗迹等电离气体区域在光学波段有明亮的发射线。紫外波段可以探测高温恒星的辐射和星际介质的吸收特征。

① 观测方法 (Observation Methods)：
▮▮▮▮ⓑ 地面光学望远镜 (Ground-based Optical Telescopes)：地面光学望远镜是进行光学观测的主要设备。大型光学望远镜，例如 Keck 望远镜、VLT (Very Large Telescope) 和未来的 ELT (Extremely Large Telescope)，可以进行高灵敏度和高分辨率的光学成像和光谱观测。
▮▮▮▮ⓒ 空间紫外望远镜 (Space Ultraviolet Telescopes)：地球大气完全吸收紫外辐射，因此紫外观测必须在空间进行。空间紫外望远镜，例如 Hubble 空间望远镜 (HST) 和 GALEX (Galaxy Evolution Explorer)，可以进行紫外成像和光谱观测，研究高温恒星和星际介质的紫外吸收特征。

② 观测应用 (Observation Applications)：
▮▮▮▮ⓑ HII 区研究 (Study of HII Regions)：通过观测 HII 区的 Hα、Hβ、[OIII] 等发射线，可以研究 HII 区的电子密度、温度、金属丰度以及电离机制。
▮▮▮▮ⓒ 星际吸收线 (Interstellar Absorption Lines)：光学和紫外光谱中存在许多星际吸收线，例如钠 (NaI) D 线、钙 (CaII) H 和 K 线、镁 (MgII) 线、以及紫外波段的 Lyman-α 线等。这些吸收线是由星际介质中的原子和离子吸收背景星光形成的。通过分析星际吸收线的强度和线型，可以研究星际介质的成分、密度、温度和速度分布。
▮▮▮▮ⓓ 星系化学丰度 (Chemical Abundance of Galaxies)：通过分析星系光谱中的发射线和吸收线，可以测量星系中不同元素的丰度，研究星系的化学演化历史。
▮▮▮▮ⓔ 活动星系核研究 (Study of Active Galactic Nuclei)：光学和紫外观测是研究 AGN 的重要手段，可以探测 AGN 的连续谱辐射和发射线，研究 AGN 的物理结构和能量辐射机制。

3.3 星际介质的物理过程 (Physical Processes in the Interstellar Medium)

星际介质并非静止不变，其中存在着各种复杂的物理过程，这些过程塑造了星际介质的性质和演化，也深刻影响着星系的形成和演化。

3.3.1 加热与冷却机制 (Heating and Cooling Mechanisms)

星际介质的温度分布和热平衡状态是由加热和冷却机制共同决定的。加热机制为星际介质提供能量，使其温度升高；冷却机制则将星际介质的能量散发出去，使其温度降低。

① 加热机制 (Heating Mechanisms)：
▮▮▮▮ⓑ 恒星辐射加热 (Stellar Radiation Heating)：恒星，尤其是 O 型和 B 型高温恒星，辐射出大量的紫外和可见光，这些辐射被尘埃和气体吸收，转化为热能，加热星际介质。
▮▮▮▮ⓒ 超新星激波加热 (Supernova Shock Heating)：超新星爆发产生的激波会压缩和加热周围的星际介质，将大量的动能转化为热能。超新星激波是星际介质重要的加热源之一，尤其是在弥散星际介质中。
▮▮▮▮ⓓ 宇宙射线加热 (Cosmic Ray Heating)：宇宙射线是来自宇宙空间的高能粒子，它们穿过星际介质时，会与气体粒子碰撞，将能量传递给气体，加热星际介质。宇宙射线加热在分子云等深层区域可能较为重要。
▮▮▮▮ⓔ 光电效应加热 (Photoelectric Heating)：紫外光子照射到尘埃颗粒表面时，可以激发尘埃颗粒中的电子，使电子脱离尘埃表面，形成光电子 (photoelectrons)。光电子携带的能量可以加热周围的气体。光电效应加热是中性氢区 (HI regions) 和弥散电离气体的重要加热机制。
▮▮▮▮ⓕ 化学加热 (Chemical Heating)：某些化学反应，例如分子氢的形成，会释放能量，加热星际介质。

② 冷却机制 (Cooling Mechanisms)：
▮▮▮▮ⓑ 辐射冷却 (Radiative Cooling)：星际气体通过辐射各种谱线来散发能量，降低温度。辐射冷却是星际介质最主要的冷却机制。主要的辐射冷却过程包括：
▮▮▮▮▮▮▮▮❸ 碰撞激发辐射 (Collisional Excitation Radiation)：气体原子或离子在碰撞激发后，跃迁到高能级，然后自发跃迁回低能级，释放出光子，带走能量。例如，[OIII]、[NII]、[SII] 等禁线 (forbidden lines) 是 HII 区重要的冷却线。
▮▮▮▮▮▮▮▮❹ 自由-束缚辐射 (Free-Bound Radiation)：自由电子与离子复合时，会释放出光子，带走能量。例如，氢的复合线 (recombination lines) 是电离气体重要的冷却线。
▮▮▮▮▮▮▮▮❺ 自由-自由辐射 (Free-Free Radiation)：自由电子在离子电场中加速或减速时，会辐射出光子，带走能量，也称为轫致辐射 (bremsstrahlung)。自由-自由辐射在高温度的电离气体中较为重要。
▮▮▮▮ⓕ 绝热膨胀冷却 (Adiabatic Expansion Cooling)：当星际气体膨胀时，体积增大，温度降低，这是一种绝热膨胀冷却过程。例如，超新星遗迹的膨胀会导致气体冷却。

3.3.2 电离与复合 (Ionization and Recombination)

星际气体的电离状态是由电离和复合过程决定的。电离过程将中性原子电离成离子和电子，复合过程则将离子和电子重新结合成中性原子。

① 电离过程 (Ionization Processes)：
▮▮▮▮ⓑ 光电离 (Photoionization)：高能光子（例如紫外光子和 X 射线光子）可以电离原子和分子。光电离是 HII 区和弥散电离气体的主要电离机制。
▮▮▮▮ⓒ 碰撞电离 (Collisional Ionization)：在高温气体中，原子和离子之间的碰撞可以传递能量，当碰撞能量足够高时，可以电离原子。碰撞电离在超新星激波加热的高温气体中较为重要。
▮▮▮▮ⓓ 宇宙射线电离 (Cosmic Ray Ionization)：宇宙射线粒子与气体原子碰撞时，可以电离原子。宇宙射线电离在分子云等深层区域可能较为重要。

② 复合过程 (Recombination Processes)：
▮▮▮▮ⓑ 辐射复合 (Radiative Recombination)：离子与自由电子复合时，释放出一个光子，形成中性原子。辐射复合是电离气体最主要的复合机制。
▮▮▮▮ⓒ 介质复合 (Dielectronic Recombination)：离子俘获一个自由电子，形成一个激发态的原子，然后通过辐射跃迁到基态，完成复合过程。介质复合在某些特定离子和温度条件下较为重要。
▮▮▮▮ⓓ 尘埃表面复合 (Recombination on Dust Grains)：在尘埃颗粒表面，离子和电子可以复合形成中性原子或分子。尘埃表面复合在分子云等高密度区域可能较为重要。

电离和复合过程的平衡状态决定了星际气体的电离度 (ionization fraction)。在 HII 区等高电离区域，电离过程占主导地位，气体主要以电离态存在；在分子云等低电离区域，复合过程占主导地位，气体主要以分子态和原子态存在。

3.3.3 磁场与宇宙射线 (Magnetic Fields and Cosmic Rays)

除了气体和尘埃，星际介质中还存在磁场 (magnetic fields) 和宇宙射线 (cosmic rays) 这两种重要的非热成分。

① 磁场 (Magnetic Fields)：
星系中普遍存在磁场，星系磁场的强度约为几微高斯 (microGauss, μG)。星系磁场的起源和维持机制尚不完全清楚，可能与星系发电机效应 (galactic dynamo effect) 有关。星际磁场对星际介质的动力学和演化具有重要影响：

▮▮▮▮ⓐ 磁压 (Magnetic Pressure)：磁场具有磁压，可以抵抗引力坍缩，对分子云的稳定性和恒星形成过程产生影响。
▮▮▮▮ⓑ 磁力线 (Magnetic Field Lines)：磁力线可以引导带电粒子的运动，例如宇宙射线会沿着磁力线传播。
▮▮▮▮ⓒ 磁重联 (Magnetic Reconnection)：磁力线发生重联时，可以将磁能转化为热能和动能，对星际介质加热和加速粒子。
▮▮▮▮ⓓ 偏振辐射 (Polarized Radiation)：尘埃颗粒在磁场中排列，可以产生偏振的红外和亚毫米波辐射。同步辐射 (synchrotron radiation) 是高能电子在磁场中加速运动产生的射电辐射，也是偏振的。通过观测偏振辐射，可以研究星际磁场的结构和强度。

② 宇宙射线 (Cosmic Rays)：
宇宙射线是来自宇宙空间的高能粒子，主要成分是质子 (protons) 和原子核 (atomic nuclei)，也包括少量电子和正电子 (positrons)。宇宙射线的能量范围非常广，从 MeV 到 GeV 甚至更高。宇宙射线的起源尚不完全清楚，银河系内的宇宙射线可能主要来自超新星遗迹，而高能宇宙射线可能来自 AGN 等河外源。宇宙射线对星际介质的影响包括：

▮▮▮▮ⓐ 电离和加热 (Ionization and Heating)：宇宙射线穿过星际介质时，会与气体粒子碰撞，电离原子和分子，并加热气体。
▮▮▮▮ⓑ 化学反应 (Chemical Reactions)：宇宙射线可以引发星际化学反应，例如分子氢的电离和解离，以及其他分子的形成和破坏。
▮▮▮▮ⓒ 辐射 (Radiation)：宇宙射线与星际介质相互作用时，可以产生各种辐射，例如同步辐射、轫致辐射和伽马射线 (gamma-ray) 辐射。

磁场和宇宙射线是星际介质中重要的能量和动量来源，它们与气体和尘埃相互作用，共同塑造了星际介质的复杂图景，并对星系的演化产生深远的影响。

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4. chapter 4：星系的组成：暗物质 (Components of Galaxies: Dark Matter)

4.1 暗物质存在的证据 (Evidence for Dark Matter)

暗物质 (Dark Matter) 是一种不与电磁波相互作用的神秘物质，因此我们无法直接观测到它，但它通过引力效应影响着宇宙中的可见物质。在星系天文学中，暗物质被认为是星系的重要组成部分，并且在星系的形成、演化和动力学中扮演着至关重要的角色。本节将详细介绍支持暗物质存在的关键证据。

4.1.1 星系自转曲线 (Galaxy Rotation Curves)

星系自转曲线 (Galaxy Rotation Curves) 是最早也是最直接支持暗物质存在的证据之一。自转曲线描述了星系中恒星或气体绕星系中心旋转的速度与它们到星系中心距离的关系。

① 经典预测与观测不符: 基于牛顿引力定律和可见物质的分布（主要集中在星系盘中心），我们预期星系外围的恒星和气体的旋转速度应该随着距离的增加而下降，呈现开普勒式下降 (Keplerian fall-off)。就像太阳系中行星的轨道速度随着与太阳距离的增加而减小一样。可以用公式表示为： $$ v_{c}(r) = \sqrt{\frac{GM(r)}{r}} $$ 其中，$v_{c}(r)$ 是半径 $r$ 处的环绕速度，$G$ 是引力常数，$M(r)$ 是半径 $r$ 内的质量。如果质量 $M(r)$ 主要集中在中心，那么当 $r$ 增大时，$v_{c}(r)$ 应该与 $r^{-1/2}$ 成比例下降。

② 观测到的平坦自转曲线: 然而，对许多旋涡星系的观测表明，它们的自转曲线在远离星系中心后并没有像预期的那样下降，而是趋于平坦，甚至略有上升。这意味着即使在星系可见物质分布的边缘之外，环绕速度仍然保持在一个相对较高的水平。

③ 暗物质晕的推断: 为了解释这种平坦的自转曲线，天文学家们提出，星系中存在着一种看不见的物质，它分布范围远超可见物质，并且贡献了星系外围的主要质量。这种看不见的物质被称为暗物质，它形成了一个巨大的球状晕 (halo) 包围着星系。暗物质晕的存在使得星系外围的质量 $M(r)$ 随着半径 $r$ 的增加而持续增大，从而抵消了距离增加带来的速度下降，导致了平坦的自转曲线。

⚝ 案例: 典型的旋涡星系，如银河系和仙女座星系 (Andromeda Galaxy)，都表现出平坦的自转曲线。对这些星系自转曲线的精确测量，特别是在射电波段对氢原子 21 厘米线 (21cm line) 的观测，进一步证实了暗物质晕的存在。

4.1.2 星系团中的暗物质 (Dark Matter in Galaxy Clusters)

星系团 (Galaxy Clusters) 是宇宙中最大的引力束缚结构，包含数百甚至数千个星系，以及大量的热气体。对星系团的研究也为暗物质的存在提供了强有力的证据。

① 维里定理与质量差异: 瑞士天文学家弗里茨·兹威基 (Fritz Zwicky) 在 1930 年代首次通过研究后发座星系团 (Coma Cluster) 提出了暗物质的概念。兹威基使用维里定理 (Virial Theorem) 来估算星系团的质量。维里定理指出，对于一个引力束缚系统，其引力势能的绝对值是动能的两倍： $$ 2K + U = 0 $$ 其中，$K$ 是系统的总动能，$U$ 是系统的总引力势能。对于星系团，动能 $K$ 可以通过观测星系的速度弥散 (velocity dispersion) $\sigma_{v}$ 来估算，引力势能 $U$ 与星系团的大小 $R$ 和总质量 $M$ 有关。

② 质量远超可见物质: 兹威基发现，为了维持后发座星系团的引力束缚，防止星系团瓦解，星系团的总质量必须远远大于可见星系和气体的质量总和。他计算出的质量是可见物质质量的数百倍。这意味着星系团中存在着大量的不可见物质，即暗物质。

③ 热气体与暗物质势阱: 现代 X 射线天文观测进一步证实了星系团中存在大量的热气体，这些气体的温度高达数百万甚至上千万开尔文。然而，即使加上这些热气体的质量，星系团的总质量仍然远大于可见物质的质量。热气体的分布也显示，它们被束缚在一个巨大的引力势阱 (potential well) 中，而这个势阱的深度也远超可见物质所能提供的引力。暗物质被认为是形成星系团引力势阱的主要成分，它束缚着星系和热气体，维持着星系团的稳定。

⚝ 案例: 子弹星系团 (Bullet Cluster) 是一个著名的星系团碰撞案例，为暗物质的存在提供了非常直观的证据。在子弹星系团中，两个星系团碰撞后，可见物质（主要是热气体，通过 X 射线观测）受到碰撞冲击而滞后，而暗物质（通过引力透镜效应观测）则穿过碰撞区域，与可见物质分离。这种分离现象清晰地表明，暗物质与普通物质的行为不同，并且是星系团质量的主要贡献者。

4.1.3 引力透镜效应 (Gravitational Lensing Effect)

引力透镜效应 (Gravitational Lensing Effect) 是广义相对论 (General Relativity) 预言的一种现象，即大质量天体可以弯曲周围的时空，使得光线在经过大质量天体附近时发生偏折，就像透镜一样。引力透镜效应为探测宇宙中的质量分布，包括暗物质，提供了一种独特而有效的方法。

① 透镜效应的原理: 当背景光源（如遥远的星系或类星体 (quasar)）的光线经过前景的大质量天体（如星系或星系团）时，光线会发生弯曲，导致观测者看到的光源图像发生扭曲、放大或产生多个像。透镜效应的强弱取决于前景天体的质量分布。

② 暗物质晕的引力透镜: 通过观测星系和星系团产生的引力透镜效应，天文学家可以反推出前景天体的质量分布。大量的引力透镜观测表明，星系和星系团的总质量远大于可见物质的质量，这进一步证实了暗物质晕的存在。特别是在星系外围区域，引力透镜效应揭示了那里存在着大量的不可见物质，与暗物质晕的分布相符。

③ 弱引力透镜与宇宙学: 除了强引力透镜 (strong lensing) 效应（产生明显的扭曲和多重像）外，还存在弱引力透镜 (weak lensing) 效应，它对背景星系的图像产生微小的、统计性的形状畸变。通过分析大量背景星系的弱引力透镜效应，可以绘制出宇宙中大尺度物质分布图，揭示暗物质在宇宙大尺度结构 (large-scale structure) 形成中的作用。宇宙学弱引力透镜巡天 (cosmological weak lensing surveys) 已成为研究暗物质分布和宇宙学参数的重要工具。

⚝ 案例: 星系团 CL0024+17 是一个典型的强引力透镜星系团。通过观测其产生的引力透镜效应，天文学家发现其质量分布中心与可见星系分布中心略有偏移，但与通过 X 射线观测到的热气体分布中心基本一致。更重要的是，引力透镜效应揭示的总质量远大于可见物质和热气体的总和，有力地支持了暗物质晕的存在。

4.2 暗物质的性质与候选者 (Properties and Candidates of Dark Matter)

虽然暗物质的存在已被多种观测证据所证实，但其本质仍然是一个谜。暗物质粒子不与电磁波相互作用，这意味着它们不吸收、不发射、也不反射光，因此我们无法直接用望远镜观测到它们。为了揭开暗物质的神秘面纱，物理学家和天文学家们提出了各种关于暗物质性质和候选者的理论模型。

4.2.1 冷暗物质 (Cold Dark Matter, CDM)

冷暗物质 (Cold Dark Matter, CDM) 模型是目前宇宙学中最成功的暗物质模型之一。 “冷” (cold) 指的是暗物质粒子的速度相对于光速来说非常慢，即它们是非相对论性的 (non-relativistic)。

① CDM 的基本性质:
⚝ 非相对论性: 在宇宙早期，CDM 粒子的热运动速度远小于光速，这意味着它们是“冷”的。这种“冷”的性质对于宇宙大尺度结构的形成至关重要。
⚝ 弱相互作用: CDM 粒子与普通物质（重子物质, baryonic matter）以及自身之间的相互作用非常弱，主要是通过引力相互作用。这种弱相互作用使得 CDM 粒子能够穿过普通物质，并且难以直接探测。
⚝ 无碰撞性: 在宇宙学尺度上，CDM 粒子之间的碰撞可以忽略不计，因此通常被认为是无碰撞的 (collisionless)。

② CDM 的宇宙学意义: CDM 模型在解释宇宙大尺度结构形成、宇宙微波背景辐射 (CMB) 各向异性等方面取得了巨大的成功。在 CDM 模型中，宇宙早期的微小密度涨落 (density fluctuations) 在引力作用下逐渐增长，形成暗物质晕。这些暗物质晕就像宇宙中的“引力井”，吸引普通物质向其中心聚集，最终形成星系和星系团等结构。

③ CDM 的候选者: 理论物理学家提出了多种 CDM 粒子的候选者，其中最受关注的是弱相互作用大质量粒子 (Weakly Interacting Massive Particles, WIMPs)。WIMPs 是一类假想的新粒子，其质量约为质子的 100 倍到 1000 倍，并且通过弱相互作用与普通物质发生作用。其他 CDM 候选者还包括轴子 (axions) 等。

⚝ WIMPs: WIMPs 由于其弱相互作用的特性，被认为是可以通过实验探测到的。目前，全球范围内有多个地下实验室正在进行 WIMPs 的直接探测实验，希望能够捕捉到 WIMPs 与原子核碰撞产生的微弱信号。

4.2.2 温暗物质与热暗物质 (Warm Dark Matter and Hot Dark Matter)

除了冷暗物质外，还存在温暗物质 (Warm Dark Matter, WDM) 和热暗物质 (Hot Dark Matter, HDM) 模型，它们的主要区别在于暗物质粒子的速度。

① 热暗物质 (HDM):
⚝ 相对论性: HDM 粒子在宇宙早期是相对论性的，即它们的热运动速度接近光速。
⚝ 早期候选者：中微子 (neutrinos): 早期 HDM 模型的主要候选者是质量很小的中微子。然而，HDM 模型在解释星系形成方面遇到了困难。由于 HDM 粒子的速度太快，它们会抹平小尺度的密度涨落，导致宇宙中先形成超星系团 (superclusters) 这样的大尺度结构，然后才分裂成星系这样的小尺度结构，这与观测到的星系形成顺序 (先小结构后大结构) 相反，被称为“自上而下” (top-down) 的结构形成模式。因此，纯 HDM 模型已被观测证伪。

② 温暗物质 (WDM):
⚝ 介于冷热之间: WDM 粒子的速度介于 CDM 和 HDM 之间，它们在宇宙早期是相对论性的，但在星系形成时期已经变为非相对论性。
⚝ 候选者：惰性中微子 (sterile neutrinos): WDM 的候选者包括惰性中微子等。WDM 模型在一定程度上可以缓解 CDM 模型在小尺度结构方面的一些问题，例如，CDM 模型预测的星系晕中心密度过高 (cuspy halo problem) 以及卫星星系数量过多 (missing satellites problem)。WDM 模型由于粒子的速度较快，可以抑制小尺度结构的形成，从而可能更好地解释观测到的星系分布。

③ 对 WDM 和 HDM 的研究: 尽管纯 HDM 模型已被排除，但 WDM 模型仍然是活跃的研究领域。一些研究表明，WDM 模型可能更符合某些观测结果，特别是在矮星系 (dwarf galaxies) 的形成和分布方面。未来的观测，特别是对矮星系和宇宙早期结构更精确的观测，将有助于进一步检验和区分 CDM、WDM 和其他暗物质模型。

4.2.3 暗物质的探测 (Dark Matter Detection)

由于暗物质不与电磁波相互作用，传统的望远镜无法直接观测到它。为了探测暗物质，科学家们发展了多种间接和直接的探测方法。

① 直接探测 (Direct Detection):
⚝ 地下实验室: 直接探测实验旨在探测 WIMPs 等暗物质粒子与地球上的原子核发生碰撞时产生的微弱信号。这些实验通常在地下深处的实验室进行，以屏蔽宇宙射线等背景噪声。
⚝ 探测原理: 当 WIMPs 穿过地球时，极少数情况下会与探测器中的原子核发生弹性散射 (elastic scattering)，将能量传递给原子核，导致原子核反冲 (recoil)。探测器会捕捉到这种微小的反冲能量，从而探测到暗物质粒子。
⚝ 探测器类型: 常用的探测器类型包括低温探测器 (cryogenic detectors)、惰性气体时间投影室 (noble liquid time projection chambers) 等。例如，XENON、LUX、PandaX 等实验使用液氙作为探测介质，CDMS、SuperCDMS 等实验使用低温半导体探测器。

② 间接探测 (Indirect Detection):
⚝ 湮灭或衰变产物: 间接探测实验寻找暗物质粒子湮灭 (annihilation) 或衰变 (decay) 产生的普通粒子，如伽马射线 (gamma-rays)、宇宙射线 (cosmic rays)（正电子、反质子等）和中微子。
⚝ 探测区域: 可能的暗物质湮灭或衰变区域包括星系中心、星系晕、矮星系以及太阳和地球内部。
⚝ 探测手段: 伽马射线可以通过空间伽马射线望远镜（如费米伽马射线空间望远镜, Fermi Gamma-ray Space Telescope）和地面大气切伦科夫望远镜 (Cherenkov telescopes) 探测。宇宙射线可以通过空间和地面宇宙射线探测器（如阿尔法磁谱仪, Alpha Magnetic Spectrometer, AMS）探测。中微子可以通过大型中微子探测器（如冰立方中微子天文台, IceCube Neutrino Observatory）探测。
⚝ 探测信号: 间接探测实验寻找暗物质湮灭或衰变产生的超出背景预期的信号。例如，伽马射线谱线 (gamma-ray lines) 或正电子比例异常 (positron excess) 等。

③ 对撞机探测 (Collider Detection):
⚝ 粒子加速器: 大型强子对撞机 (Large Hadron Collider, LHC) 等粒子加速器也可以用于寻找暗物质粒子。
⚝ 产生暗物质粒子: 在高能粒子对撞实验中，如果存在 WIMPs 等暗物质粒子，它们有可能在对撞过程中被产生出来。
⚝ 缺失能量信号: 暗物质粒子产生后会逃逸探测器，带走能量，导致探测器中出现“缺失能量” (missing energy) 的信号。通过分析对撞实验的数据，物理学家可以寻找暗物质粒子产生的证据。

⚝ 探测现状与挑战: 尽管全球范围内进行了大量的暗物质探测实验，但至今尚未有确凿的暗物质粒子被直接或间接探测到。暗物质探测仍然面临巨大的挑战，需要更灵敏的探测器、更低的背景噪声以及更深入的理论研究。

4.3 暗物质晕 (Dark Matter Halo)

暗物质晕 (Dark Matter Halo) 是指星系周围由暗物质构成的巨大球状结构。暗物质晕被认为是星系形成和演化的基础，它提供了星系形成的引力势阱，并影响着星系的结构和动力学。

4.3.1 暗物质晕的结构与分布 (Structure and Distribution of Dark Matter Halo)

暗物质晕并非均匀分布，其密度分布通常可以用特定的模型来描述。

① NFW 轮廓 (Navarro-Frenk-White Profile): 最常用的暗物质晕密度轮廓模型是纳瓦罗-弗兰克-怀特轮廓 (Navarro-Frenk-White profile, NFW profile)。NFW 轮廓是通过数值模拟 (numerical simulations) 宇宙结构形成得到的，其密度 $\rho(r)$ 随半径 $r$ 的变化关系为： $$ \rho(r) = \frac{\rho_0}{\frac{r}{R_s}(1+\frac{r}{R_s})^2} $$ 其中，$\rho_0$ 是特征密度，$R_s$ 是标度半径 (scale radius)。NFW 轮廓的特点是中心密度呈现幂律形式 $\rho(r) \propto r^{-1}$，外围密度呈现 $\rho(r) \propto r^{-3}$ 的形式。

② 其他密度轮廓: 除了 NFW 轮廓外，还有其他一些密度轮廓模型，如伯克特轮廓 (Burkert profile) 等。伯克特轮廓与 NFW 轮廓的主要区别在于中心密度，伯克特轮廓在中心区域呈现平坦的核心 (core)，而不是像 NFW 轮廓那样呈现尖锐的尖峰 (cusp)。对矮星系自转曲线的观测表明，一些矮星系的暗物质晕可能更符合具有核心的密度轮廓，这引发了关于“核心-尖峰问题” (core-cusp problem) 的讨论。

③ 晕的形状: 早期的理论模型通常假设暗物质晕是球对称的。然而，更精细的数值模拟和观测研究表明，暗物质晕可能并非完全球对称，而是呈现椭球形 (ellipsoidal) 或三轴椭球形 (triaxial ellipsoidal)。晕的形状可能受到星系并合 (galaxy mergers) 和吸积 (accretion) 等动力学过程的影响。

④ 晕的分布: 暗物质晕不仅存在于星系周围，也存在于星系群和星系团等更大的结构中。在宇宙大尺度结构中，暗物质晕形成了一个复杂的网络，被称为宇宙网 (cosmic web)。星系和星系团就分布在宇宙网的节点和纤维状结构中，而宇宙网的空洞 (voids) 区域则暗物质密度较低。

4.3.2 暗物质晕与星系形成 (Dark Matter Halo and Galaxy Formation)

暗物质晕在星系形成过程中扮演着至关重要的角色。

① 引力势阱: 在宇宙早期，暗物质密度涨落首先在引力作用下坍缩，形成暗物质晕。暗物质晕提供的引力势阱吸引周围的普通物质（主要是气体）向中心聚集。

② 气体冷却与星系形成: 聚集到暗物质晕中的气体通过辐射冷却 (radiative cooling) 损失能量，温度降低，进一步向中心坍缩，最终形成星系盘 (galactic disk) 和星系核球 (galactic bulge) 等可见结构。

③ 层次化形成: 在层次化结构形成 (hierarchical structure formation) 模型中，小的暗物质晕首先形成，然后通过并合和吸积逐渐形成更大的暗物质晕。星系也随之在暗物质晕中形成，并通过并合和相互作用不断演化。

④ 暗物质晕的性质决定星系性质: 暗物质晕的质量、自旋 (spin)、形状等性质对星系的形成和演化产生重要影响。例如，暗物质晕的质量决定了星系的质量，暗物质晕的自旋可能影响星系盘的形成和旋涡结构的产生。

⑤ 反馈机制: 星系形成过程中，来自恒星形成 (star formation) 和活动星系核 (Active Galactic Nuclei, AGN) 的反馈机制 (feedback mechanisms) 也会影响暗物质晕中的气体分布和星系演化。例如，超新星爆发 (supernova explosions) 和 AGN 喷流 (jets) 可以将气体从星系中心区域吹出，影响星系的恒星形成和质量增长。

⚝ 数值模拟: 现代宇宙学数值模拟，如 Millennium Simulation 和 Illustris Simulation 等，通过模拟暗物质和普通物质在引力作用下的演化，再现了宇宙大尺度结构的形成和星系的形成过程。这些模拟结果与观测数据在很大程度上吻合，进一步证实了暗物质晕在星系形成中的关键作用。

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5. chapter 5：星系动力学 (Galaxy Dynamics)

5.1 引力理论基础 (Foundations of Gravitational Theory)

星系动力学 (Galaxy Dynamics) 是天体物理学 (Astrophysics) 的一个重要分支，它研究星系内部天体在引力作用下的运动规律，以及星系的结构、形成和演化。理解星系动力学，首先需要回顾和掌握引力理论的基础知识。在本节中，我们将从经典的牛顿引力理论 (Newtonian Theory of Gravity) 出发，介绍描述引力场的泊松方程 (Poisson Equation) 与引力势 (Gravitational Potential) 的概念，为后续深入探讨星系动力学模型奠定理论基础。

5.1.1 牛顿引力理论 (Newtonian Theory of Gravity)

牛顿引力理论是理解星系动力学的基石。该理论描述了质量物体之间相互吸引的力，是解释行星运动、恒星系统乃至星系结构的关键。牛顿引力定律指出，两个质点之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

在数学上，两个质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$ 的质点，距离为 $r$，它们之间的引力 $F$ 可以表示为：

$$
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
$$

其中，$G$ 是引力常数 (Gravitational Constant)，约为 $6.674 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2$。引力的方向沿着两个质点的连线，总是指向对方，体现了引力的吸引性质。

对于星系这样由大量恒星、气体、尘埃和暗物质 (Dark Matter) 组成的复杂系统，我们可以将星系内的物质分布视为连续的质量分布，而非离散的质点。在这种情况下，我们需要引入引力场的概念来描述引力作用。

引力场 (Gravitational Field) 是空间中由质量分布产生的物理场，它描述了在空间中任意一点处，单位质量的物体所受到的引力。引力场是一个矢量场，通常用引力加速度 $\mathbf{g}$ 来表示。在牛顿引力理论中，引力场 $\mathbf{g}$ 可以表示为引力势 $\Phi$ 的梯度 (Gradient) 的负值：

$$
\mathbf{g} = -\nabla \Phi
$$

其中，$\nabla$ 是梯度算符 (Gradient Operator)，在笛卡尔坐标系 (Cartesian Coordinate System) 中表示为 $\nabla = (\frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y}, \frac{\partial}{\partial z})$。引力势 $\Phi$ 是一个标量场，它描述了单位质量物体在引力场中具有的势能 (Potential Energy)。

对于一个质点质量 $M$ 产生的引力场，在距离质点 $r$ 处的引力势 $\Phi(r)$ 可以表示为：

$$
\Phi(r) = -\frac{GM}{r}
$$

引力势的零点是任意选取的，通常选取无限远处为零势点。负号表示引力势是负的，意味着将一个质点从无限远处移动到距离质量 $M$ 为 $r$ 的位置，引力做正功，势能减少。

牛顿引力理论为我们理解星系内部的引力相互作用提供了基本的框架。然而，在处理更复杂的问题，例如描述引力场与质量分布之间的关系时，泊松方程 (Poisson Equation) 提供了一个更为有力的工具。

5.1.2 泊松方程与引力势 (Poisson Equation and Gravitational Potential)

泊松方程是描述引力势 $\Phi$ 与质量密度 $\rho$ 之间关系的基本方程，它是星系动力学中一个非常重要的数学工具。泊松方程将引力场与物质分布直接联系起来，使得我们可以通过质量分布来计算引力势，进而研究星系内部的动力学行为。

泊松方程的数学形式如下：

$$
\nabla^2 \Phi = 4\pi G \rho
$$

其中，$\nabla^2$ 是拉普拉斯算符 (Laplacian Operator)，在笛卡尔坐标系中表示为 $\nabla^2 = \frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2}$，$\rho$ 是质量密度 (Mass Density)，$G$ 是引力常数。

泊松方程是一个二阶偏微分方程 (Second-order Partial Differential Equation)，它表明引力势 $\Phi$ 的拉普拉斯算符与质量密度 $\rho$ 成正比。这个方程的物理意义是，空间中某一点的引力势的曲率（由拉普拉斯算符描述）与该点的质量密度成正比。换句话说，质量密度越高的地方，引力势的变化率也越大。

在没有质量分布的区域，即 $\rho = 0$ 的地方，泊松方程退化为拉普拉斯方程 (Laplace Equation)：

$$
\nabla^2 \Phi = 0
$$

拉普拉斯方程描述了真空中的引力场，例如在星系外部空间，或者在星系内部质量密度可以忽略的区域。

求解泊松方程可以得到引力势 $\Phi$，进而通过 $\mathbf{g} = -\nabla \Phi$ 计算引力场 $\mathbf{g}$。对于给定的质量密度分布 $\rho(\mathbf{r})$，泊松方程的解可以表示为积分形式：

$$
\Phi(\mathbf{r}) = -G \int \frac{\rho(\mathbf{r}')}{|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|} d^3\mathbf{r}'
$$

其中，$\mathbf{r}$ 是场点的位置矢量，$\mathbf{r}'$ 是源点的位置矢量，$|\mathbf{r} - \mathbf{r}'|$ 是场点和源点之间的距离，$d^3\mathbf{r}'$ 是体积元。这个积分方程表明，空间中任意一点的引力势是由所有质量源在该点产生的引力势叠加而成的。

泊松方程在星系动力学中有着广泛的应用。例如，我们可以利用泊松方程来计算各种形状的质量分布产生的引力势，如球对称分布、轴对称分布等。这些引力势模型是研究恒星轨道、星系自转曲线 (Rotation Curves) 以及星系动力学模型的基础。

总结来说，牛顿引力理论和泊松方程是星系动力学的理论基石。牛顿引力定律描述了质点之间的引力相互作用，而泊松方程则建立了引力势与质量密度之间的联系。掌握这些基本概念和工具，对于深入理解星系动力学至关重要。

5.2 恒星轨道与积分运动 (Stellar Orbits and Integrals of Motion)

理解星系动力学的核心在于研究星系中恒星 (Stars) 的运动轨迹，即恒星轨道 (Stellar Orbits)。在星系引力场的作用下，恒星并非随意运动，而是遵循一定的轨道。研究恒星轨道不仅可以帮助我们理解星系的结构和形态，还能揭示星系的形成和演化历史。为了描述和分析恒星轨道，我们需要引入积分运动 (Integrals of Motion) 的概念。积分运动是在恒星运动过程中保持不变的物理量，例如能量和角动量。利用积分运动，我们可以简化恒星轨道的分析，并对不同类型的势场 (Potential Field) 中的轨道进行分类和研究。

5.2.1 球对称势场中的轨道 (Orbits in Spherically Symmetric Potential)

球对称势场 (Spherically Symmetric Potential) 是一种理想化的引力势场，它只与径向距离有关，而与角度无关。虽然真实的星系并不完全是球对称的，但在许多情况下，例如球状星系 (Spherical Galaxies) 或星系晕 (Galaxy Halo) 的外围区域，球对称势场是一个很好的近似。研究球对称势场中的恒星轨道，可以为理解更复杂的星系动力学问题打下基础。

在球对称势场中，引力势 $\Phi(r)$ 仅是径向距离 $r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ 的函数。在这种势场中，恒星的运动具有一些重要的性质。首先，由于势场是球对称的，所以恒星受到的引力总是指向球心，即中心力 (Central Force)。在中心力场中，恒星的运动满足角动量守恒 (Conservation of Angular Momentum) 和能量守恒 (Conservation of Energy)。

角动量守恒意味着恒星的轨道始终在一个平面内，并且恒星与球心连线在单位时间内扫过的面积保持不变，这也被称为开普勒第二定律 (Kepler's Second Law)。角动量 $\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{v}$ 是一个矢量，其大小和方向在运动过程中保持不变。由于角动量 $\mathbf{L}$ 垂直于轨道平面，因此轨道始终在垂直于 $\mathbf{L}$ 的平面内。

能量守恒意味着恒星的总能量 $E = \frac{1}{2}v^2 + \Phi(r)$ 在运动过程中保持不变，其中 $v$ 是恒星的速度大小，$\Phi(r)$ 是引力势。能量 $E$ 是一个标量，它决定了恒星轨道的类型。

利用角动量守恒和能量守恒，我们可以将三维的轨道运动简化为一维的径向运动。在球坐标系 $(r, \theta, \phi)$ 中，速度 $\mathbf{v}$ 可以分解为径向速度 $v_r = \dot{r}$ 和横向速度 $v_\perp = r\dot{\theta} \hat{\boldsymbol{\theta}} + r\sin\theta \dot{\phi} \hat{\boldsymbol{\phi}}$。角动量的大小可以表示为 $L = |\mathbf{L}| = r v_\perp$。能量可以写成：

$$
E = \frac{1}{2} (\dot{r}^2 + v_\perp^2) + \Phi(r) = \frac{1}{2} \dot{r}^2 + \frac{L^2}{2r^2} + \Phi(r)
$$

定义有效势 (Effective Potential) $\Phi_{\text{eff}}(r) = \Phi(r) + \frac{L^2}{2r^2}$，则能量方程可以简化为：

$$
E = \frac{1}{2} \dot{r}^2 + \Phi_{\text{eff}}(r)
$$

有效势 $\Phi_{\text{eff}}(r)$ 包括了引力势 $\Phi(r)$ 和离心势 (Centrifugal Potential) $\frac{L^2}{2r^2}$ 两部分。离心势来源于角动量守恒，它代表了恒星在径向运动中由于角动量而产生的“阻力”。通过分析有效势 $\Phi_{\text{eff}}(r)$ 的形状，我们可以判断恒星轨道的类型。

在球对称势场中，恒星轨道可以是束缚轨道 (Bound Orbits) 或非束缚轨道 (Unbound Orbits)。对于束缚轨道，恒星的能量 $E$ 小于零，并且恒星的径向运动范围是有限的，即 $r_{\text{min}} \le r \le r_{\text{max}}$，其中 $r_{\text{min}}$ 和 $r_{\text{max}}$ 分别是近日点 (Pericenter) 和远日点 (Apocenter) 距离。束缚轨道可以是闭合轨道 (Closed Orbits) 或非闭合轨道 (Rosette Orbits)。对于特定的球对称势场，例如开普勒势 (Kepler Potential) $\Phi(r) = -\frac{GM}{r}$ 和谐振子势 (Harmonic Oscillator Potential) $\Phi(r) = \frac{1}{2} \omega^2 r^2$，所有束缚轨道都是闭合的。但在一般的球对称势场中，束缚轨道通常是非闭合的，形成玫瑰线 (Rosette) 形状。

对于非束缚轨道，恒星的能量 $E$ 大于或等于零，恒星可以从无限远处接近球心，然后再飞向无限远处。非束缚轨道通常是开放的，例如抛物线轨道 (Parabolic Orbits) 和双曲线轨道 (Hyperbolic Orbits)。

5.2.2 轴对称势场中的轨道 (Orbits in Axisymmetric Potential)

轴对称势场 (Axisymmetric Potential) 是比球对称势场更接近真实星系情况的引力势场。许多星系，特别是盘状星系 (Disk Galaxies)，具有轴对称的结构。轴对称势场是指引力势 $\Phi(R, z)$ 在柱坐标系 $(R, \phi, z)$ 中只依赖于径向距离 $R = \sqrt{x^2 + y^2}$ 和高度 $z$，而与方位角 $\phi$ 无关。轴对称势场具有一个对称轴，通常选取 $z$ 轴为对称轴。

在轴对称势场中，由于势场与方位角 $\phi$ 无关，所以恒星运动的 $z$ 轴方向的角动量 $L_z = (\mathbf{r} \times \mathbf{v}) \cdot \hat{\mathbf{z}} = R v_\phi$ 是守恒的，其中 $v_\phi = R\dot{\phi}$ 是方位角方向的速度分量。此外，能量 $E = \frac{1}{2}v^2 + \Phi(R, z)$ 也是守恒的。因此，在轴对称势场中，恒星运动至少有两个积分运动：能量 $E$ 和 $z$ 轴方向的角动量 $L_z$。

与球对称势场类似，我们可以引入有效势来简化轴对称势场中的轨道分析。在柱坐标系中，速度平方可以表示为 $v^2 = v_R^2 + v_\phi^2 + v_z^2 = \dot{R}^2 + (R\dot{\phi})^2 + \dot{z}^2$。能量可以写成：

$$
E = \frac{1}{2} (\dot{R}^2 + \dot{z}^2 + (R\dot{\phi})^2) + \Phi(R, z) = \frac{1}{2} (\dot{R}^2 + \dot{z}^2) + \frac{L_z^2}{2R^2} + \Phi(R, z)
$$

定义轴对称势场中的有效势 $\Phi_{\text{eff}}(R, z) = \Phi(R, z) + \frac{L_z^2}{2R^2}$，则能量方程可以简化为：

$$
E = \frac{1}{2} (\dot{R}^2 + \dot{z}^2) + \Phi_{\text{eff}}(R, z)
$$

有效势 $\Phi_{\text{eff}}(R, z)$ 仍然包括引力势 $\Phi(R, z)$ 和离心势 $\frac{L_z^2}{2R^2}$。但与球对称势场不同的是，轴对称势场中的有效势是 $R$ 和 $z$ 的函数，因此恒星的运动是二维的，在 $(R, z)$ 平面内进行。

在轴对称势场中，恒星轨道比球对称势场中的轨道更为复杂。一般来说，轴对称势场中的束缚轨道是非闭合的，并且可能呈现出各种不同的形状，例如箱形轨道 (Box Orbits)、环形轨道 (Loop Orbits) 和共振轨道 (Resonant Orbits) 等。箱形轨道是指恒星在 $R$ 和 $z$ 方向上都在有限范围内振荡，轨道形状类似于一个箱子。环形轨道是指恒星主要在 $R$ 方向上运动，轨道形状类似于一个环。共振轨道是指恒星的 $R$ 和 $z$ 方向的振荡频率之间存在整数比关系，轨道形状可能呈现出特殊的对称性。

除了能量 $E$ 和 $z$ 轴方向的角动量 $L_z$ 之外，轴对称势场中是否还存在第三个积分运动是一个复杂的问题。在某些特殊的轴对称势场中，例如积分运动存在的势场 (Integrable Potentials)，可能存在第三个积分运动，使得恒星轨道更加规则和可预测。但在一般的轴对称势场中，通常不存在解析形式的第三个积分运动，恒星轨道可能表现出混沌 (Chaotic) 行为。

研究轴对称势场中的恒星轨道，对于理解盘状星系的动力学结构至关重要。例如，星系的旋臂结构 (Spiral Arm Structure)、棒状结构 (Bar Structure) 以及恒星晕的形成和演化，都与轴对称势场中的恒星轨道密切相关。

5.3 星系质量分布与自转曲线 (Galaxy Mass Distribution and Rotation Curves)

星系的质量分布 (Mass Distribution) 是决定星系引力势场的关键因素，而星系的自转曲线 (Rotation Curves) 则反映了星系内部物质的运动状态和引力场特征。通过观测星系的自转曲线，我们可以反推出星系的质量分布，特别是暗物质 (Dark Matter) 在星系中的分布情况。本节将介绍质量-光度比 (Mass-to-Light Ratio) 的概念，以及如何利用自转曲线来分解星系不同组分的质量贡献。

5.3.1 质量-光度比 (Mass-to-Light Ratio)

质量-光度比 (Mass-to-Light Ratio, M/L) 是天文学中一个重要的物理量，它描述了天体的质量与其光度的比值，通常用太阳质量 $M_\odot$ 与太阳光度 $L_\odot$ 的比值作为单位，即 $M_\odot/L_\odot$。质量-光度比可以用来估计天体的平均分子量，并反映天体中不同类型物质的相对比例。

对于恒星而言，质量-光度比与恒星的演化阶段和星族成分有关。主序星 (Main Sequence Star) 的质量-光度关系 (Mass-Luminosity Relation) 表明，恒星的光度与其质量的3到4次方成正比，即 $L \propto M^{3-4}$。因此，大质量恒星的质量-光度比通常较小，而小质量恒星的质量-光度比则较大。例如，太阳的质量-光度比约为 $1 \, M_\odot/L_\odot$，而红巨星 (Red Giant) 和白矮星 (White Dwarf) 的质量-光度比可能高达几十甚至上百 $M_\odot/L_\odot$。

对于星系而言，质量-光度比是一个更为复杂的概念。星系的光度主要来自于恒星，而星系的质量则包括恒星、星际介质 (Interstellar Medium, ISM) 和暗物质等多种成分。因此，星系的质量-光度比不仅取决于恒星的星族成分，还受到星系中暗物质含量的影响。

在可见光波段 (Visible Light Band) 观测到的星系光度主要来自于恒星，特别是大质量的年轻恒星。然而，大量的星系质量可能来自于暗物质，暗物质不发光，因此不会贡献星系的光度。这意味着星系的真实质量可能远大于通过光度估计的质量。质量-光度比可以用来衡量星系中暗物质的相对含量。

通常情况下，星系的质量-光度比远大于恒星的质量-光度比。例如，太阳附近的恒星的平均质量-光度比约为 $1-5 \, M_\odot/L_\odot$，而旋涡星系 (Spiral Galaxies) 的盘 (Disk) 部分的质量-光度比约为 $5-10 \, M_\odot/L_\odot$，星系晕 (Halo) 部分的质量-光度比可能高达 $50-100 \, M_\odot/L_\odot$，甚至更高。星系团 (Galaxy Clusters) 的质量-光度比更高达 $100-300 \, M_\odot/L_\odot$。这些观测结果表明，星系和星系团中存在大量的暗物质，暗物质的质量远大于可见物质的质量。

质量-光度比的测量方法通常有两种：一种是动力学方法 (Dynamical Method)，通过观测天体的运动速度和尺度，利用引力定律来估计天体的质量，然后除以天体的光度得到质量-光度比；另一种是星族合成方法 (Stellar Population Synthesis Method)，通过分析天体的光谱 (Spectrum) 和颜色 (Color)，推断天体的星族成分和年龄，然后利用星族合成模型来估计天体的质量和光度，从而得到质量-光度比。

质量-光度比是一个重要的工具，可以用来研究星系的物质组成、暗物质含量以及星系的形成和演化。然而，质量-光度比也受到一些因素的影响，例如星族成分、金属丰度 (Metallicity)、恒星形成历史 (Star Formation History) 等，因此在使用质量-光度比时需要谨慎分析和解释。

5.3.2 自转曲线的分解 (Decomposition of Rotation Curves)

自转曲线 (Rotation Curve) 是描述盘状星系中恒星或气体绕星系中心旋转速度随径向距离变化的曲线。观测星系的自转曲线是研究星系质量分布，特别是暗物质分布的重要手段。典型的旋涡星系的自转曲线在远离星系中心后，不是像开普勒运动 (Keplerian Motion) 那样下降，而是趋于平坦 (Flat Rotation Curve)，甚至略有上升。这种平坦的自转曲线是暗物质存在的最直接证据之一。

为了理解自转曲线的平坦现象，我们需要将星系的自转曲线分解为不同组分的贡献。旋涡星系的主要组分包括：

① 恒星盘 (Stellar Disk)：主要由恒星组成，是星系光度的主要来源。恒星盘的质量分布通常可以用指数盘模型 (Exponential Disk Model) 来近似描述，其表面质量密度 (Surface Mass Density) $\Sigma_d(R)$ 随径向距离 $R$ 指数衰减：

$$
\Sigma_d(R) = \Sigma_{0d} \exp(-R/R_d)
$$

其中，$\Sigma_{0d}$ 是中心表面质量密度，$R_d$ 是盘的标度长度 (Scale Length)。恒星盘的自转速度 $v_d(R)$ 随着径向距离 $R$ 先增加后减小，在远离星系中心后会逐渐下降。

② 银核 (Bulge)：位于星系中心区域，呈球状或椭球状，主要由年老的恒星组成。银核的质量分布可以用球状模型，例如De Vaucouleurs 轮廓 (De Vaucouleurs Profile) 或 Hernquist 模型 (Hernquist Model) 来描述。银核的自转速度 $v_b(R)$ 随着径向距离 $R$ 增加而增加，但在远离星系中心后也会逐渐下降。

③ 暗物质晕 (Dark Matter Halo)：包围着整个星系，呈球状或椭球状，主要由暗物质组成。暗物质晕的质量分布通常可以用等温晕模型 (Isothermal Halo Model) 或 NFW 轮廓 (Navarro-Frenk-White Profile) 来描述。暗物质晕的自转速度 $v_h(R)$ 随着径向距离 $R$ 增加而增加，并在远离星系中心后趋于平坦或缓慢上升。

④ 气体盘 (Gas Disk)：主要由气体和尘埃组成，质量相对较小，但对星系的恒星形成 (Star Formation) 和化学演化 (Chemical Evolution) 有重要影响。气体盘的自转速度 $v_g(R)$ 的贡献通常较小，但在星系外围区域可能变得显著。

星系的总自转速度 $v_{\text{tot}}(R)$ 可以近似看作是各个组分自转速度的平方和的平方根：

$$
v_{\text{tot}}(R) = \sqrt{v_d^2(R) + v_b^2(R) + v_h^2(R) + v_g^2(R)}
$$

通过观测星系的自转曲线 $v_{\text{obs}}(R)$，并结合星系的光度分布和气体分布等信息，我们可以对自转曲线进行分解，拟合出各个组分的质量参数，例如恒星盘的质量 $M_d$ 和标度长度 $R_d$，银核的质量 $M_b$ 和有效半径 (Effective Radius) $R_e$，暗物质晕的质量 $M_h$ 和标度半径 (Scale Radius) $r_s$ 等。自转曲线分解是研究星系质量分布和暗物质晕性质的重要方法。

自转曲线分解的结果表明，在旋涡星系中，暗物质晕的质量通常远大于可见物质（恒星和气体）的质量，特别是在星系外围区域，暗物质的贡献占据主导地位。这解释了为什么旋涡星系的自转曲线在远离星系中心后会趋于平坦，而不是像开普勒运动那样下降。平坦的自转曲线意味着星系外围区域的引力场仍然很强，需要大量的暗物质来提供额外的引力。

自转曲线分解也存在一些不确定性和挑战。例如，不同组分的质量分布模型可能存在简并性 (Degeneracy)，即不同的模型参数组合可能产生相似的自转曲线。此外，自转曲线的观测精度和径向范围也限制了分解的准确性。尽管如此，自转曲线分解仍然是研究星系质量分布和暗物质性质的最有效方法之一。

5.4 星系动力学模型 (Galaxy Dynamical Models)

星系动力学模型 (Galaxy Dynamical Models) 是描述星系内部结构和动力学行为的理论框架。通过建立星系动力学模型，我们可以理解星系的平衡态 (Equilibrium State)、稳定性 (Stability) 以及演化过程 (Evolution Process)。星系动力学模型可以分为多种类型，根据星系的形态和结构特点，常见的模型包括球状星系模型 (Spherical Galaxy Models) 和盘状星系模型 (Disk Galaxy Models)。

5.4.1 球状星系模型 (Spherical Galaxy Models)

球状星系 (Spherical Galaxies) 是一类具有球状或近球状形态的星系，主要包括椭圆星系 (Elliptical Galaxies) 和球状星团 (Globular Clusters)。球状星系的恒星轨道分布和速度分布具有一定的特点，可以用球状星系模型来描述。

球状星系模型通常基于以下假设：

① 球对称性 (Spherical Symmetry)：假设星系的质量分布和速度分布是球对称的，即只与径向距离有关。

② 稳态 (Steady State)：假设星系处于动力学平衡状态，即星系的结构和速度分布不随时间变化。

③ 无碰撞系统 (Collisionless System)：假设恒星之间的引力相互作用是主要的动力学过程，而恒星之间的物理碰撞可以忽略不计。

在这些假设下，我们可以利用分布函数 (Distribution Function, DF) 来描述球状星系的动力学状态。分布函数 $f(\mathbf{r}, \mathbf{v}, t)$ 描述了在时刻 $t$，位置 $\mathbf{r}$ 和速度 $\mathbf{v}$ 附近单位相空间体积内的恒星数目密度。对于稳态球对称星系，分布函数 $f(E)$ 只依赖于恒星的能量 $E = \frac{1}{2}v^2 + \Phi(r)$，其中 $\Phi(r)$ 是球对称引力势。

根据 Jeans 方程 (Jeans Equations)，稳态球对称星系的分布函数 $f(E)$ 必须满足以下方程：

$$
\frac{d}{d\Phi} \left( \rho \langle v_r^2 \rangle \right) + \frac{2\beta}{r} \rho \langle v_r^2 \rangle = -\rho
$$

其中，$\rho(r) = \int f(E) d^3\mathbf{v}$ 是质量密度，$\langle v_r^2 \rangle$ 是径向速度平方的平均值，$\beta(r) = 1 - \frac{\langle v_\theta^2 \rangle + \langle v_\phi^2 \rangle}{2\langle v_r^2 \rangle}$ 是速度各向异性参数 (Velocity Anisotropy Parameter)，描述了径向速度和切向速度的差异。

为了求解 Jeans 方程，我们需要假设分布函数 $f(E)$ 的具体形式，或者假设速度各向异性参数 $\beta(r)$ 的形式。常见的球状星系模型包括：

① 等温球模型 (Isothermal Sphere Model)：假设速度分布是各向同性的 ($\beta = 0$)，并且速度弥散 (Velocity Dispersion) $\sigma^2 = \langle v_r^2 \rangle = \langle v_\theta^2 \rangle = \langle v_\phi^2 \rangle$ 是常数。等温球模型的密度分布 $\rho(r)$ 随径向距离 $r$ 呈幂律衰减，$\rho(r) \propto r^{-2}$。等温球模型可以较好地描述星系晕的密度分布，但在中心区域密度发散，总质量无限大，因此需要进行截断处理。

② Plummer 模型 (Plummer Model)：假设势函数的形式为 $\Phi(r) = -\frac{GM}{\sqrt{r^2 + b^2}}$，其中 $M$ 是总质量，$b$ 是Plummer 半径。Plummer 模型的密度分布 $\rho(r)$ 在中心区域是有限的，并且在远离中心后快速衰减，$\rho(r) \propto r^{-5}$。Plummer 模型是一个解析模型，计算简单，常用于模拟球状星系和球状星团。

③ Hernquist 模型 (Hernquist Model)：假设势函数的形式为 $\Phi(r) = -\frac{GM}{r+a}$，其中 $M$ 是总质量，$a$ 是标度半径。Hernquist 模型的密度分布 $\rho(r)$ 在中心区域呈 $\rho(r) \propto r^{-1}$ 衰减，在远离中心后呈 $\rho(r) \propto r^{-4}$ 衰减。Hernquist 模型比 Plummer 模型更接近真实椭圆星系的密度轮廓。

④ NFW 模型 (Navarro-Frenk-White Profile)：是一种基于数值模拟得到的暗物质晕密度轮廓模型，其密度分布 $\rho(r)$ 在中心区域呈 $\rho(r) \propto r^{-1}$ 衰减，在远离中心后呈 $\rho(r) \propto r^{-3}$ 衰减。NFW 模型被广泛应用于描述暗物质晕的结构和分布。

球状星系模型可以用来分析球状星系的密度轮廓、速度弥散轮廓 (Velocity Dispersion Profile) 以及质量分布等动力学性质。通过比较模型预测与观测数据，我们可以约束球状星系的结构参数和动力学状态。

5.4.2 盘状星系模型 (Disk Galaxy Models)

盘状星系 (Disk Galaxies) 是一类具有扁平盘状结构的星系，主要包括旋涡星系 (Spiral Galaxies) 和透镜星系 (Lenticular Galaxies)。盘状星系的动力学比球状星系更为复杂，因为盘状星系不仅具有径向结构，还具有垂直于盘面的结构，并且可能存在旋臂、棒状结构等非轴对称特征。

盘状星系模型通常基于以下假设：

① 轴对称性 (Axisymmetry)：假设星系的质量分布和速度分布是轴对称的，即只与径向距离 $R$ 和高度 $z$ 有关。

② 稳态 (Steady State)：假设星系处于动力学平衡状态。

③ 无碰撞系统 (Collisionless System)：假设恒星之间的碰撞可以忽略不计。

对于稳态轴对称星系，分布函数 $f(E, L_z)$ 可以依赖于能量 $E = \frac{1}{2}v^2 + \Phi(R, z)$ 和 $z$ 轴方向的角动量 $L_z = R v_\phi$。根据 Jeans 方程，稳态轴对称星系的分布函数需要满足更复杂的方程组。

为了简化盘状星系模型，通常采用薄盘近似 (Thin Disk Approximation)，即假设盘的厚度远小于盘的半径，可以忽略 $z$ 方向的结构。在薄盘近似下，盘状星系的动力学主要由径向和方位角方向的运动决定。

常见的盘状星系模型包括：

① 指数盘模型 (Exponential Disk Model)：假设盘的表面质量密度 $\Sigma(R)$ 呈指数分布，$\Sigma(R) = \Sigma_0 \exp(-R/R_d)$，其中 $\Sigma_0$ 是中心表面质量密度，$R_d$ 是盘的标度长度。指数盘模型可以较好地描述旋涡星系的恒星盘和气体盘的质量分布。

② Miyamoto-Nagai 模型 (Miyamoto-Nagai Model)：是一种解析的轴对称势模型，可以用来描述盘状星系的引力势。Miyamoto-Nagai 势函数的形式为：

$$
\Phi(R, z) = -\frac{GM}{\sqrt{R^2 + (a + \sqrt{z^2 + b^2})^2}}
$$

其中，$M$ 是总质量，$a$ 和 $b$ 是模型参数，分别控制盘的径向和垂直方向的尺度。通过调整参数 $a$ 和 $b$，Miyamoto-Nagai 模型可以模拟不同扁率的盘状星系。

③ Kuzmin-Toomre 模型 (Kuzmin-Toomre Model)：是一种更简单的薄盘模型，其势函数的形式为：

$$
\Phi(R, z) = -\frac{GM}{\sqrt{R^2 + z^2} + a}
$$

Kuzmin-Toomre 模型描述了一个无限薄的盘状星系，常用于理论分析和数值模拟。

盘状星系模型可以用来研究盘状星系的自转曲线、速度弥散、稳定性以及旋臂结构的形成和维持机制。例如，通过分析盘状星系的稳定性，我们可以了解盘状星系是否容易发生棒状不稳定性 (Bar Instability) 或旋臂不稳定性 (Spiral Arm Instability)，从而影响星系的形态演化。

总而言之，星系动力学模型是研究星系结构、动力学和演化的重要工具。球状星系模型和盘状星系模型分别适用于描述不同形态的星系，通过建立和分析这些模型，我们可以深入理解星系的动力学规律和演化过程。

END_OF_CHAPTER

6. chapter 6：星系形成与演化 (Galaxy Formation and Evolution)

6.1 早期宇宙与原初扰动 (Early Universe and Primordial Fluctuations)

6.1.1 宇宙早期的密度涨落 (Density Fluctuations in the Early Universe)

宇宙并非完全均匀一致的，而是在极早期就存在着微小的密度涨落 (density fluctuations)。这些微小的密度差异，如同宇宙大爆炸 (Big Bang) 留下的种子，在引力的作用下，经过漫长的时间演化，最终形成了我们今天观测到的宏伟宇宙结构，包括星系、星系团以及更大的宇宙纤维状结构 (cosmic filaments) 和空洞 (voids)。

① 原初密度涨落的起源:
宇宙早期极度致密和高温，量子力学效应显著。宇宙暴胀 (cosmic inflation) 理论认为，在宇宙极早期，宇宙经历了一个指数膨胀的阶段。暴胀不仅解释了宇宙的平坦性和均匀性，也为原初密度涨落的产生提供了机制。暴胀期间，微小的量子涨落被拉伸到宇宙学尺度，成为后续结构形成的种子。这些原初涨落被认为是近乎标度不变 (scale-invariant) 的，并且服从高斯分布 (Gaussian distribution)。

② 密度涨落的类型:
原初密度涨落主要分为两种类型：绝热涨落 (adiabatic fluctuations) 和等曲率涨落 (isocurvature fluctuations)。
⚝ 绝热涨落: 各组分（光子、重子、暗物质等）的密度扰动以相同比例变化，熵 (entropy) 扰动为零。绝热涨落是宇宙学标准模型中最被认可的类型，并且与宇宙微波背景辐射 (CMB) 的观测结果高度吻合。
⚝ 等曲率涨落: 总能量密度扰动为零，各组分密度扰动相互补偿，导致曲率扰动。等曲率涨落在早期宇宙模型中曾被考虑，但目前的观测证据更倾向于绝热涨落是主导。

③ 密度涨落的演化:
在宇宙早期，辐射 (radiation) 占主导地位。密度涨落的演化受到宇宙膨胀和引力的共同作用。
⚝ 辐射主导时期: 密度涨落的增长受到辐射压力的抑制，增长缓慢。
⚝ 物质主导时期: 随着宇宙膨胀，物质 (matter) 逐渐成为主导成分。引力开始占据主导地位，密度较高的区域会吸引周围的物质，导致密度对比度 (density contrast) 逐渐增大。这种引力不稳定性 (gravitational instability) 是结构形成的关键机制。
⚝ 线性增长阶段: 在早期，密度涨落的幅度相对较小，演化处于线性阶段，可以用线性理论进行描述。
⚝ 非线性增长阶段: 随着密度涨落的增长，幅度逐渐增大，线性理论不再适用，需要使用非线性理论和数值模拟 (numerical simulations) 来研究结构形成。

④ 宇宙微波背景辐射与原初涨落:
宇宙微波背景辐射 (CMB) 是宇宙大爆炸的余晖，携带着宇宙早期（约大爆炸后38万年）的信息。CMB 的温度涨落反映了宇宙早期的密度涨落。通过精确测量 CMB 的温度各向异性 (temperature anisotropies) 和偏振 (polarization)，可以获取关于原初密度涨落的重要信息，例如涨落的谱指数 (spectral index)、振幅 (amplitude) 等宇宙学参数。普朗克卫星 (Planck satellite) 等空间探测器对 CMB 进行了高精度的观测，为我们理解原初密度涨落和早期宇宙提供了宝贵的数据。

⑤ 参考文献:
⚝ Dodelson, S. (2003). Modern cosmology. Academic press.
⚝ Mukhanov, V. (2005). Physical foundations of cosmology. Cambridge university press.
⚝ Planck Collaboration (2020). Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters. Astronomy & Astrophysics, 641, A6.

6.1.2 宇宙再电离 (Cosmic Reionization)

宇宙早期，在大爆炸之后，宇宙经历了一个复合 (recombination) 过程，质子 (protons) 和电子 (electrons) 结合形成中性氢原子 (neutral hydrogen atoms)，宇宙变得透明，光子可以自由传播。这个时期被称为“黑暗时代” (dark ages)。然而，我们今天的宇宙是电离的，星系际介质 (intergalactic medium, IGM) 中的氢原子大部分处于电离状态。从黑暗时代到宇宙再次被电离的过程，被称为宇宙再电离 (cosmic reionization)。

① 再电离的时期:
宇宙再电离是一个漫长的过程，大约发生在红移 (redshift) $z \approx 15-6$ 的时期，对应于宇宙年龄约为 3 亿年到 10 亿年。精确的再电离起始和结束时间仍在研究中。观测证据表明，再电离过程并非瞬时完成，而是一个逐渐演化的过程。

② 再电离的能源:
驱动宇宙再电离的主要能源被认为是早期形成的第一代恒星 (first stars, Population III stars) 和类星体 (quasars)。
⚝ 第一代恒星: 它们是由宇宙早期物质（主要成分是氢和氦，几乎没有重元素）形成的巨大恒星，质量远大于今天的恒星。第一代恒星寿命短暂，但释放出大量的紫外光子 (ultraviolet photons)，能够电离周围的中性氢。
⚝ 类星体: 它们是活动星系核 (AGN) 的一种极端形式，中心黑洞 (central black hole) 吸积物质时释放出极强的辐射，包括大量的电离光子。早期宇宙中的类星体数量可能较少，但它们的光度极高，对再电离过程也做出了贡献。
⚝ 其他可能的能源: 除了第一代恒星和类星体，一些其他天体，例如小型星系 (dwarf galaxies) 和超新星 (supernovae)，也可能对再电离过程有所贡献，但其贡献程度仍在研究中。

③ 再电离的观测证据:
宇宙再电离的观测证据主要来自以下几个方面：
⚝ 宇宙微波背景辐射 (CMB): CMB 的电子散射光学深度 (electron scattering optical depth) 对再电离历史敏感。普朗克卫星等 CMB 实验的观测结果限制了再电离的起始时间。
⚝ 类星体光谱: 高红移类星体光谱中的 Gunn-Peterson 效应 (Gunn-Peterson trough) 可以探测中性氢的吸收。随着红移的增加，Gunn-Peterson 吸收逐渐增强，表明宇宙正在从电离状态向中性状态过渡。
⚝ 莱曼 $\alpha$ 发射体 (Lyman-alpha emitters): 莱曼 $\alpha$ 发射线 (Lyman-alpha emission line) 是氢原子跃迁产生的紫外线。高红移星系中的莱曼 $\alpha$ 发射受到星系际介质中中性氢的吸收。莱曼 $\alpha$ 发射体的观测可以探测再电离时期中性氢的分布和电离泡 (ionized bubbles) 的演化。
⚝ 21厘米线观测: 中性氢原子会辐射 21 厘米射电波 (21cm radio line)。21 厘米线是探测再电离时期中性氢分布的理想工具。未来的射电望远镜，例如平方公里阵列 (Square Kilometre Array, SKA)，有望对再电离时期的 21 厘米信号进行高精度探测，揭示再电离的详细过程。

④ 再电离的理论模型:
理论模型试图解释宇宙再电离的物理过程，包括能源的性质、电离泡的形成和演化、以及再电离对后续星系形成和演化的影响。
⚝ 电离泡模型: 认为再电离是从高密度区域开始的，第一代恒星和类星体在这些区域形成，电离周围的中性氢，形成电离泡。随着时间的推移，电离泡逐渐扩大并相互合并，最终充满整个宇宙。
⚝ 辐射输运模拟: 复杂的数值模拟考虑了辐射输运 (radiative transfer)、气体动力学 (gas dynamics)、化学反应 (chemical reactions) 等物理过程，模拟再电离的演化过程，并与观测结果进行比较。

⑤ 再电离的意义:
宇宙再电离是宇宙演化史上的一个重要转折点，它标志着宇宙从黑暗时代走向光明时代。再电离过程对后续的星系形成和演化产生了深远的影响。
⚝ 影响星系形成: 再电离加热了星系际介质，抑制了小型星系的形成，并影响了星系的吸积和气体流入。
⚝ 影响宇宙学观测: 再电离改变了宇宙的电离状态，影响了 CMB 和其他宇宙学观测。精确理解再电离过程对于精确测量宇宙学参数至关重要。

⑥ 参考文献:
⚝ Loeb, A., & Furlanetto, S. R. (2013). The first galaxies in the universe. Princeton university press.
⚝ Dayal, P., & Ferrara, A. (2018). Cosmic reionization. Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 130(983), 092001.
⚝ Robertson, B. E. (2021). Cosmic reionization: Progress and challenges. Science, 372(6548), 1308-1313.

6.2 星系形成理论 (Galaxy Formation Theories)

6.2.1 自上而下模型 (Top-Down Model)

自上而下模型 (Top-Down Model) 是一种早期的星系形成理论，它假设星系是由大规模的原始气体云 (primordial gas cloud) 坍缩 (collapse) 形成的。在这个模型中，首先形成的是星系这样的大尺度结构，然后星系内部再分裂成更小的结构，例如恒星和星团。

① 模型的基本思想:
在宇宙早期，存在着大规模的密度涨落。当一个足够大的密度涨落区域达到一定程度时，会在自身引力的作用下开始坍缩。这个坍缩的气体云可以达到星系甚至星系团的尺度。在坍缩过程中，气体云会逐渐致密，并开始形成恒星。

② 模型的主要过程:
⚝ 大规模气体云的坍缩: 宇宙早期的密度涨落导致一些区域的物质密度高于平均密度。当一个区域的质量足够大，克服了宇宙膨胀的影响，就会开始引力坍缩。
⚝ 碎片化 (fragmentation): 随着气体云的坍缩，密度不断增加，温度升高。在某些条件下，气体云可能会发生碎片化，分裂成更小的气体块。这些气体块可以进一步坍缩形成恒星或星团。
⚝ 恒星形成: 在气体云坍缩和碎片化的过程中，气体密度和温度达到一定条件时，就会触发恒星形成。最早形成的恒星可能是大质量的第一代恒星。
⚝ 星系形成: 整个大规模气体云的坍缩和碎片化过程最终形成一个星系。星系的形态和结构受到初始条件和坍缩过程的影响。

③ 模型的优点:
⚝ 解释早期星系的形成: 自上而下模型可以解释早期宇宙中大质量星系的快速形成。大规模气体云的整体坍缩可以迅速聚集大量物质，加速星系形成过程。
⚝ 解释椭圆星系的形成: 该模型更倾向于形成椭圆星系 (elliptical galaxies)。在快速坍缩过程中，气体经历剧烈的湍流和混合，容易形成球状的恒星系统，类似于椭圆星系。

④ 模型面临的挑战和问题:
⚝ 球状星团的形成: 自上而下模型难以解释球状星团 (globular clusters) 的形成。球状星团是星系晕 (galactic halo) 中的古老恒星系统，它们的形成时间可能早于星系主体。自上而下模型难以在星系形成初期就形成如此致密的恒星系统。
⚝ 旋涡星系的形成: 自上而下模型难以解释旋涡星系 (spiral galaxies) 的形成。旋涡星系具有扁平的盘状结构和旋臂，这需要气体在角动量 (angular momentum) 守恒的条件下逐渐坍缩形成。自上而下模型的快速坍缩过程更倾向于形成球状结构，而非盘状结构。
⚝ 观测证据的缺乏: 观测上缺乏直接证据支持大规模原始气体云的整体坍缩形成星系。星系形成是一个复杂的过程，可能涉及多次并合和吸积，而非简单的整体坍缩。
⚝ 冷却问题: 大规模气体云的冷却效率可能不足以在宇宙早期快速形成恒星。气体冷却是恒星形成的关键步骤，如果冷却效率不高，气体云的坍缩和碎片化过程会受到阻碍。

⑤ 模型的历史意义:
自上而下模型是早期星系形成研究的重要理论，它提出了星系形成的整体坍缩机制，为后续的星系形成研究奠定了基础。尽管自上而下模型面临诸多挑战，但它仍然是理解星系形成早期阶段的一个重要参考。

⑥ 参考文献:
⚝ Eggen, O. J., Lynden-Bell, D., & Sandage, A. R. (1962). Evidence from the motions of old stars in the direction of the galactic center that the galaxy collapsed. The Astrophysical Journal, 136, 748.
⚝ Peebles, P. J. E. (1980). The large-scale structure of the universe. Princeton university press.

6.2.2 自下而上模型：层次化并合 (Bottom-Up Model: Hierarchical Merging)

自下而上模型 (Bottom-Up Model)，也称为层次化并合模型 (Hierarchical Merging Model)，是目前被广泛接受的星系形成理论。它基于冷暗物质 (Cold Dark Matter, CDM) 宇宙学模型，认为宇宙结构是从小尺度到大尺度，逐层形成的。在这个模型中，首先形成的是小质量的暗物质晕 (dark matter halos)，然后气体落入暗物质晕中形成小型星系，小型星系通过不断并合 (merging) 和吸积 (accretion) 逐渐成长为大星系。

① 模型的基本思想:
在 CDM 宇宙学模型中，小尺度的密度涨落首先坍缩形成小质量的暗物质晕。这些小暗物质晕是星系形成的“种子”。气体在引力的作用下落入暗物质晕中，冷却并形成恒星，诞生第一代小型星系。随着宇宙演化，小暗物质晕不断并合形成更大的暗物质晕，小型星系也随之并合，最终形成我们今天观测到的大星系。

② 模型的主要过程:
⚝ 暗物质晕的形成: 在宇宙早期，小尺度的密度涨落首先坍缩形成小质量的暗物质晕。暗物质晕是引力束缚的结构，为气体聚集和星系形成提供了引力势阱 (potential well)。
⚝ 气体的吸积与冷却: 气体在引力的作用下落入暗物质晕中。气体在暗物质晕中被加热，但通过辐射冷却 (radiative cooling) 损失能量，温度降低，最终凝聚在暗物质晕中心。
⚝ 小型星系的形成: 冷却的气体在暗物质晕中心形成恒星，诞生第一代小型星系。这些小型星系通常是矮星系 (dwarf galaxies)。
⚝ 层次化并合: 小暗物质晕和小型星系不断并合，形成更大的暗物质晕和星系。并合过程是星系质量增长和形态演化的重要机制。
⚝ 吸积与气体流入: 除了并合，星系还可以通过吸积周围的气体 (gas accretion) 来增加质量。气体从宇宙纤维状结构流入星系，为星系提供持续的燃料，驱动恒星形成。

③ 模型的优点:
⚝ 与 CDM 宇宙学模型一致: 自下而上模型是 CDM 宇宙学模型的自然结果。CDM 模型成功解释了宇宙大尺度结构和 CMB 观测，为自下而上模型提供了理论基础。
⚝ 解释星系的多样性: 层次化并合过程可以解释星系形态的多样性。并合历史、气体吸积、反馈机制等因素的差异可以导致不同类型的星系形成，例如椭圆星系、旋涡星系、不规则星系 (irregular galaxies) 等。
⚝ 解释矮星系的形成: 自下而上模型自然地解释了矮星系的形成。矮星系是早期形成的小型星系，它们是星系形成的基石。
⚝ 与观测证据吻合: 大量的观测证据支持自下而上模型。例如，星系并合现象在宇宙中普遍存在，星系周围存在吸积气体流，矮星系是宇宙中最常见的星系类型等。

④ 模型面临的挑战和问题:
⚝ 过度冷却问题 (overcooling problem): 在早期的自下而上模型中，气体冷却效率过高，导致恒星形成过于迅速，星系质量过大。为了解决过度冷却问题，需要引入反馈机制，例如超新星反馈和活动星系核反馈。
⚝ 卫星星系问题 (satellite galaxy problem): CDM 模型预测，大星系周围应该存在大量的矮卫星星系 (dwarf satellite galaxies)。然而，观测到的银河系 (Milky Way) 和仙女座星系 (Andromeda Galaxy) 的卫星星系数量远少于理论预测。这被称为“丢失的卫星星系问题” (missing satellites problem)。可能的解释包括潮汐剥离 (tidal stripping)、再电离抑制 (reionization suppression) 等。
⚝ 核心-晕问题 (core-cusp problem): CDM 模型预测，暗物质晕的密度分布在中心区域应该呈现尖锐的“尖峰” (cusp)。然而，一些矮星系的观测表明，它们的暗物质晕中心密度分布较为平缓，呈现“核” (core) 状。这被称为“核心-晕问题”。可能的解释包括暗物质的自相互作用 (self-interacting dark matter)、星系反馈等。

⑤ 模型的改进与发展:
为了解决自下而上模型面临的挑战，研究人员不断改进和发展模型，例如引入更精细的反馈机制、考虑暗物质的性质、改进数值模拟方法等。现代的星系形成模型已经能够较好地解释观测到的星系性质和宇宙结构。

⑥ 参考文献:
⚝ White, S. D. M., & Rees, M. J. (1978). Core condensation in heavy halos - A two-stage theory for galaxy formation and clustering. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 183, 341-358.
⚝ Blumenthal, G. R., Faber, S. M., Primack, J. R., & Rees, M. J. (1984). Formation of galaxies and large-scale structure with cold dark matter. Nature, 311, 517-525.
⚝ Somerville, R. S., & Davé, R. (2015). Semi-analytic modelling of galaxy formation and evolution. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 53, 51-115.

6.3 星系演化过程 (Galaxy Evolution Processes)

6.3.1 星系并合与相互作用 (Galaxy Mergers and Interactions)

星系并非孤立地存在于宇宙中，它们会与其他星系发生相互作用 (interactions)，甚至并合 (mergers)。星系并合与相互作用是星系演化的重要驱动力，可以显著改变星系的形态、结构、恒星形成率 (star formation rate) 和活动星系核 (AGN) 活动。

① 星系相互作用的类型:
星系相互作用的类型取决于星系之间的相对速度、距离和质量比。
⚝ 潮汐相互作用 (tidal interactions): 当两个星系近距离掠过时，彼此的引力会产生潮汐力 (tidal forces)。潮汐力可以拉伸星系的形状，形成潮汐尾 (tidal tails) 和桥 (bridges)。潮汐相互作用可以触发星系内部的气体运动和恒星形成。
⚝ 星系并合 (galaxy mergers): 当两个或多个星系在引力作用下相互靠近，最终合并成一个更大的星系时，称为星系并合。星系并合可以分为大并合 (major mergers) 和小并合 (minor mergers)。
⚝ 大并合: 并合星系的质量比接近 1:1 或 3:1。大并合通常会剧烈改变星系的形态，例如将旋涡星系转变为椭圆星系。
⚝ 小并合: 并合星系的质量比远大于 3:1，例如 10:1 或更大。小并合对主星系的形态影响较小，但可以增加主星系的质量和晕 (halo) 的恒星成分。

② 星系并合与相互作用的观测证据:
⚝ 成对星系 (galaxy pairs) 和星系群 (galaxy groups): 观测到大量的成对星系和星系群，表明星系之间经常发生相互作用。
⚝ 潮汐尾和桥: 在许多相互作用星系系统中，观测到明显的潮汐尾和桥，这是潮汐相互作用的直接证据。例如，著名的触须星系 (Antennae Galaxies, NGC 4038/4039) 就是一对正在经历剧烈潮汐相互作用的星系。
⚝ 扰动形态 (disturbed morphology): 并合星系通常具有扰动的形态，例如不对称的旋臂、扭曲的盘状结构、弥散的光晕等。
⚝ 增强的恒星形成: 星系并合和相互作用可以压缩星系内部的气体，触发爆发式恒星形成 (starburst)。在并合星系中，经常观测到恒星形成率显著增强。
⚝ 活动星系核 (AGN) 活动: 星系并合可以将气体输送到星系中心，为中心黑洞提供燃料，触发 AGN 活动。在一些并合星系中，观测到 AGN 活动增强。

③ 星系并合与演化的影响:
⚝ 形态转变 (morphological transformation): 大并合是旋涡星系转变为椭圆星系的重要机制。在并合过程中，旋涡星系的盘状结构被破坏，恒星轨道被随机化，最终形成球状的椭圆星系。
⚝ 恒星形成历史 (star formation history): 星系并合可以触发爆发式恒星形成，改变星系的恒星形成历史。并合后的星系可能经历短暂的恒星形成爆发，然后恒星形成率逐渐下降。
⚝ 金属丰度 (metallicity) 变化: 星系并合可以混合不同金属丰度的气体，改变星系的化学成分。小并合可以将低金属丰度的气体带入大星系，降低大星系的金属丰度。
⚝ 星系质量增长: 星系并合是星系质量增长的重要途径。通过不断并合，小型星系可以成长为大星系。
⚝ 活动星系核 (AGN) 触发: 星系并合可以将气体输送到星系中心，触发 AGN 活动。AGN 反馈 (AGN feedback) 又可以反过来影响星系演化，例如抑制恒星形成。

④ 并合的数值模拟:
数值模拟是研究星系并合与相互作用的重要工具。通过模拟星系并合过程，可以研究潮汐力的作用、形态演化、恒星形成、AGN 活动等。数值模拟可以帮助我们理解星系并合的物理机制和演化结果。

⑤ 参考文献:
⚝ Toomre, A., & Toomre, J. (1972). Galactic bridges and tails. The Astrophysical Journal, 178, 623.
⚝ Barnes, J. E., & Hernquist, L. (1992). Dynamics of interacting galaxies. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 30, 705-751.
⚝ Lotz, J. M., et al. (2011). Major mergers and the formation of elliptical galaxies. The Astrophysical Journal, 742(2), 103.

6.3.2 吸积与气体流入 (Accretion and Gas Inflow)

除了星系并合，吸积 (accretion) 也是星系质量增长和演化的重要方式。星系可以通过吸积周围的气体来增加质量，并为恒星形成提供燃料。气体吸积主要包括冷气体吸积 (cold gas accretion) 和热气体吸积 (hot gas accretion)。

① 冷气体吸积:
冷气体吸积是指星系从周围环境中吸积温度较低的气体，例如温度低于 $10^4$ K 的气体。冷气体通常来自于宇宙纤维状结构 (cosmic filaments) 或小型星系。
⚝ 冷流 (cold streams): 在大质量暗物质晕中，气体可以通过冷流直接流入星系中心，而无需被加热到晕的维里温度 (virial temperature)。冷流是冷气体吸积的重要形式，尤其是在高红移宇宙中。
⚝ 小型星系吸积: 小型星系可以被大星系潮汐瓦解 (tidally disrupted)，其气体被吸积到大星系中。

② 热气体吸积:
热气体吸积是指星系从周围环境中吸积温度较高的气体，例如温度高于 $10^6$ K 的气体。热气体通常来自于星系晕中的热晕气体 (hot halo gas)。
⚝ 热晕冷却 (halo cooling): 热晕气体通过辐射冷却损失能量，温度降低，逐渐凝聚并落向星系中心。热晕冷却是热气体吸积的主要形式，尤其是在低红移宇宙中。
⚝ 宇宙学吸积 (cosmological accretion): 星系从宇宙空间中直接吸积气体，这种吸积方式被称为宇宙学吸积。宇宙学吸积可以同时包括冷气体和热气体。

③ 气体流入 (gas inflow):
气体流入是指气体从星系外部进入星系内部的过程。气体流入是星系吸积的直接结果，为星系提供恒星形成的燃料。
⚝ 盘状气体流入 (disk gas inflow): 气体流入可以进入星系的盘状结构，为盘状星系的恒星形成提供燃料。
⚝ 核区气体流入 (nuclear gas inflow): 气体流入可以进入星系的核区，为中心黑洞提供燃料，触发 AGN 活动。

④ 吸积与气体流入的观测证据:
⚝ 气体晕 (gas halos): 观测到许多星系周围存在气体晕，例如热晕气体和冷气体云。这些气体晕是星系吸积的潜在来源。
⚝ 气体流 (gas streams): 在一些星系系统中，观测到气体流，例如冷流和潮汐流。这些气体流是星系吸积和相互作用的直接证据。
⚝ 金属贫乏气体 (metal-poor gas): 吸积的气体通常金属丰度较低，与星系内部的气体混合后，可以降低星系内部的金属丰度。观测到一些星系存在金属贫乏气体，可能是吸积的证据。
⚝ 恒星形成与气体吸积的关系: 观测表明，星系的恒星形成率与气体吸积率之间存在一定的关联。气体吸积为恒星形成提供了燃料，驱动星系持续的恒星形成。

⑤ 吸积与星系演化的影响:
⚝ 星系质量增长: 气体吸积是星系质量增长的重要途径。通过持续吸积气体，星系可以不断增加质量。
⚝ 恒星形成燃料: 气体吸积为星系提供恒星形成的燃料，维持星系的恒星形成活动。
⚝ 星系形态演化: 气体吸积可以影响星系的形态演化。例如，冷气体吸积可以形成盘状结构，热气体吸积可以形成球状结构。
⚝ 化学演化: 气体吸积可以改变星系的化学成分。吸积的金属贫乏气体可以降低星系的金属丰度，影响星系的化学演化路径。

⑥ 吸积的理论模型与模拟:
理论模型和数值模拟被用来研究气体吸积的物理过程和演化结果。模型和模拟可以帮助我们理解冷气体吸积和热气体吸积的机制、吸积率、吸积气体的性质等。

⑦ 参考文献:
⚝ Dekel, A., & Birnboim, Y. (2006). Galaxy formation by cold streams. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 368(1), 2-20.
⚝ Kereš, D., Katz, N., Weinberg, D. H., & Davé, R. (2005). Simulating the bimodal galaxy color distribution. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 363(1), 2-27.
⚝ Sánchez Almeida, J., Muñoz-Tuñón, C., Elmegreen, B. G., & Elmegreen, D. M. (2014). Gas accretion in galaxies. Astronomy and Astrophysics Review, 22(1), 71.

6.3.3 反馈机制：超新星与活动星系核反馈 (Feedback Mechanisms: Supernova and AGN Feedback)

反馈 (feedback) 是指星系内部的能量和物质输出反过来影响星系自身演化的过程。反馈机制在星系演化中起着至关重要的作用，它可以调节恒星形成、控制星系质量增长、影响星系形态和化学成分。主要的反馈机制包括超新星反馈 (supernova feedback) 和活动星系核反馈 (AGN feedback)。

① 超新星反馈 (Supernova Feedback):
超新星 (supernovae) 是大质量恒星 (massive stars) 死亡时发生的剧烈爆炸事件。超新星爆发释放出巨大的能量和物质，对周围的星际介质 (interstellar medium, ISM) 产生强烈的扰动和影响。
⚝ 能量注入: 超新星爆发释放的能量以动能 (kinetic energy) 和热能 (thermal energy) 的形式注入到 ISM 中，加热 ISM，增加 ISM 的压力。
⚝ 物质喷射: 超新星爆发喷射出大量的重元素 (heavy elements)，例如氧、碳、铁等，丰富了 ISM 的化学成分。
⚝ 气体外流 (outflows): 超新星爆发产生的能量和压力可以驱动气体从星系中流出，形成星系风 (galactic winds) 或外流。气体外流可以将气体从星系盘 (galactic disk) 或星系晕 (galactic halo) 中移除，减少星系的气体含量。
⚝ 恒星形成抑制: 超新星反馈可以抑制恒星形成。超新星爆发加热 ISM，增加 ISM 的压力，可以阻止分子云 (molecular clouds) 的坍缩，从而抑制恒星形成。气体外流可以将气体从星系中移除，减少恒星形成的燃料。
⚝ 恒星形成触发: 在某些情况下，超新星反馈也可能触发恒星形成。超新星爆发产生的冲击波 (shock waves) 可以压缩周围的气体，导致气体密度增加，触发新的恒星形成。

② 活动星系核反馈 (AGN Feedback):
活动星系核 (AGN) 是星系中心区域的超大质量黑洞 (supermassive black hole, SMBH) 吸积物质时释放出巨大能量的现象。AGN 反馈是指 AGN 释放的能量和物质反过来影响星系自身演化的过程。
⚝ 辐射反馈 (radiative feedback): AGN 释放出强烈的辐射，包括紫外线 (ultraviolet radiation)、X 射线 (X-ray radiation) 等。辐射可以加热和电离周围的气体，增加气体的压力，抑制气体冷却和恒星形成。辐射压 (radiation pressure) 也可以驱动气体外流。
⚝ 喷流反馈 (jet feedback): 一些 AGN 会产生强大的喷流 (jets)，喷流是高速运动的等离子体束，可以延伸到星系外部甚至星系际空间 (intergalactic space)。喷流与周围介质相互作用，产生冲击波，加热气体，驱动气体外流，抑制恒星形成。
⚝ 温反馈模式 (quasar mode feedback): 在高光度 AGN 中，辐射反馈占主导地位。辐射加热和电离气体，抑制气体冷却和恒星形成，驱动大规模气体外流。这种反馈模式被称为温反馈模式或类星体模式反馈 (quasar mode feedback)。
⚝ 射电模式反馈 (radio mode feedback): 在低光度 AGN 中，喷流反馈占主导地位。喷流加热星系晕中的热气体，阻止热气体冷却和凝聚，抑制星系质量增长和恒星形成。这种反馈模式被称为射电模式反馈或维护模式反馈 (maintenance mode feedback)。

③ 反馈机制的观测证据:
⚝ 星系风和外流: 观测到许多星系存在星系风和外流，例如超新星驱动的外流和 AGN 驱动的外流。这些外流是反馈机制的直接证据。
⚝ 抑制的恒星形成: 在一些星系中，观测到恒星形成受到抑制，例如在椭圆星系和星系团中心星系 (BCGs) 中。反馈机制被认为是抑制恒星形成的重要原因。
⚝ 热晕气体: 在大星系和星系团中，观测到高温的热晕气体。AGN 反馈被认为是加热热晕气体，阻止热气体冷却和凝聚的重要机制。
⚝ 金属丰度分布: 反馈机制可以影响星系的金属丰度分布。气体外流可以将金属富集的气体从星系中心区域移除，改变星系的金属丰度梯度 (metallicity gradient)。

④ 反馈机制的理论模型与模拟:
理论模型和数值模拟被用来研究反馈机制的物理过程和演化结果。模型和模拟可以帮助我们理解超新星反馈和 AGN 反馈的机制、效率、影响范围等。

⑤ 反馈机制在星系演化中的作用:
⚝ 调节恒星形成: 反馈机制可以调节恒星形成，阻止星系过度形成恒星，使星系的恒星形成率与观测结果更加吻合。
⚝ 控制星系质量增长: 反馈机制可以控制星系质量增长，阻止大质量星系质量过大，解释观测到的星系质量函数 (galaxy mass function)。
⚝ 影响星系形态: 反馈机制可以影响星系形态。例如，AGN 反馈被认为是椭圆星系形成的重要因素。
⚝ 化学富集: 超新星反馈可以将重元素释放到 ISM 和 IGM 中，促进宇宙的化学富集。

⑥ 参考文献:
⚝ Veilleux, S., Cecil, G., & Bland-Hawthorn, J. (2005). Galactic outflows. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 43, 769-824.
⚝ Fabian, A. C. (2012). Observational evidence for active galactic nucleus feedback. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 50, 455-489.
⚝ Somerville, R. S., & Davé, R. (2015). Semi-analytic modelling of galaxy formation and evolution. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 53, 51-115.

END_OF_CHAPTER

7. chapter 7：活动星系核 (Active Galactic Nuclei, AGN)

7.1 活动星系核的现象与类型 (Phenomena and Types of Active Galactic Nuclei)

活动星系核 (Active Galactic Nuclei, AGN) 是指星系中心区域表现出异常强烈辐射现象的区域，其辐射强度远超正常星系核心区域的恒星、星际气体和尘埃的总和。AGN 的辐射覆盖了从射电波段到伽马射线波段的整个电磁频谱，并且表现出许多独特的现象，例如非热辐射谱、快速的光变性、强大的喷流和外向流等。AGN 的研究是现代天文学和宇宙学中的一个重要领域，它不仅帮助我们理解星系中心超大质量黑洞 (Supermassive Black Hole, SMBH) 的物理性质和活动机制，也为研究星系形成与演化、宇宙大尺度结构等问题提供了重要的线索。

7.1.1 射电星系 (Radio Galaxies)

射电星系 (Radio Galaxies) 是一类在射电波段辐射非常强烈的 AGN。它们的射电辐射强度通常比正常星系高出几个数量级，是宇宙中最强大的射电源之一。射电星系的显著特征是其巨大的射电瓣 (Radio Lobes) 和射电喷流 (Radio Jets)。

① 射电瓣 (Radio Lobes)：射电瓣是射电星系最显著的特征之一，它们是位于星系核心两侧的巨大射电辐射区域。射电瓣的尺度可以从几千光年到几百万光年不等，远远超出星系光学部分的尺度。射电瓣的辐射主要是同步辐射 (Synchrotron Radiation)，是由高能电子在磁场中加速运动产生的。射电瓣的形态各异，可以呈现为规则的椭球形、不规则的云状，甚至复杂的丝状结构。根据射电瓣的形态，射电星系可以进一步分类为弗兰克诺夫-赖利 I 型 (Fanaroff-Riley Type I, FR-I) 和弗兰克诺夫-赖利 II 型 (Fanaroff-Riley Type II, FR-II) 射电星系。FR-I 射电星系的射电亮度从核心向外逐渐降低，射电瓣的边缘模糊不清；而 FR-II 射电星系的射电亮度在射电瓣的边缘最强，射电瓣的边缘清晰锐利，通常末端会形成热点 (Hotspots)。

② 射电喷流 (Radio Jets)：射电喷流是从星系核心区域向外延伸的狭窄射电辐射束。射电喷流的长度可以从几光年到几百万光年不等，它们将能量和物质从星系核区输送到遥远的射电瓣。射电喷流的辐射机制也主要是同步辐射。射电喷流的形成和准直机制仍然是 AGN 研究中的一个重要课题，目前认为可能与中心黑洞周围的吸积盘 (Accretion Disk) 和磁场有关。

③ 核心 (Core)：射电星系的核心是位于星系中心区域的射电辐射源，通常与光学星系核重合。核心的射电辐射强度相对较弱，但光谱平坦，自吸收效应显著。核心被认为是射电喷流的基区，也是能量和物质的最初来源。

④ 射电星系的例子：著名的射电星系包括：
▮▮▮▮ⓑ 半人马座 A (Centaurus A, NGC 5128)：是距离我们最近的射电星系之一，也是研究得最详细的射电星系之一。它是一个 FR-I 型射电星系，具有巨大的射电瓣和清晰可见的喷流。光学上，半人马座 A 表现为一个椭圆星系，中间有一条显著的尘埃带，这可能是星系并合的证据。
▮▮▮▮ⓒ 天鹅座 A (Cygnus A, 3C 405)：是一个非常强大的 FR-II 型射电星系，也是最早被发现的射电星系之一。它具有巨大的射电瓣和明亮的射电热点。天鹅座 A 的核心区域还观测到 X 射线和光学辐射，表明存在活跃的 AGN 核。
▮▮▮▮ⓓ M87 (室女座 A, NGC 4486)：是室女座星系团中的一个巨椭圆星系，也是一个著名的射电星系。M87 的核心喷射出一条著名的光学喷流 (Optical Jet)，长度达到数千光年，在各个波段都被观测到。M87 中心黑洞的质量被精确测量，是研究 AGN 物理性质的重要样本。

7.1.2 类星体 (Quasars)

类星体 (Quasars)，全称似星射电源 (Quasi-stellar Radio Sources, QSOs)，最初被认为是恒星状的射电源。然而，光谱观测表明，类星体具有非常高的红移 (Redshift)，这意味着它们位于宇宙的遥远距离，是宇宙中最遥远、最明亮的 AGN。类星体的光度极其强大，可以超过整个星系的光度数百甚至数千倍。

① 高红移 (High Redshift)：类星体最显著的特征是其高红移。根据哈勃定律 (Hubble's Law)，红移与距离成正比，高红移意味着类星体位于非常遥远的宇宙深处。目前已知的最高红移类星体 z > 7，对应于宇宙年龄只有几十亿年的早期宇宙。研究高红移类星体可以帮助我们了解早期宇宙的物理条件和星系形成与演化过程。

② 高光度 (High Luminosity)：类星体的光度极其强大，是已知宇宙中最明亮的天体之一。类星体的光度可以达到 $10^{45} - 10^{47} erg/s$，相当于太阳光度的 $10^{12} - 10^{14}$ 倍。如此高的光度来自于 AGN 中心超大质量黑洞吸积物质释放的引力能。

③ 宽发射线 (Broad Emission Lines)：类星体的光谱中普遍存在宽发射线，例如氢的巴尔末线 (Balmer Lines, Hα, Hβ, Hγ...)、镁 II 线 (Mg II λ2798)、碳 IV 线 (C IV λ1549) 等。这些发射线的线宽非常宽，对应的速度弥散可以达到几千甚至上万公里每秒。宽发射线区 (Broad Line Region, BLR) 被认为是位于中心黑洞周围吸积盘外围的高速运动的气体云。

④ 连续谱 (Continuum)：类星体的连续谱辐射覆盖了从射电波段到 X 射线波段的整个电磁频谱。在光学和紫外波段，类星体的连续谱通常呈现为蓝色的幂律谱 (Power-law Spectrum)， $F_ν ∝ ν^{-α}$，其中光谱指数 α ≈ 0.5 - 1。在 X 射线波段，类星体的连续谱也呈现为幂律谱，但光谱指数略有不同。类星体的连续谱辐射被认为是吸积盘的热辐射和康普顿散射 (Compton Scattering) 等过程产生的。

⑤ 光变性 (Variability)：类星体通常表现出显著的光变性，其光度可以在几天到几年甚至更长的时间尺度上发生变化。光变性的幅度可以达到百分之几十甚至几倍。光变性是 AGN 内区物理过程的重要反映，通过研究光变性可以了解 AGN 的大小、结构和物理机制。

⑥ 类星体的例子：著名的类星体包括：
▮▮▮▮ⓑ 3C 273：是最亮、也是最早被确认为类星体的天体之一。它是一个射电强的类星体，在各个波段都被观测到。3C 273 的红移 z = 0.158，相对较近，是研究类星体性质的重要样本。
▮▮▮▮ⓒ TON 618：是已知宇宙中最亮的类星体之一，也是最遥远的类星体之一。TON 618 的红移 z ≈ 2.2，光度极其强大，中心黑洞的质量估计达到数百亿太阳质量。
▮▮▮▮ⓓ SDSS J0100+2802：是早期宇宙中发现的一个超亮类星体，红移 z = 6.3。SDSS J0100+2802 的发现表明，在宇宙早期就存在质量巨大的黑洞，对星系形成与演化理论提出了挑战。

7.1.3 塞弗特星系 (Seyfert Galaxies)

塞弗特星系 (Seyfert Galaxies) 是一类具有明亮星系核的光学星系，其光谱中显示出强烈的发射线，包括宽线和窄线成分。塞弗特星系是 AGN 中数量最多的一类，它们的光度相对类星体较弱，但比正常星系核要强得多。塞弗特星系通常位于旋涡星系中。

① 明亮的星系核 (Bright Nucleus)：塞弗特星系的光学星系核非常明亮，在星系中占据主导地位。星系核的光度远超正常星系核，但比类星体要弱。

② 发射线光谱 (Emission Line Spectrum)：塞弗特星系的光谱中最显著的特征是强烈的发射线，包括氢、氧、氮、硫等元素的发射线。塞弗特星系的光谱中同时存在宽发射线和窄发射线两种成分。

③ 宽线区 (Broad Line Region, BLR) 和窄线区 (Narrow Line Region, NLR)：塞弗特星系的光谱中，宽发射线和窄发射线来源于不同的气体区域。宽发射线，例如氢的宽线 (Broad Hα, Broad Hβ)，线宽很宽，对应的速度弥散为几千公里每秒，来源于靠近中心黑洞的宽线区 (BLR)。窄发射线，例如 [OIII] λ5007, [NII] λ6583, [SII] λλ6717, 6731 等，线宽较窄，对应的速度弥散为几百公里每秒，来源于距离中心黑洞较远的窄线区 (NLR)。BLR 的气体密度和电离度都比 NLR 高。

④ 塞弗特 1 型和塞弗特 2 型 (Seyfert 1 and Seyfert 2)：根据光谱特征，塞弗特星系可以分为塞弗特 1 型和塞弗特 2 型。塞弗特 1 型星系的光谱中同时存在宽线和窄线，而塞弗特 2 型星系的光谱中只观测到窄线，或者宽线成分非常弱。塞弗特 1.5 型、1.8 型、1.9 型等是介于塞弗特 1 型和塞弗特 2 型之间的过渡类型，其宽线成分的强度逐渐减弱。塞弗特 1 型和塞弗特 2 型的差异被认为是观测角度效应造成的，这是 AGN 统一模型的核心思想。

⑤ 红外辐射 (Infrared Emission)：塞弗特星系通常具有较强的红外辐射，这主要是星系核区尘埃吸收紫外和光学辐射后重新辐射产生的热辐射。红外辐射可以帮助我们研究 AGN 周围的尘埃环面 (Torus) 结构。

⑥ 塞弗特星系的例子：著名的塞弗特星系包括：
▮▮▮▮ⓑ NGC 1068 (M77)：是一个典型的塞弗特 2 型星系，也是研究得最详细的塞弗特星系之一。NGC 1068 的光谱中只观测到窄线，但偏振观测揭示了隐藏的宽线区，支持了 AGN 统一模型。
▮▮▮▮ⓒ NGC 4151：是一个明亮的塞弗特 1 型星系，也是研究得非常深入的塞弗特星系之一。NGC 4151 的光谱中同时存在宽线和窄线，光变性显著，是研究 AGN 内区物理过程的重要样本。
▮▮▮▮ⓓ NGC 3227：是一个与邻近星系 NGC 3226 相互作用的塞弗特 1.5 型星系。NGC 3227 的形态受到潮汐力的影响，呈现出扭曲的结构。

7.2 活动星系核的统一模型 (Unified Model of Active Galactic Nuclei)

活动星系核的统一模型 (Unified Model of Active Galactic Nuclei) 旨在解释不同类型的 AGN 之间的关系，并用一个统一的物理模型来描述 AGN 的基本结构和观测现象。统一模型的核心思想是，不同类型的 AGN，例如射电星系、类星体、塞弗特星系等，本质上是同一种物理对象，只是由于观测角度和吸积率等参数的差异，导致我们观测到不同的现象。

7.2.1 中心黑洞 (Central Black Hole)

中心黑洞 (Central Black Hole) 是 AGN 的核心引擎，是驱动 AGN 各种活动的能量来源。统一模型认为，所有类型的 AGN 中心都存在一个超大质量黑洞 (Supermassive Black Hole, SMBH)，质量范围从 $10^6$ 到 $10^{10}$ 太阳质量不等。

① 超大质量 (Supermassive)：AGN 中心黑洞的质量非常巨大，远超恒星级黑洞的质量上限。超大质量黑洞的存在是 AGN 能够释放如此巨大能量的根本原因。

② 引力引擎 (Gravitational Engine)：AGN 的能量来自于物质落入中心黑洞过程中释放的引力能。物质在黑洞周围形成吸积盘 (Accretion Disk)，在吸积盘中，物质相互摩擦、碰撞，将引力势能转化为热能和辐射能。一部分物质最终被黑洞吞噬，另一部分物质可能通过喷流 (Jets) 的形式被抛射出去。

③ 黑洞质量与星系性质的关系：研究表明，星系中心黑洞的质量与星系的一些整体性质，例如星系核球 (Bulge) 的质量、恒星速度弥散等，存在着紧密的关联，例如 M-σ 关系 (M-σ Relation)。这暗示着星系中心黑洞的形成和演化与星系的形成和演化密切相关，存在着共同演化 (Co-evolution) 的关系。

④ 黑洞自旋 (Black Hole Spin)：黑洞的自旋 (Spin) 是描述黑洞性质的另一个重要参数。黑洞的自旋可以影响吸积盘的结构、喷流的形成和能量输出效率。目前，测量 AGN 中心黑洞自旋的方法主要有 X 射线光谱拟合、铁 Kα 线轮廓分析等。

7.2.2 吸积盘 (Accretion Disk)

吸积盘 (Accretion Disk) 是 AGN 中心黑洞周围环绕的扁平气体盘，是物质向黑洞吸积的主要通道，也是 AGN 辐射的主要来源。

① 标准薄盘模型 (Standard Thin Disk Model)：标准薄盘模型是描述 AGN 吸积盘最常用的理论模型。该模型假设吸积盘是光学厚的、几何薄的，并且处于稳态和轴对称状态。在标准薄盘模型中，吸积盘的温度分布与半径有关，内盘温度高，外盘温度低。吸积盘的热辐射主要集中在紫外和光学波段，形成 AGN 的蓝色连续谱。

② 温度结构 (Temperature Structure)：标准薄盘模型的温度分布为： $$ T(r) \approx 10^4 \left( \frac{\dot{M}}{\dot{M}_{Edd}} \right)^{1/4} \left( \frac{M_{BH}}{10^8 M_\odot} \right)^{-1/4} \left( \frac{r}{R_S} \right)^{-3/4} K $$ 其中，$\dot{M}$ 是吸积率，$\dot{M}{Edd}$ 是爱丁顿吸积率 (Eddington Accretion Rate)，$M$ 是黑洞质量，$R_S = 2GM_{BH}/c^2$ 是史瓦西半径 (Schwarzschild Radius)。从公式可以看出，吸积盘的温度随着半径的减小而升高，内盘温度可以达到 $10^5 - 10^7 K$。

③ 辐射谱 (Radiation Spectrum)：吸积盘的热辐射谱主要集中在紫外和光学波段，形成 AGN 的蓝色连续谱。在 X 射线波段，吸积盘的辐射可能来自于日冕 (Corona) 的康普顿散射。吸积盘的辐射谱形状与吸积率、黑洞质量、观测角度等因素有关。

④ 磁流体不稳定性 (Magnetohydrodynamic Instabilities)：吸积盘中的物质运动受到磁流体不稳定性 (Magnetohydrodynamic Instabilities, MHD) 的影响，例如磁旋转不稳定性 (Magnetorotational Instability, MRI)。MRI 可以有效地输运吸积盘中的角动量，使得物质能够向中心黑洞吸积。

7.2.3 喷流 (Jets)

喷流 (Jets) 是从 AGN 核心区域喷射出的高能等离子体束，是射电星系和类星体等射电强 AGN 的显著特征。喷流的长度可以从几光年到几百万光年不等，速度接近光速。

① 相对论性喷流 (Relativistic Jets)：AGN 喷流的速度通常接近光速，是相对论性的。相对论效应在喷流的辐射和运动学中起着重要作用。

② 喷流的成分 (Jet Composition)：AGN 喷流的成分仍然是一个有争议的问题。早期的观点认为喷流主要由电子和正电子组成 (电子-正电子喷流, Electron-Positron Jets)，但后来的研究表明，喷流可能主要由电子和质子组成 (电子-质子喷流, Electron-Proton Jets)，甚至可能包含重离子。

③ 喷流的形成机制 (Jet Formation Mechanism)：喷流的形成机制是 AGN 研究中的一个重要课题。目前主流的理论模型认为，喷流的形成与中心黑洞的自旋和吸积盘的磁场有关。布兰德福特-日纳伊克过程 (Blandford-Znajek Process, BZ Process) 和 布兰德福特-佩恩过程 (Blandford-Payne Process, BP Process) 是两种主要的喷流形成机制。BZ 过程认为喷流的能量来自于黑洞的自旋能，通过磁场从黑洞视界 (Event Horizon) 附近抽取能量；BP 过程认为喷流的能量来自于吸积盘的旋转能，通过磁场从吸积盘中抽取能量。

④ 喷流的辐射机制 (Jet Radiation Mechanism)：喷流的辐射机制主要是同步辐射 (Synchrotron Radiation)，是由高能电子在喷流磁场中加速运动产生的。喷流的辐射谱覆盖了从射电波段到伽马射线波段的整个电磁频谱。在射电波段，喷流的辐射主要是同步辐射；在 X 射线和伽马射线波段，喷流的辐射可能来自于逆康普顿散射 (Inverse Compton Scattering) 等过程。

7.3 活动星系核的演化与宇宙学意义 (Evolution and Cosmological Significance of AGN)

活动星系核的演化和宇宙学意义是 AGN 研究的重要方面。AGN 的活动性与宇宙的演化密切相关，AGN 的反馈作用对星系形成与演化产生重要影响。

7.3.1 活动星系核的宇宙学演化 (Cosmological Evolution of AGN)

AGN 的宇宙学演化是指 AGN 的数量密度、光度分布、类型比例等随宇宙时间的变化规律。研究 AGN 的宇宙学演化可以帮助我们了解 AGN 的形成和演化过程，以及 AGN 在宇宙演化中的作用。

① 光度函数演化 (Luminosity Function Evolution)：AGN 的光度函数 (Luminosity Function) 描述了单位体积内不同光度 AGN 的数量密度。研究表明，AGN 的光度函数随红移发生显著演化。在早期宇宙 (z ≈ 2-3)，AGN 的数量密度达到峰值，然后随着宇宙的膨胀而逐渐下降，这种现象被称为 类星体纪元 (Quasar Epoch)。

② 密度演化 (Density Evolution)：AGN 的数量密度演化也表现出类似的规律。在早期宇宙，AGN 的数量密度较高，随着宇宙的演化，AGN 的数量密度逐渐降低。密度演化可能与星系并合率、气体吸积率等因素有关。

③ 类型比例演化 (Type Fraction Evolution)：不同类型 AGN 的比例也可能随宇宙时间发生演化。例如，射电强 AGN 和射电弱 AGN 的比例、塞弗特 1 型和塞弗特 2 型的比例等，都可能随红移发生变化。类型比例演化可能与 AGN 的吸积模式、环境因素等有关。

④ 宇宙再电离 (Cosmic Reionization)：早期宇宙中，宇宙是中性的。第一代恒星和 AGN 的紫外辐射可能对宇宙进行再电离 (Reionization)。高红移类星体是研究宇宙再电离的重要探针，通过观测高红移类星体的光谱，可以了解再电离的发生时间和过程。

7.3.2 活动星系核与星系共同演化 (Co-evolution of AGN and Galaxies)

活动星系核与星系共同演化 (Co-evolution of AGN and Galaxies) 是指 AGN 的活动性与星系的形成和演化之间存在着相互影响、相互制约的关系。AGN 的反馈作用 (Feedback) 对星系演化产生重要影响，而星系的性质也可能影响 AGN 的活动性。

① AGN 反馈 (AGN Feedback)：AGN 反馈是指 AGN 通过辐射、喷流、外向流等形式将能量和物质反馈到周围环境中，影响星系气体、恒星形成和星系结构的过程。AGN 反馈被认为是星系演化中的一个重要机制，可以解释一些观测现象，例如星系质量函数的高端截断、星系颜色双峰分布等。

② 正反馈与负反馈 (Positive and Negative Feedback)：AGN 反馈可以分为正反馈和负反馈两种形式。负反馈 (Negative Feedback) 指的是 AGN 反馈抑制星系中的恒星形成。例如，AGN 喷流和外向流可以加热星系气体，甚至将气体吹出星系，从而抑制恒星形成。正反馈 (Positive Feedback) 指的是 AGN 反馈促进星系中的恒星形成。例如，AGN 喷流冲击分子云，可能触发分子云坍缩，促进恒星形成。

③ 反馈机制 (Feedback Mechanisms)：AGN 反馈的机制是多样的，主要包括：
▮▮▮▮ⓑ 辐射反馈 (Radiative Feedback)：AGN 的高能辐射可以加热和电离周围气体，改变气体的冷却和动力学性质，从而影响恒星形成。
▮▮▮▮ⓒ 喷流反馈 (Jet Feedback)：AGN 喷流可以将能量和动量注入到星系环境中，加热星系气体，驱动外向流，甚至冲击星系际介质 (Intergalactic Medium, IGM)。
▮▮▮▮ⓓ 外向流反馈 (Outflow Feedback)：AGN 驱动的外向流 (Wind) 可以将星系气体吹出星系，抑制恒星形成，并向星系际空间输送重元素。

④ 共同演化模型 (Co-evolution Models)：为了理解 AGN 与星系的共同演化，天文学家提出了各种共同演化模型。这些模型通常将 AGN 反馈纳入星系形成与演化的理论框架中，通过数值模拟和半解析模型等方法，研究 AGN 反馈对星系演化的影响。共同演化模型的目标是解释观测到的 AGN 与星系之间的各种关联，例如 M-σ 关系、AGN 光度与星系性质的关系等。

通过对活动星系核的深入研究，我们不仅可以揭示宇宙中最极端物理环境下的物理规律，也能更好地理解星系的形成、演化以及宇宙的整体演化历史。活动星系核的研究是连接微观物理学和宏观宇宙学的桥梁，是现代天文学和宇宙学研究中最活跃、最前沿的领域之一。

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8. chapter 8：星系观测与多波段天文学 (Galaxy Observation and Multi-wavelength Astronomy)

8.1 光学与红外观测 (Optical and Infrared Observation)

光学与红外波段是天文学研究中至关重要的窗口，它们揭示了星系中恒星 population 的主要成分、星际尘埃的分布以及气体云的物理状态。这两个波段的光谱覆盖了恒星辐射能量分布的峰值，以及许多重要的原子和分子谱线，使得我们能够深入了解星系的组成、结构和演化。

8.1.1 成像观测与测光 (Imaging and Photometry)

成像观测 (Imaging) 是天文学中最基本也是最直观的观测手段之一。通过光学和红外望远镜，我们可以直接获取星系在天空中分布的图像。这些图像不仅提供了星系的外观形态，例如旋涡星系的旋臂结构、椭圆星系的平滑轮廓等，还允许我们进行精确的测光 (Photometry) 分析。

① 成像观测 (Imaging)：利用 CCD 相机或其他探测器，记录天体在特定波段的光强分布。
② 测光 (Photometry)：测量天体的亮度，通常在不同滤镜 (filters) 下进行，以获取不同波段的流量 (flux)。
▮▮▮▮ⓒ 滤镜系统 (Filter Systems)：常用的光学滤镜系统包括 UBVRI 系统，红外滤镜系统如 JHKLMN 系统。不同的滤镜允许特定波长的光通过，从而可以研究天体在不同波段的辐射特性。例如，B 波段（蓝色波段）对年轻恒星更敏感，而 R 波段（红色波段）和 I 波段（红外波段）则更适合观测年老恒星和尘埃较多的区域。
▮▮▮▮ⓓ 绝对测光与相对测光 (Absolute and Relative Photometry)：绝对测光旨在测量天体的绝对流量，而相对测光则测量天体相对于标准星的亮度比值。在星系天文学中，相对测光更为常用，因为它更容易实现高精度，并且可以消除大气消光等系统误差的影响。
▮▮▮▮▮▮▮▮❺ 颜色指数 (Color Index)：通过不同波段的测光值之差，可以得到颜色指数，例如 B-V，V-I 等。颜色指数反映了天体的颜色，进而可以推断天体的温度、星族成分和红化程度。例如，蓝色的星系通常富含年轻恒星，而红色的星系则可能主要是年老恒星或受到尘埃红化的影响。
▮▮▮▮▮▮▮▮❻ 表面亮度轮廓 (Surface Brightness Profile)：通过分析星系图像，可以得到星系表面亮度随半径变化的轮廓。表面亮度轮廓可以用来研究星系的结构参数，例如有效半径、塞西半径等，并帮助我们区分不同类型的星系，例如指数盘 (exponential disk) 和德· Vaucouleurs 轮廓 (de Vaucouleurs profile)。

⚝ 应用案例：
▮▮▮▮⚝ 星系形态分类 (Galaxy Morphology Classification)：哈勃序列 (Hubble Sequence) 的建立很大程度上依赖于光学成像观测。不同类型的星系，如椭圆星系 (Elliptical Galaxies)、旋涡星系 (Spiral Galaxies) 和不规则星系 (Irregular Galaxies)，在光学图像上呈现出明显的形态差异。
▮▮▮▮⚝ 星系红移测量 (Galaxy Redshift Measurement)：通过光学测光，特别是利用特定的滤镜组合，可以粗略估计星系的红移 (redshift) 。例如，通过观测星系在不同红移下的颜色变化，可以使用颜色红移关系 (color-redshift relation) 来估算星系的距离。
▮▮▮▮⚝ 恒星 population 研究 (Stellar Population Studies)：光学和红外测光可以用来研究星系中恒星 population 的性质。通过拟合观测到的颜色指数和星族合成模型 (stellar population synthesis models)，可以估计星系的年龄、金属丰度和恒星形成历史。

8.1.2 光谱观测与光谱分析 (Spectroscopy and Spectral Analysis)

光谱观测 (Spectroscopy) 是将天体发出的光按照波长分解开来，得到光谱 (spectrum) 的观测技术。光谱包含了丰富的信息，例如天体的化学成分、温度、密度、速度等。光学和红外光谱是研究星系的重要工具，可以用来分析恒星、气体和尘埃的物理性质。

① 光谱类型 (Spectral Types)：根据光谱的特征，可以将恒星分为不同的光谱类型，例如 O, B, A, F, G, K, M 型。不同光谱类型的恒星具有不同的表面温度和化学成分，其光谱中吸收线的种类和强度也各不相同。
② 谱线 (Spectral Lines)：光谱中的谱线分为吸收线 (absorption lines) 和发射线 (emission lines)。吸收线是由于原子或分子吸收特定波长的光子而形成的暗线，发射线是由于原子或分子跃迁到低能级时释放光子而形成的亮线。
▮▮▮▮ⓒ 吸收线 (Absorption Lines)：恒星大气中的原子和分子吸收特定波长的光，形成吸收线。吸收线的波长位置可以用来确定元素的种类，线的强度和宽度则与元素的丰度、温度和密度等物理条件有关。例如，巴尔末线系 (Balmer series) 是氢原子在可见光波段的一系列吸收线，常用于研究恒星大气和星际介质中的氢气。
▮▮▮▮ⓓ 发射线 (Emission Lines)：电离气体或激发态原子跃迁到低能级时会辐射特定波长的光子，形成发射线。发射线通常来自 HII 区 (HII regions)、行星状星云 (planetary nebulae) 和活动星系核 (AGN) 等电离气体区域。例如，[OIII] λ5007Å 和 Hα λ6563Å 是常用的发射线，可以用来研究电离气体的温度、密度和化学丰度。
▮▮▮▮▮▮▮▮❺ 红移测量 (Redshift Measurement)：通过测量光谱中谱线的波长偏移量，可以精确地确定天体的红移。红移是宇宙学研究中的关键参数，可以用来计算天体的距离和研究宇宙的膨胀。
▮▮▮▮▮▮▮▮❻ 化学丰度分析 (Chemical Abundance Analysis)：通过分析光谱中吸收线和发射线的强度，可以确定天体中各种元素的丰度。化学丰度是研究星系演化的重要手段，可以用来追踪恒星形成历史和星际介质的演化。
▮▮▮▮▮▮▮▮❼ 运动学研究 (Kinematic Studies)：通过测量谱线的多普勒展宽 (Doppler broadening) 和谱线位置的偏移，可以研究天体内部的运动和速度分布。例如，通过分析星系自转曲线 (rotation curve) 的光谱，可以研究星系的质量分布和暗物质晕 (dark matter halo) 的性质。

⚝ 应用案例：
▮▮▮▮⚝ 星系自转曲线 (Galaxy Rotation Curves)：利用光学和红外光谱观测星系中气体的发射线（如 Hα），可以测量不同半径处的视向速度，从而构建星系的自转曲线。自转曲线是研究星系暗物质分布的关键证据。
▮▮▮▮⚝ 活动星系核研究 (AGN Studies)：活动星系核的光谱通常具有宽阔的发射线，这是由于吸积盘 (accretion disk) 周围高速运动的气体造成的。通过分析活动星系核的光谱，可以研究中心黑洞 (central black hole) 的质量、吸积率和喷流 (jets) 的性质。
▮▮▮▮⚝ 星系化学演化 (Galaxy Chemical Evolution)：通过观测不同红移星系的光谱，可以研究宇宙不同时期星系的化学丰度，从而追踪星系的化学演化历史。例如，高红移星系通常金属丰度较低，反映了早期宇宙的贫金属环境。

8.2 射电观测 (Radio Observation)

射电波段是电磁波谱中波长最长的波段，它能够穿透宇宙中的尘埃和气体，为我们提供了观测宇宙深处和致密区域的独特窗口。射电天文学在星系研究中扮演着至关重要的角色，尤其是在探测中性氢气体、研究磁场和活动星系核方面。

8.2.1 射电干涉阵列 (Radio Interferometry)

射电干涉阵列 (Radio Interferometry) 是一种利用多个射电望远镜协同观测，从而达到高分辨率的观测技术。单个射电望远镜的分辨率受到波长和口径的限制，而干涉阵列通过将多个小口径望远镜接收到的信号进行干涉，等效于一个口径为阵列中望远镜最远距离的大望远镜，从而显著提高分辨率。

① 干涉原理 (Interference Principle)：来自同一天体不同位置的射电波到达两个或多个望远镜时，会产生相位差。通过测量和分析这些相位差，可以重建出天体的图像。
② 基线 (Baseline)：干涉阵列中任意两个望远镜之间的连线称为基线。基线的长度和方向决定了干涉阵列的分辨率和灵敏度。更长的基线可以实现更高的分辨率，而更多的基线可以提高图像的质量。
③ 综合孔径 (Aperture Synthesis)：通过地球自转，干涉阵列的基线方向会不断变化，从而可以覆盖更大的傅里叶空间 (Fourier space)。综合孔径技术利用地球自转合成一个更大的等效孔径，从而获得高分辨率的图像。
④ 常用射电干涉阵列 (Common Radio Interferometers)：
▮▮▮▮ⓔ 甚大阵 (Very Large Array, VLA)：位于美国新墨西哥州的 VLA 是一个经典的射电干涉阵列，由 27 个 25 米口径的射电望远镜组成，可以进行连续谱和谱线观测。
▮▮▮▮ⓕ 阿塔卡玛大型毫米/亚毫米波阵列 (Atacama Large Millimeter/submillimeter Array, ALMA)：位于智利阿塔卡玛沙漠的 ALMA 是一个国际合作项目，由 66 个高精度天线组成，主要工作在毫米波和亚毫米波波段，具有极高的灵敏度和分辨率，是研究星系形成和早期宇宙的重要设备。
▮▮▮▮ⓖ 平方公里阵列 (Square Kilometre Array, SKA)：SKA 是一个正在建设中的下一代射电望远镜，建成后将成为世界上最大的射电干涉阵列，其灵敏度和分辨率将比现有设备提高数十倍，有望在星系天文学、宇宙学和地外文明探索等领域取得突破性进展。

⚝ 应用案例：
▮▮▮▮⚝ 高分辨率射电成像 (High-Resolution Radio Imaging)：射电干涉阵列可以对星系进行高分辨率成像，揭示星系核区、喷流和星暴区域的精细结构。例如，VLA 和 ALMA 已经对许多活动星系核进行了高分辨率成像，研究了喷流的形成和传播机制。
▮▮▮▮⚝ 星系中性氢气体分布 (Distribution of Neutral Hydrogen Gas in Galaxies)：射电干涉阵列是探测星系中性氢气体 (HI) 的主要工具。中性氢气体通过 21 厘米谱线 (21cm line) 进行辐射，射电干涉阵列可以绘制出星系中性氢气体的分布和运动学特征，研究星系的形成和演化过程。
▮▮▮▮⚝ 分子云研究 (Molecular Cloud Studies)：ALMA 等毫米波和亚毫米波干涉阵列可以观测分子云中的分子谱线，例如 CO 分子谱线，研究分子云的结构、密度和温度，以及恒星形成的物理过程。

8.2.2 射电连续谱与谱线观测 (Radio Continuum and Line Observation)

射电观测可以分为连续谱观测 (Radio Continuum Observation) 和谱线观测 (Radio Line Observation) 两种模式。连续谱观测测量的是宽波段范围内的射电辐射，主要来自同步辐射 (synchrotron radiation) 和热辐射 (thermal radiation)；谱线观测则专注于特定频率附近的窄波段辐射，主要来自原子和分子的谱线。

① 射电连续谱 (Radio Continuum)：
▮▮▮▮ⓑ 同步辐射 (Synchrotron Radiation)：由高能电子在磁场中加速运动产生的非热辐射。同步辐射在射电波段非常显著，是射电星系 (radio galaxies) 和活动星系核喷流的主要辐射机制。同步辐射的强度和频谱形状与磁场强度、电子能量分布等物理参数有关。
▮▮▮▮ⓒ 热辐射 (Thermal Radiation)：由热气体和尘埃产生的热辐射。在射电波段，热辐射主要来自电离气体（自由-自由辐射，free-free emission）和尘埃（尘埃热辐射，dust thermal emission）。热辐射的强度和频谱形状与温度和密度等物理参数有关。
④ 射电谱线 (Radio Lines)：
▮▮▮▮ⓔ 21 厘米线 (21cm Line)：中性氢原子 (HI) 的自旋翻转跃迁产生的谱线，波长为 21 厘米，频率为 1420 MHz。21 厘米线是射电天文学中最重要和最常用的谱线之一，可以用来探测星系中的中性氢气体，研究星系的结构、自转和演化。
▮▮▮▮ⓕ 分子谱线 (Molecular Lines)：分子在射电波段有丰富的转动和振动谱线。例如，一氧化碳 (CO) 分子谱线是研究分子云和恒星形成的重要工具。其他重要的分子谱线还包括氨 (NH3)、水 (H2O)、甲醛 (H2CO) 等。
▮▮▮▮ⓖ 复合线 (Recombination Lines)：当电离气体中的电子和离子复合时，会辐射出一系列复合线。氢复合线 (Hydrogen recombination lines) 和氦复合线 (Helium recombination lines) 在射电波段较为显著，可以用来研究 HII 区的物理条件。

⚝ 应用案例：
▮▮▮▮⚝ 射电星系和活动星系核研究 (Radio Galaxies and AGN Studies)：射电连续谱观测是研究射电星系和活动星系核喷流的重要手段。通过分析射电连续谱的强度、频谱和偏振特性，可以研究喷流的能量、磁场结构和粒子加速机制。
▮▮▮▮⚝ 星系中性氢气体巡天 (HI Galaxy Surveys)：利用 21 厘米谱线观测，可以进行星系中性氢气体巡天，绘制出宇宙中性氢气体的分布，研究星系的宇宙学分布和大尺度结构。
▮▮▮▮⚝ 分子云和恒星形成研究 (Molecular Cloud and Star Formation Studies)：利用分子谱线观测，可以研究分子云的结构、动力学和化学成分，以及恒星形成的初始条件和物理过程。例如，ALMA 已经对许多银河系和近邻星系中的分子云进行了详细观测，揭示了恒星形成的复杂过程。

8.3 紫外、X射线与伽马射线观测 (Ultraviolet, X-ray, and Gamma-ray Observation)

紫外 (Ultraviolet, UV)、X 射线 (X-ray) 和伽马射线 (Gamma-ray) 波段是电磁波谱中的高能波段。这些波段的光子能量很高，能够反映宇宙中极端物理条件下的过程，例如高温气体、高能粒子和强引力场。高能天文学在星系研究中主要用于探测活动星系核、星暴星系和热气体晕。

8.3.1 高能天文学卫星 (High-Energy Astronomy Satellites)

由于地球大气层对紫外、X 射线和伽马射线具有强烈的吸收，因此必须将探测器送入太空才能进行有效的观测。高能天文学主要依赖于空间望远镜和卫星。

① 紫外天文卫星 (Ultraviolet Astronomy Satellites)：
▮▮▮▮ⓑ 哈勃空间望远镜 (Hubble Space Telescope, HST)：HST 虽然主要工作在光学和近红外波段，但也配备了紫外波段的观测设备，例如宽视场相机 3 (Wide Field Camera 3, WFC3) 和宇宙起源光谱仪 (Cosmic Origins Spectrograph, COS)，可以进行紫外成像和光谱观测。HST 在紫外波段的研究中发挥了重要作用，例如研究星暴星系的恒星形成和活动星系核的吸积盘。
▮▮▮▮ⓒ 雨燕卫星 (Swift Satellite)：Swift 卫星是一个多波段天文卫星，配备了紫外/光学望远镜 (Ultraviolet/Optical Telescope, UVOT)，可以进行紫外和光学波段的成像和测光观测。Swift 主要用于研究伽马射线暴 (Gamma-Ray Bursts, GRBs) 和活动星系核的变动性。
④ X 射线天文卫星 (X-ray Astronomy Satellites)：
▮▮▮▮ⓔ 钱德拉 X 射线天文台 (Chandra X-ray Observatory)：钱德拉是 NASA 的四大天文台之一，具有极高的 X 射线成像分辨率和光谱分辨率。钱德拉在 X 射线天文学中处于领先地位，其观测涵盖了星系、星系团、活动星系核等各种天体。
▮▮▮▮ⓕ XMM-牛顿卫星 (XMM-Newton)：XMM-牛顿是欧洲空间局 (ESA) 的 X 射线天文卫星，具有更大的有效面积和更高的灵敏度，适合进行 X 射线光谱观测。XMM-牛顿在研究活动星系核、星系团和热气体晕方面做出了重要贡献。
▮▮▮▮ⓖ NuSTAR 卫星 (Nuclear Spectroscopic Telescope Array, NuSTAR)：NuSTAR 是第一个硬 X 射线聚焦望远镜，工作在 3-79 keV 波段，可以研究高能 X 射线辐射，例如来自黑洞和中子星的辐射。
⑧ 伽马射线天文卫星 (Gamma-ray Astronomy Satellites)：
▮▮▮▮ⓘ 费米伽马射线空间望远镜 (Fermi Gamma-ray Space Telescope)：费米卫星是 NASA 的伽马射线天文卫星，配备了大面积望远镜 (Large Area Telescope, LAT) 和伽马射线暴监视器 (Gamma-ray Burst Monitor, GBM)，可以观测 MeV 到 GeV 能量范围的伽马射线。费米卫星在研究活动星系核、伽马射线暴和暗物质等方面取得了重要成果。
▮▮▮▮ⓙ MAGIC 和 H.E.S.S. (Major Atmospheric Gamma-ray Imaging Cherenkov Telescopes and High Energy Stereoscopic System)：MAGIC 和 H.E.S.S. 是地面切伦科夫望远镜阵列，通过探测大气切伦科夫辐射来观测 TeV 能量范围的伽马射线。地面切伦科夫望远镜具有更大的有效面积，可以探测到更弱的伽马射线源。

8.3.2 高能辐射机制 (High-Energy Radiation Mechanisms)

紫外、X 射线和伽马射线辐射通常是由非热过程或高温气体产生的。理解高能辐射机制对于解释观测到的高能辐射现象至关重要。

① 紫外辐射机制 (Ultraviolet Radiation Mechanisms)：
▮▮▮▮ⓑ 热辐射 (Thermal Radiation)：高温恒星（例如 O 型和 B 型恒星）和吸积盘可以辐射出大量的紫外光。紫外热辐射的频谱形状与温度有关，可以用来估计天体的温度。
▮▮▮▮ⓒ 自由-束缚辐射 (Free-Bound Emission)：当自由电子被离子俘获时，会辐射出自由-束缚辐射，也称为复合辐射。自由-束缚辐射在紫外波段较为显著，例如氢的巴尔末连续辐射 (Balmer continuum)。
④ X 射线辐射机制 (X-ray Radiation Mechanisms)：
▮▮▮▮ⓔ 热轫致辐射 (Thermal Bremsstrahlung)：高温等离子体中的电子与离子碰撞时会产生轫致辐射。热轫致辐射是星系团热气体和活动星系核冕 (corona) 的主要 X 射线辐射机制。轫致辐射的频谱形状与等离子体温度有关。
▮▮▮▮ⓕ 同步辐射 (Synchrotron Radiation)：高能电子在磁场中加速运动产生的同步辐射也可以延伸到 X 射线波段。X 射线同步辐射通常来自活动星系核喷流和超新星遗迹 (supernova remnants)。
▮▮▮▮ⓖ 逆康普顿散射 (Inverse Compton Scattering)：低能光子与高能电子碰撞时，能量会转移到光子上，使其能量增加到 X 射线波段。逆康普顿散射是活动星系核和伽马射线暴的重要 X 射线辐射机制。
▮▮▮▮ⓗ 原子内壳层跃迁 (Inner-shell Atomic Transitions)：重元素的内壳层电子跃迁可以产生特征 X 射线谱线。例如，铁 Kα 谱线 (Iron Kα line) 是活动星系核和 X 射线双星 (X-ray binaries) 中常见的特征谱线，可以用来研究吸积盘和冕的物理条件。
⑨ 伽马射线辐射机制 (Gamma-ray Radiation Mechanisms)：
▮▮▮▮ⓙ 同步辐射 (Synchrotron Radiation)：极高能量的电子在强磁场中加速运动可以产生伽马射线同步辐射。伽马射线同步辐射可能来自活动星系核喷流和脉冲星风星云 (pulsar wind nebulae)。
▮▮▮▮ⓚ 逆康普顿散射 (Inverse Compton Scattering)：极高能量的电子与低能光子碰撞可以产生伽马射线逆康普顿散射。伽马射线逆康普顿散射是活动星系核和伽马射线暴的重要辐射机制。
▮▮▮▮ⓛ π⁰ 衰变 (Neutral Pion Decay)：高能宇宙射线粒子与星际介质中的原子核碰撞时，会产生中性 π 介子 (π⁰)。π⁰ 介子会迅速衰变成两个伽马射线光子。π⁰ 衰变是星系和星系团中伽马射线辐射的重要来源。

⚝ 应用案例：
▮▮▮▮⚝ 活动星系核高能辐射研究 (AGN High-Energy Emission Studies)：紫外、X 射线和伽马射线观测是研究活动星系核高能辐射的重要手段。通过分析活动星系核的高能辐射频谱和变动性，可以研究中心黑洞的吸积过程、喷流的形成和加速机制，以及高能粒子的产生和传播。
▮▮▮▮⚝ 星暴星系紫外辐射研究 (Starburst Galaxy UV Emission Studies)：紫外观测可以用来研究星暴星系中的年轻恒星 population 和恒星形成率。紫外辐射对尘埃吸收较为敏感，因此需要结合红外观测才能全面了解星暴星系的恒星形成活动。
▮▮▮▮⚝ 星系团热气体研究 (Galaxy Cluster Hot Gas Studies)：X 射线观测是研究星系团热气体的主要手段。星系团热气体辐射出强烈的 X 射线轫致辐射，通过分析 X 射线光谱和图像，可以研究星系团的温度、密度、金属丰度和质量分布，以及星系团的形成和演化。

END_OF_CHAPTER

9. chapter 9：银河系：我们的星系家园 (The Milky Way: Our Galactic Home)

9.1 银河系的结构 (Structure of the Milky Way)

银河系 (Milky Way) 是我们太阳系所在的棒旋星系 (barred spiral galaxy)。理解银河系的结构对于我们认识自己在宇宙中的位置，以及星系的普遍性质至关重要。从整体上看，银河系可以被划分为几个主要结构组成部分：银盘 (Galactic Disk)、银核 (Galactic Bulge) 和银晕 (Galactic Halo)。这些结构在恒星、气体、尘埃和暗物质的分布上各有特点，共同构成了我们壮丽的星系家园。

9.1.1 银盘 (Galactic Disk)

银盘是银河系最显著的结构，呈现扁平的圆盘状，是我们主要观测到的部分。它包含了星系中大部分可见物质，包括大量的恒星、星际气体和尘埃。

① 主要特征：
⚝ 扁平结构：银盘的直径约为10万光年，但厚度相对较薄，只有几千光年。这种扁平的形状是由于星系旋转和角动量守恒造成的。
⚝ 旋臂结构：银盘内最引人注目的特征是旋臂 (spiral arms)。银河系有数条主要的旋臂，如人马座臂 (Sagittarius Arm)、猎户座臂 (Orion Arm，也称为本地臂 Local Arm)、英仙座臂 (Perseus Arm) 和盾牌-半人马座臂 (Scutum-Centaurus Arm)。旋臂是恒星形成活跃的区域，年轻、明亮的蓝巨星、电离氢区 (HII regions) 和分子云 (molecular clouds) 集中在旋臂中，使得旋臂在光学波段尤其突出。
⚝ 恒星密度：银盘内的恒星密度从中心向外逐渐降低。太阳系位于银盘内，距离银河系中心约 8 千秒差距 (kiloparsec, kpc)，或者 2.6 万光年左右，位于猎户座臂的内侧边缘。
⚝ 自转：银盘中的物质围绕银河系中心高速旋转。太阳系绕银河系中心旋转的速度约为 220 公里/秒，完成一次公转大约需要 2.2 亿年，这个时间也被称为一个银河年 (Galactic year)。
⚝ 星族成分：银盘主要由星族 I (Population I) 恒星组成，这些恒星相对年轻，金属丰度较高。银盘还包含大量的星际介质 (interstellar medium, ISM)，包括气体和尘埃，是恒星形成的主要场所。

② 子结构：
⚝ 薄盘 (thin disk)：银盘的主要部分是薄盘，它非常扁平，恒星、气体和尘埃集中分布。薄盘中的恒星年龄较轻，运动速度相对较低，轨道接近圆形，并且集中在银盘平面附近。
⚝ 厚盘 (thick disk)：在薄盘之上和之下，存在一个更为弥散的厚盘结构。厚盘中的恒星年龄较老，金属丰度较低，运动速度相对较高，轨道倾角也更大。厚盘的形成机制尚不完全清楚，可能与早期的星系并合事件或薄盘恒星的动力学加热有关。

③ 观测：
⚝ 光学观测：在光学波段，我们可以直接观测到银盘中的恒星和一些明亮的星云。然而，由于星际尘埃的吸收和散射，光学观测受到限制，尤其是在银盘平面方向上，我们很难直接观测到银河系中心区域。
⚝ 射电观测：射电波段可以穿透尘埃，因此 21厘米线 (21cm line) 观测成为研究银盘中原子氢气体分布的重要手段。分子谱线观测，如一氧化碳 (CO) 分子谱线，可以用来追踪分子云的分布，揭示恒星形成的区域。
⚝ 红外观测：红外波段也能够穿透部分尘埃，可以观测到被尘埃遮挡的区域，例如银河系中心附近。红外观测对于研究恒星形成区、老年星族以及尘埃的分布非常重要。

9.1.2 银核 (Galactic Bulge)

银核是银河系中心区域的球状或花生状结构，它比银盘更加致密，恒星密度更高。银核位于银盘的中心，是星系最古老的部分之一。

① 主要特征：
⚝ 形状：银核的形状较为复杂，早期的观测认为银核是球状的，但近年的研究表明，银核实际上呈现花生状或箱状 (peanut-shaped or boxy bulge)。这种形状可能与银盘的棒状结构有关。
⚝ 恒星密度：银核是银河系中恒星密度最高的区域之一。恒星密度向中心急剧增加，在最中心区域，恒星之间的距离非常近。
⚝ 星族成分：银核主要由老年星族 (old stellar population) 组成，包括大量的红巨星 (red giant stars) 和水平分支星 (horizontal branch stars)。银核中的恒星金属丰度分布较为复杂，中心区域的金属丰度可能较高，而外围区域的金属丰度较低。
⚝ 动力学：银核中的恒星运动速度弥散 (velocity dispersion) 较高，表明这是一个动力学上较为“热”的系统。银核的自转速度相对较慢，并且可能存在复杂的动力学结构，例如棒状结构引起的非轴对称势场。
⚝ 超大质量黑洞：银河系中心，银核的最中心，存在一个超大质量黑洞 (supermassive black hole, SMBH)，被称为人马座 A (Sagittarius A)。这个黑洞的质量约为太阳质量的四百万倍，对银河系的结构和演化有着重要的影响。

② 子结构：
⚝ 核球 (classical bulge)：一些理论认为，银核可以进一步分为核球和伪核球 (pseudobulge)。核球被认为是星系早期快速并合形成的，具有经典的球状结构和老年星族。
⚝ 伪核球 (pseudobulge)：伪核球则被认为是星系盘不稳定性和长期演化的产物，可能具有盘状或棒状结构，星族年龄相对较轻，自转速度较快。银河系的花生状银核可能更多地具有伪核球的特征。

③ 观测：
⚝ 红外观测：由于银核位于银盘中心，光学波段的观测受到星际尘埃的严重遮挡。红外波段能够穿透尘埃，是研究银核结构和恒星成分的主要手段。例如，COBE (Cosmic Background Explorer) 和 Spitzer 空间望远镜的红外观测揭示了银核的花生状结构。
⚝ X射线观测：X射线观测可以探测银核中心超大质量黑洞周围的热气体和高能活动。钱德拉 X 射线天文台 (Chandra X-ray Observatory) 等设备对银河系中心进行了深入的 X 射线观测，研究人马座 A 及其周围环境。
⚝ 射电观测：射电观测对于研究银核的气体分布、磁场以及人马座 A 的射电辐射非常重要。甚大天线阵 (Very Large Array, VLA) 和阿塔卡玛大型毫米/亚毫米波阵列 (Atacama Large Millimeter/submillimeter Array, ALMA) 等射电望远镜在银河系中心的研究中发挥了关键作用。

9.1.3 银晕 (Galactic Halo)

银晕是银河系最外层的球状结构，范围远超银盘和银核。银晕非常弥散，恒星密度极低，但包含了重要的星族成分，如球状星团 (globular clusters) 和暗物质晕 (dark matter halo)。

① 主要特征：
⚝ 球状结构：银晕呈现近似球状的分布，包围着银盘和银核。银晕的范围非常广阔，可以延伸到数十万光年之外。
⚝ 恒星密度：银晕的恒星密度非常低，远低于银盘和银核。银晕中的恒星分布稀疏，但总数仍然可观。
⚝ 星族成分：银晕主要由星族 II (Population II) 恒星组成，这些恒星非常古老，金属丰度极低。银晕中还包含一些极度贫金属的星族 III (Population III) 恒星的遗迹，它们是宇宙最早的一批恒星。
⚝ 球状星团：银晕中分布着大量的球状星团，这些星团是恒星的密集集合体，包含数十万甚至数百万颗恒星。球状星团是银河系中最古老的结构之一，对于研究星系早期形成和演化至关重要。
⚝ 星流 (stellar streams)：银晕中还存在许多星流，这些星流是矮星系 (dwarf galaxies) 或球状星团被银河系引力潮汐瓦解后形成的恒星长带。星流可以用来追踪银晕的结构和动力学历史，并揭示银河系的并合历史。
⚝ 暗物质晕 (dark matter halo)：银晕被认为嵌入在一个巨大的暗物质晕之中。暗物质晕是银河系质量的主要组成部分，质量远超可见物质。暗物质晕的引力作用控制着银河系的整体动力学，并影响着星系的形成和演化。

② 子结构：
⚝ 内晕 (inner halo)：内晕是银晕的内层部分，与银核和厚盘在空间上有所重叠。内晕中的恒星年龄相对较轻，金属丰度略高，可能与银河系早期的并合事件有关。
⚝ 外晕 (outer halo)：外晕是银晕的外层部分，范围更加广阔。外晕中的恒星非常古老，金属丰度极低，可能主要由早期并合的矮星系贡献。

③ 观测：
⚝ 光学观测：光学观测可以研究银晕中的亮星，如红巨星和水平分支星，以及球状星团和星流。斯隆数字巡天 (Sloan Digital Sky Survey, SDSS) 等大型光学巡天项目对银晕的恒星分布和星族成分进行了详细的研究。
⚝ 射电观测：射电观测可以探测银晕中的气体，例如高速度云 (high-velocity clouds, HVCs)，这些云可能是银河系吸积的气体，也可能是银河系喷射出的物质。
⚝ 伽马射线观测：伽马射线观测可以寻找暗物质湮灭的信号。费米伽马射线空间望远镜 (Fermi Gamma-ray Space Telescope) 等设备对银晕进行了伽马射线观测，试图探测暗物质粒子湮灭产生的伽马射线。

9.2 银河系的恒星成分 (Stellar Components of the Milky Way)

银河系的恒星成分非常复杂多样，根据恒星的年龄、金属丰度、空间分布和运动学特征，可以将其划分为不同的星族和结构。理解银河系的恒星成分对于揭示星系的形成历史和演化过程至关重要。

9.2.1 薄盘与厚盘 (Thin Disk and Thick Disk)

如前所述，银盘可以进一步划分为薄盘和厚盘两个主要的恒星成分。这两个盘状结构在恒星的性质和分布上存在显著差异。

① 薄盘 (thin disk)：
⚝ 空间分布：薄盘是银盘的主要组成部分，非常扁平，标高 (scale height) 约为 300-400 秒差距。恒星、气体和尘埃高度集中在银盘平面附近。
⚝ 星族特征：薄盘主要由星族 I 恒星组成，这些恒星相对年轻，年龄从几百万年到几十亿年不等。薄盘恒星的金属丰度较高，接近太阳的金属丰度。
⚝ 运动学特征：薄盘恒星的运动速度弥散较低，轨道接近圆形，并且几乎都在银盘平面内运动。薄盘的自转速度较快。
⚝ 恒星形成：薄盘是银河系中恒星形成的主要场所。大量的分子云、电离氢区和年轻的疏散星团 (open clusters) 都位于薄盘中。

② 厚盘 (thick disk)：
⚝ 空间分布：厚盘在薄盘之上和之下，呈更为弥散的盘状结构，标高约为 1-1.5 千秒差距，远厚于薄盘。
⚝ 星族特征：厚盘主要由星族 II 恒星组成，这些恒星年龄较老，平均年龄约为 100 亿年左右。厚盘恒星的金属丰度较低，通常只有太阳金属丰度的十分之一到一半。
⚝ 运动学特征：厚盘恒星的运动速度弥散较高，轨道倾角也更大，相对于薄盘恒星，厚盘恒星的运动更加“热”。厚盘的自转速度比薄盘略慢。
⚝ 形成机制：厚盘的形成机制尚不完全清楚，可能的机制包括：
▮▮▮▮ⓐ 早期星系并合：早期的小星系并合事件可能将一些恒星抛洒到银盘上方，形成厚盘。
▮▮▮▮ⓑ 薄盘加热：薄盘恒星可能受到动力学加热，例如与巨分子云 (giant molecular clouds, GMCs) 的相互作用，导致其垂直方向的速度增加，从而形成厚盘。
▮▮▮▮ⓒ 原位形成：厚盘也可能是在银河系早期形成过程中，由气体直接坍缩形成的。

③ 观测：
⚝ 恒星巡天：通过大规模恒星巡天，如 SDSS 和 Gaia 卫星，可以对银河系中的大量恒星进行观测，获取其位置、颜色、亮度、光谱等信息。通过分析恒星的分布、星族特征和运动学性质，可以将薄盘和厚盘恒星区分开来。
⚝ 化学丰度分析：高分辨率光谱观测可以精确测量恒星的化学丰度，特别是金属丰度。薄盘和厚盘恒星在化学丰度上存在差异，可以作为区分它们的依据。
⚝ 运动学研究：通过测量恒星的自行 (proper motion) 和视向速度 (radial velocity)，可以研究恒星的运动学特征，进一步区分薄盘和厚盘。

9.2.2 球状星团与星流 (Globular Clusters and Stellar Streams)

除了盘状结构，银河系还包含球状星团和星流等重要的恒星成分，它们主要分布在银晕中，是研究银河系早期历史的重要线索。

① 球状星团 (globular clusters)：
⚝ 定义：球状星团是恒星的密集集合体，包含数十万到数百万颗恒星，呈球状或近似球状，直径通常为几十到几百光年。
⚝ 分布：银河系中已知的球状星团约有 150-200 个，主要分布在银晕中，围绕银河系中心呈球状分布。少数球状星团位于银盘或银核区域。
⚝ 星族特征：球状星团中的恒星非常古老，几乎都是星族 II 恒星，年龄通常在 100 亿年以上，金属丰度极低，是银河系中最古老的结构之一。
⚝ 形成：球状星团被认为是在银河系早期形成过程中，由原始气体云坍缩形成的。它们可能是最早形成的恒星系统之一。
⚝ 研究意义：球状星团是研究恒星演化、星族合成和宇宙早期历史的重要对象。由于球状星团中的恒星几乎是同时形成的，且具有相同的化学成分，因此它们是研究恒星演化的理想实验室。球状星团的年龄分布可以用来约束银河系的形成年龄。

② 星流 (stellar streams)：
⚝ 定义：星流是矮星系或球状星团被大星系（如银河系）引力潮汐瓦解后形成的恒星长带。星流通常呈细长的弧状结构，沿着被瓦解天体的轨道分布。
⚝ 形成机制：当矮星系或球状星团在银河系引力场中运动时，会受到潮汐力的作用。潮汐力会撕裂这些天体的外层恒星，使其脱离原天体，形成沿着轨道分布的星流。
⚝ 分布：银晕中发现了大量的星流，例如人马座星流 (Sagittarius Stream)、麦哲伦星流 (Magellanic Stream) 等。这些星流遍布银晕，构成了一个复杂的网络。
⚝ 研究意义：星流是研究银河系引力势、暗物质分布和星系并合历史的重要工具。通过分析星流的形状、运动学和星族成分，可以反演银河系的引力势分布，特别是暗物质晕的形状和质量分布。星流还可以揭示银河系的并合历史，帮助我们了解银河系是如何通过吞噬小星系而成长壮大的。

③ 观测：
⚝ 恒星巡天：大规模恒星巡天，如 SDSS 和 Gaia 卫星，发现了大量的球状星团和星流。通过分析巡天数据，可以识别和表征这些结构。
⚝ 测光和光谱观测：对球状星团和星流中的恒星进行测光和光谱观测，可以确定它们的星族成分、年龄和金属丰度。高分辨率光谱观测可以测量恒星的化学丰度，进一步研究它们的起源和演化历史。
⚝ 运动学研究：通过测量星流中恒星的自行和视向速度，可以研究星流的运动学特征，反演银河系的引力势。

9.3 银河系的星际介质 (Interstellar Medium in the Milky Way)

星际介质 (ISM) 是指星系中恒星之间的物质，主要由气体和尘埃组成。银河系的星际介质非常丰富多样，对恒星形成、星系演化和观测天文学都有着重要的影响。

9.3.1 本地泡与分子云复合体 (Local Bubble and Molecular Cloud Complexes)

银河系的星际介质分布不均匀，存在各种各样的结构，例如本地泡 (Local Bubble) 和分子云复合体 (molecular cloud complexes)。

① 本地泡 (Local Bubble)：
⚝ 定义：本地泡是太阳系周围的一个巨大的低密度、高温的星际介质区域，呈空洞状，半径约为 100-300 秒差距。
⚝ 特征：本地泡内的气体密度非常低，只有周围星际介质的十分之一甚至更低。气体温度很高，约为 $10^6$ K，主要是电离气体。
⚝ 成因：本地泡的形成可能与超新星爆发 (supernova explosions) 有关。在过去几百万年内，一系列超新星爆发可能清空了太阳系周围的星际介质，形成了本地泡。
⚝ 研究意义：本地泡的存在影响着太阳系周围的星际环境，也影响着我们对银河系星际介质的观测。本地泡的边界是研究星际介质相互作用和能量传递的重要区域。

② 分子云复合体 (molecular cloud complexes)：
⚝ 定义：分子云复合体是银河系中最大的分子云结构，是由多个分子云聚集而成的巨大云团，质量可以达到 $10^5 - 10^7$ 太阳质量，尺度可达数百光年。
⚝ 特征：分子云复合体是星际介质中最致密、最冷的区域，主要由分子氢 (H$_2$) 组成，还包含其他分子，如一氧化碳 (CO)、水 (H$_2$O) 等。分子云的温度非常低，通常只有 10-20 K。
⚝ 分布：分子云复合体主要分布在银盘的旋臂中，是恒星形成的主要场所。银河系中著名的分子云复合体包括猎户座分子云复合体 (Orion Molecular Cloud Complex)、金牛座分子云复合体 (Taurus Molecular Cloud Complex) 等。
⚝ 恒星形成：分子云复合体内部的致密区域会发生引力坍缩，形成恒星。分子云复合体是恒星的摇篮，孕育着大量的恒星，包括太阳这样的恒星。
⚝ 研究意义：分子云复合体是研究恒星形成过程、星际介质物理和化学的重要对象。研究分子云的结构、成分、动力学和演化，可以深入了解恒星是如何形成的，以及星际介质在星系演化中的作用。

③ 观测：
⚝ X射线观测：X射线观测可以探测本地泡中的高温电离气体，研究本地泡的结构和性质。
⚝ 射电和毫米波观测：射电和毫米波观测是研究分子云复合体的主要手段。21厘米线观测可以探测原子氢气体，分子谱线观测，如 CO 分子谱线，可以追踪分子云的分布和性质。
⚝ 红外和亚毫米波观测：红外和亚毫米波观测可以穿透尘埃，观测分子云内部的致密区域和原恒星 (protostars)，研究恒星形成的早期阶段。

9.3.2 银河系的旋臂结构 (Spiral Arm Structure of the Milky Way)

银河系的旋臂结构是银盘最显著的特征之一。旋臂是恒星形成活跃的区域，对银河系的结构和演化有着重要的影响。

① 旋臂的性质：
⚝ 密度波理论 (density wave theory)：目前普遍接受的旋臂形成理论是密度波理论。该理论认为，旋臂是银盘中传播的密度波，类似于交通堵塞。密度波本身并不携带物质，而是通过引力作用压缩星际介质，引发恒星形成。
⚝ 恒星形成：当星际气体进入旋臂时，受到密度波的压缩，密度增加，容易发生引力坍缩，形成恒星。因此，旋臂是恒星形成活跃的区域，年轻、明亮的蓝巨星、电离氢区和分子云都集中在旋臂中。
⚝ 示踪物 (tracers)：旋臂可以用多种示踪物来探测，例如：
▮▮▮▮ⓐ OB 星协 (OB associations)：OB 星协是年轻、明亮的 O 型和 B 型恒星的集合体，寿命很短，只能存在于旋臂中，是旋臂的良好示踪物。
▮▮▮▮ⓑ 电离氢区 (HII regions)：电离氢区是受到 O 型星和 B 型星紫外辐射电离的氢气区域，发出明亮的发射线，也是旋臂的良好示踪物。
▮▮▮▮ⓒ 分子云 (molecular clouds)：分子云是恒星形成的场所，也主要分布在旋臂中。
▮▮▮▮ⓓ 尘埃带 (dust lanes)：旋臂中尘埃密度较高，形成尘埃带，在光学图像上呈现暗条纹，也是旋臂的示踪物。

② 银河系的旋臂：
⚝ 主要旋臂：银河系有数条主要的旋臂，包括：
▮▮▮▮ⓐ 人马座臂 (Sagittarius Arm)：最靠近银河系中心的旋臂。
▮▮▮▮ⓑ 盾牌-半人马座臂 (Scutum-Centaurus Arm)：位于人马座臂外侧，是银河系中最显著的旋臂之一。
▮▮▮▮ⓒ 猎户座臂 (Orion Arm)：太阳系所在的旋臂，也称为本地臂。位于人马座臂和英仙座臂之间。
▮▮▮▮ⓓ 英仙座臂 (Perseus Arm)：位于猎户座臂外侧，是银河系外侧的主要旋臂。
▮▮▮▮ⓔ 外臂 (Outer Arm)：位于英仙座臂更外侧的旋臂。
⚝ 旋臂结构的不确定性：银河系的旋臂结构仍然存在一些不确定性，特别是银河系远侧和银河系中心附近的旋臂结构，由于观测困难，尚不完全清楚。

③ 观测：
⚝ 光学观测：光学观测可以探测旋臂中的 OB 星协和电离氢区，但受到星际尘埃的限制。
⚝ 射电观测：射电观测可以穿透尘埃，探测旋臂中的原子氢气体和分子云，是研究旋臂结构的重要手段。
⚝ 红外观测：红外观测也可以穿透部分尘埃，观测旋臂中的恒星和尘埃分布。
⚝ 视差测量：Gaia 卫星的精确视差测量可以确定恒星的距离，从而更精确地绘制银河系的旋臂结构。

9.4 银河系中心 (The Galactic Center)

银河系中心是银河系最神秘、最极端的区域，位于人马座方向，距离太阳系约 8 千秒差距。银河系中心区域包含了银核的最中心部分，以及超大质量黑洞人马座 A*。

9.4.1 人马座 A (Sagittarius A)

人马座 A* 是位于银河系中心的一个超大质量黑洞，是银河系的核心引擎。

① 发现：
⚝ 射电源：人马座 A 最初是在射电波段被发现的，是一个非常致密的射电源。
⚝ 运动学证据：通过长期观测银河系中心区域的恒星运动，天文学家发现，在人马座 A 的位置，存在一个非常强大的引力源，能够影响周围恒星的轨道。通过分析恒星的轨道，科学家推断出人马座 A* 是一个超大质量黑洞。

② 性质：
⚝ 质量：人马座 A 的质量约为太阳质量的四百万倍 ($4 \times 10^6 M_\odot$)。
⚝ 大小：人马座 A 的视界半径 (Schwarzschild radius) 约为 0.08 天文单位 (AU)，非常小，但其引力影响范围很大。
⚝ 活动性：相对于其他星系中心的超大质量黑洞，人马座 A 的活动性相对较低，被称为“安静的”活动星系核 (AGN)。但人马座 A 仍然会发出射电、X射线和红外辐射，表明其周围存在吸积过程。
⚝ 吸积盘 (accretion disk)：理论认为，人马座 A 周围应该存在一个吸积盘，由被黑洞引力捕获的气体和尘埃组成。吸积盘中的物质在落入黑洞的过程中会被加热，发出辐射。但由于人马座 A 的吸积率较低，其吸积盘可能比较稀薄。
⚝ 喷流 (jets)：一些观测证据表明，人马座 A* 可能存在微弱的喷流，但不如活动星系核的喷流那么强大和明显。

③ 研究意义：
⚝ 超大质量黑洞研究：人马座 A 是离我们最近的超大质量黑洞，是研究超大质量黑洞物理性质、吸积过程和喷流机制的理想对象。
⚝ 引力理论验证：银河系中心是引力场最强的区域之一，是检验爱因斯坦广义相对论 (General Relativity) 的重要场所。通过精确观测人马座 A 周围恒星的轨道，可以检验广义相对论的预言。
⚝ 星系中心环境：研究人马座 A* 及其周围环境，可以了解星系中心区域的物理条件、恒星形成和演化过程，以及超大质量黑洞与星系共同演化的关系。

9.4.2 银河系中心的恒星与气体 (Stars and Gas in the Galactic Center)

银河系中心区域除了超大质量黑洞人马座 A*，还包含了独特的恒星和气体成分，构成了一个复杂的极端环境。

① 恒星成分：
⚝ S 星团 (S-stars)：在人马座 A 周围，存在一个由高速度恒星组成的 S 星团。这些恒星的轨道非常靠近人马座 A，轨道周期很短，有些只有十几年。通过长期观测 S 星团的恒星轨道，科学家精确测量了人马座 A 的质量和距离。
⚝ 老年星族：银河系中心区域主要由老年星族组成，包括红巨星和水平分支星。但与银核其他区域相比，银河系中心区域的恒星金属丰度可能更高。
⚝ 年轻恒星悖论 (young stellar paradox)*：在银河系中心区域，也观测到了一些年轻恒星，这与超大质量黑洞周围的潮汐力环境似乎矛盾。年轻恒星是如何在如此极端的环境中形成的，仍然是一个谜题。可能的解释包括：年轻恒星可能是在距离黑洞较远的地方形成的，然后迁移到中心区域；或者是在吸积盘中形成的。

② 气体成分：
⚝ 热气体：银河系中心区域存在大量的高温气体，温度高达 $10^7 - 10^8$ K，发出强烈的 X 射线辐射。这些热气体可能来自于超新星爆发、AGN 活动或星风 (stellar winds) 的加热。
⚝ 分子气体：在银河系中心区域，也存在一些分子气体，但分布较为稀疏，温度较高，与银盘中的分子云有所不同。
⚝ 电离气体：银河系中心区域还存在电离气体，发出各种发射线，如 [Ne II]、[Fe II] 等。这些电离气体可能受到 AGN 辐射或热星的电离。

③ 观测：
⚝ 红外观测：红外波段是研究银河系中心区域的主要手段，可以穿透尘埃，观测中心区域的恒星和气体。
⚝ X射线观测：X射线观测可以探测银河系中心区域的高温气体和 AGN 活动。
⚝ 射电和毫米波观测：射电和毫米波观测可以研究银河系中心区域的气体分布、磁场和人马座 A 的射电辐射。
⚝ 甚长基线干涉测量 (Very Long Baseline Interferometry, VLBI)：VLBI 技术可以实现极高的角分辨率，用于研究人马座 A 的精细结构和周围环境。例如，事件视界望远镜 (Event Horizon Telescope, EHT) 利用 VLBI 技术，首次拍摄到了人马座 A* 的黑洞阴影 (black hole shadow)。

银河系中心是一个充满挑战和机遇的研究领域，随着观测技术的不断进步，我们对银河系中心的认识将不断深入，揭示更多关于星系核心和超大质量黑洞的奥秘。

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10. chapter 10：星系与宇宙大尺度结构 (Galaxies and the Large-Scale Structure of the Universe)

10.1 星系巡天与宇宙学观测 (Galaxy Surveys and Cosmological Observations)

星系巡天 (galaxy surveys) 是天文学中至关重要的研究方法，它通过系统性地观测天空中大量的星系，来绘制宇宙中星系的分布图，并研究宇宙的大尺度结构 (large-scale structure)。宇宙学观测 (cosmological observations) 则利用这些巡天数据，结合其他观测手段，来验证和完善宇宙学模型，揭示宇宙的起源、演化和未来。

10.1.1 星系红移巡天 (Galaxy Redshift Surveys)

星系红移巡天 (galaxy redshift surveys) 是最主要的星系巡天类型之一。其核心思想是通过测量星系的红移 (redshift) 来确定星系的距离，从而在三维空间中定位星系。由于宇宙膨胀 (cosmic expansion)，星系离我们越远，退行速度越快，红移值越大。因此，红移成为了天文学家测量宇宙距离的重要工具。

① 红移的测量：
红移的测量通常通过光谱观测 (spectroscopic observation) 实现。当星系的光谱被分解后，天文学家可以识别出光谱中的特征谱线，例如氢原子 (hydrogen atom) 的巴尔末线 (Balmer series)、氧离子 (oxygen ion) 的 [OII] 线和 [OIII] 线等。由于宇宙膨胀，这些谱线的波长会向长波方向移动，即发生红移。通过精确测量谱线红移量 Δλ 与实验室波长 λ₀ 的偏差，可以计算出红移值 z： $$ z = \frac{\Delta \lambda}{\lambda_0} = \frac{\lambda_{观测} - \lambda_0}{\lambda_0} $$ 对于低红移 (low redshift, z << 1) 的星系，红移值 z 近似等于星系的退行速度 v 与光速 c 的比值： $$ z \approx \frac{v}{c} $$ 利用哈勃定律 (Hubble's Law) $v = H_0 D$，可以将红移转换为距离 D： $$ D \approx \frac{cz}{H_0} $$ 其中 $H_0$ 是哈勃常数 (Hubble constant)。

② 红移巡天的类型：
根据观测策略和目标的不同，红移巡天可以分为多种类型：

⚝ 窄视场巡天 (Narrow-field Surveys)：这类巡天通常使用大型望远镜 (large telescopes) 和多目标光谱仪 (multi-object spectrographs)，对天空中较小的区域进行深入观测，获取大量暗弱星系的红移信息。例如，早期的 CfA 红移巡天 (CfA Redshift Survey) 和 Las Campanas 红移巡天 (Las Campanas Redshift Survey, LCRS) 以及后来的 DEEP2 红移巡天 (DEEP2 Redshift Survey) 都属于窄视场巡天。这些巡天在理解星系分布的细节和星系演化方面做出了重要贡献。

⚝ 宽视场巡天 (Wide-field Surveys)：这类巡天旨在覆盖更大的天空区域，以获取更大体积宇宙的星系分布信息。例如，2dF 星系红移巡天 (2dF Galaxy Redshift Survey) 和斯隆数字巡天 (Sloan Digital Sky Survey, SDSS) 是最成功的宽视场红移巡天。SDSS 尤其以其庞大的数据量和多波段成像及光谱观测而闻名，极大地推动了我们对宇宙大尺度结构的认识。

⚝ 深度巡天 (Deep Surveys)：这类巡天专注于观测宇宙深处，即高红移 (high redshift) 的星系，以研究早期宇宙的星系形成和演化。例如，VIMOS-VLT 深度巡天 (VIMOS-VLT Deep Survey, VVDS) 和 zCOSMOS 巡天 (zCOSMOS survey) 等深度巡天，帮助天文学家了解宇宙早期星系的性质和分布。

③ 红移巡天的科学意义：
星系红移巡天在星系天文学和宇宙学中具有极其重要的意义：

⚝ 绘制宇宙大尺度结构图：红移巡天直接绘制出宇宙中星系的三维分布图，揭示了宇宙的大尺度结构，如星系团 (galaxy clusters)、星系群 (galaxy groups)、纤维状结构 (filaments) 和空洞 (voids) 等。这些结构并非随机分布，而是呈现出复杂的网络状结构，被称为宇宙网 (cosmic web)。

⚝ 检验宇宙学模型：通过分析星系在不同尺度上的聚集程度，可以计算星系团簇的统计量，例如两点关联函数 (two-point correlation function) 和功率谱 (power spectrum)。这些统计量可以与理论宇宙学模型，如 ΛCDM 模型 (Lambda-CDM model)，的预言进行比较，从而检验宇宙学模型的正确性，并精确测量宇宙学参数 (cosmological parameters)，例如物质密度 (matter density) $Ω_m$、暗能量密度 (dark energy density) $Ω_Λ$ 和哈勃常数 $H_0$ 等。

⚝ 研究星系环境效应：红移巡天可以帮助研究星系所处的环境对其性质的影响。例如，在星系团等高密度区域，星系的形态、恒星形成率 (star formation rate) 和活动星系核 (Active Galactic Nuclei, AGN) 的比例可能与宇宙平均水平存在差异。通过分析红移巡天数据，可以深入了解环境效应对星系演化的影响。

⚝ 追踪星系演化：通过观测不同红移（即不同宇宙时期）的星系，红移巡天可以追踪星系在宇宙历史中的演化过程。例如，研究不同红移星系的形态分布、星族 (stellar populations) 特征和化学丰度 (chemical abundance) 等，可以揭示星系是如何形成和演化的。

10.1.2 星系弱引力透镜巡天 (Galaxy Weak Lensing Surveys)

弱引力透镜 (weak gravitational lensing) 效应是广义相对论 (General Relativity) 的一个重要预言，指的是光线在引力场中传播时会发生偏折的现象。当背景星系的光线穿过前景物质（例如星系团、星系纤维状结构或暗物质晕 (dark matter halo)）时，其路径会发生弯曲，导致背景星系的图像发生微小的形变。这种形变通常非常微弱，因此被称为弱引力透镜效应。

① 弱引力透镜效应的原理：
根据广义相对论，引力场可以弯曲时空 (spacetime)，光线沿着弯曲时空中的测地线 (geodesic) 传播。当光线穿过一个质量分布不均匀的区域时，其传播路径会发生偏折。对于弱引力透镜效应，背景星系的图像形变主要表现为剪切 (shear) 和放大 (magnification)。

⚝ 剪切 (Shear)：剪切是指背景星系图像形状的椭率 (ellipticity) 发生系统性的改变。原本圆形的星系图像会被拉伸成椭圆形，而原本椭圆形的星系图像其椭率方向也会发生改变。剪切效应是弱引力透镜效应的主要表现形式，也是弱引力透镜巡天主要测量的量。

⚝ 放大 (Magnification)：放大是指背景星系图像的亮度被增强。引力透镜效应会汇聚光线，使得背景星系的视亮度增加。但弱引力透镜效应的放大通常非常微弱，在实际观测中较难精确测量，因此剪切效应是弱引力透镜巡天更常用的观测指标。

② 弱引力透镜巡天的观测方法：
弱引力透镜巡天主要通过对大量背景星系进行高精度的成像观测 (imaging observation) 来实现。为了精确测量弱引力透镜效应，需要满足以下条件：

⚝ 大视场 (Large Field of View)：为了探测宇宙大尺度结构，需要巡天覆盖足够大的天空区域。

⚝ 高分辨率 (High Resolution)：为了精确测量星系形状的微小形变，需要望远镜具有良好的角分辨率 (angular resolution)，以清晰分辨星系的形态。

⚝ 高灵敏度 (High Sensitivity)：为了观测足够多的背景星系，特别是暗弱的背景星系，需要望远镜具有高灵敏度，能够探测到微弱的光信号。

⚝ 精确的形状测量 (Precise Shape Measurement)：需要发展精确的图像处理和形状测量算法，以从观测图像中准确提取星系的形状参数，并消除各种系统误差 (systematic errors) 的影响，例如大气湍流 (atmospheric turbulence)、望远镜光学畸变 (optical distortion) 和探测器效应 (detector effects) 等。

③ 弱引力透镜巡天的科学意义：
弱引力透镜巡天是一种独特的宇宙学探测手段，它可以直接探测宇宙中的物质分布，而无需依赖于物质是否发光。这使得弱引力透镜巡天成为研究暗物质 (dark matter) 和宇宙大尺度结构的强大工具。

⚝ 绘制暗物质分布图：由于弱引力透镜效应是由引力场引起的，它对所有物质，包括发光物质和暗物质都敏感。通过分析弱引力透镜巡天数据，可以重建宇宙中物质的三维分布图，从而直接绘制出暗物质的分布图。这对于理解暗物质的性质和宇宙中物质的分布至关重要。

⚝ 测量宇宙学参数：弱引力透镜效应的强度与宇宙学参数密切相关，例如物质密度 $Ω_m$、暗能量密度 $Ω_Λ$ 和宇宙膨胀速度等。通过精确测量弱引力透镜效应，可以对宇宙学参数进行精确测量，并检验宇宙学模型。弱引力透镜巡天被认为是未来精确宇宙学研究的关键手段之一。

⚝ 研究星系团和星系群：弱引力透镜巡天可以用来研究星系团和星系群的质量分布和结构。通过分析星系团周围的弱引力透镜效应，可以精确测量星系团的总质量，包括暗物质的质量，并研究星系团的形状和密度分布。

⚝ 探测宇宙纤维状结构：弱引力透镜巡天可以探测宇宙纤维状结构，即星系和星系团沿着纤维状结构分布的现象。通过分析纤维状结构周围的弱引力透镜效应，可以研究纤维状结构的物质密度和几何形状，从而更好地理解宇宙大尺度结构的形成和演化。

⚝ 约束暗能量性质：暗能量 (dark energy) 是导致宇宙加速膨胀 (accelerated expansion) 的神秘成分。弱引力透镜巡天对暗能量的性质非常敏感。通过结合弱引力透镜巡天和其他宇宙学观测数据，可以更精确地约束暗能量的状态方程 (equation of state) 和演化规律，从而揭示暗能量的本质。

10.2 星系团与星系群 (Galaxy Clusters and Galaxy Groups)

星系并非孤立地存在于宇宙中，而是倾向于聚集在一起，形成各种尺度的结构。其中，星系团 (galaxy clusters) 和星系群 (galaxy groups) 是宇宙中最显著的星系聚集结构。它们是研究星系环境效应、星系演化以及宇宙大尺度结构的重要场所。

10.2.1 星系团的动力学与演化 (Dynamics and Evolution of Galaxy Clusters)

星系团是宇宙中质量最大、引力束缚最强的结构，通常包含数十到数千个星系，以及大量的热气体 (hot gas) 和暗物质。星系团的典型尺度为数百万光年，总质量可达太阳质量的 $10^{14} - 10^{15}$ 倍。

① 星系团的组成成分：
星系团主要由以下三种成分构成：

⚝ 星系 (Galaxies)：星系团中最明显的成分是星系。星系团中的星系种类丰富，包括椭圆星系 (elliptical galaxies)、透镜星系 (lenticular galaxies)、旋涡星系 (spiral galaxies) 和不规则星系 (irregular galaxies) 等。然而，与宇宙平均水平相比，星系团中椭圆星系和透镜星系的比例更高，而旋涡星系和不规则星系的比例较低。这表明星系团环境对星系的形态演化有显著影响。

⚝ 星系团内介质 (Intracluster Medium, ICM)：星系团中星系之间的空间并非真空，而是充满了高温、稀薄的等离子体 (plasma)，称为星系团内介质。ICM 的温度高达 $10^7 - 10^8$ K，主要成分是完全电离的氢和氦，并含有少量的重元素 (heavy elements)。ICM 会发出强烈的 X 射线辐射 (X-ray radiation)，是探测和研究星系团的重要手段。ICM 的质量通常与星系团中星系的总质量相当，甚至更高。

⚝ 暗物质 (Dark Matter)：通过动力学分析 (dynamical analysis) 和引力透镜效应等方法，天文学家发现星系团中存在大量的暗物质。暗物质的质量远超星系和 ICM 的总质量，约占星系团总质量的 80% 以上。暗物质是星系团形成和维持其引力束缚的关键成分。

② 星系团的动力学：
星系团是一个动力学演化 (dynamical evolution) 较为成熟的系统。星系团中的星系和 ICM 在引力作用下相互运动，并达到近似的动力学平衡 (dynamical equilibrium) 状态。研究星系团的动力学性质，可以了解星系团的质量分布、形成历史和演化过程。

⚝ 维里定理 (Virial Theorem)：维里定理是研究引力束缚系统动力学性质的重要工具。对于处于动力学平衡状态的星系团，维里定理可以表示为： $$ 2K + U = 0 $$ 其中 K 是星系团的总动能 (total kinetic energy)，U 是总引力势能 (total gravitational potential energy)。通过观测星系团中星系的视向速度弥散 (radial velocity dispersion) $σ_v$，可以估算星系团的总动能 K。假设星系团的质量分布和几何形状，可以估算总引力势能 U。利用维里定理，可以估算星系团的总质量 $M_{virial}$： $$ M_{virial} \approx \frac{R_{virial} σ_v^2}{G} $$ 其中 $R_{virial}$ 是星系团的维里半径 (virial radius)，G 是万有引力常数 (gravitational constant)。

⚝ 星系团的质量分布：通过动力学分析、X 射线观测和引力透镜效应等方法，可以研究星系团的质量分布。研究表明，星系团的质量分布通常可以用纳瓦罗-弗兰克-怀特分布 (Navarro-Frenk-White profile, NFW profile) 或其他类似的密度分布模型来描述。这些模型表明，星系团的密度从中心向外逐渐降低，暗物质晕在星系团的质量分布中占据主导地位。

③ 星系团的演化：
星系团并非一成不变，而是在宇宙历史中不断演化。星系团的演化受到多种因素的影响，包括引力坍缩 (gravitational collapse)、星系并合 (galaxy mergers)、气体吸积 (gas accretion) 和反馈机制 (feedback mechanisms) 等。

⚝ 星系团的形成：星系团的形成是宇宙大尺度结构形成的一部分。根据层次化并合模型 (hierarchical merging model)，星系团是由较小的结构，例如星系群和星系纤维状结构，通过引力并合逐渐形成的。早期的密度涨落 (density fluctuations) 在引力作用下不断增长，最终坍缩形成星系团。

⚝ 星系团的演化过程：星系团的演化是一个复杂的过程，涉及到星系、ICM 和暗物质之间的相互作用。在星系团演化过程中，星系会经历形态转变 (morphological transformation)、恒星形成率的改变和 AGN 活动的激发等。ICM 会经历加热、冷却和金属元素富集 (metal enrichment) 等过程。暗物质晕则会不断吸积周围的物质，质量逐渐增大。

⚝ 星系团的观测证据：天文学家通过观测不同红移的星系团，研究星系团在宇宙历史中的演化。例如，高红移星系团 (high-redshift galaxy clusters) 通常比低红移星系团 (low-redshift galaxy clusters) 更年轻、更不规则，星系团中的旋涡星系比例也更高。这表明星系团在宇宙早期处于形成和演化的早期阶段，随着宇宙演化，星系团逐渐成熟和稳定。

10.2.2 星系群的性质 (Properties of Galaxy Groups)

星系群是比星系团规模较小的星系聚集结构，通常包含几个到数十个星系，总质量约为太阳质量的 $10^{13} - 10^{14}$ 倍。星系群是宇宙中最常见的星系聚集形式，宇宙中大部分星系都位于星系群中。

① 星系群的组成成分：
与星系团类似，星系群也主要由星系、星系群内介质 (Intragroup Medium, IGrM) 和暗物质构成。

⚝ 星系 (Galaxies)：星系群中的星系种类也比较丰富，但与星系团相比，星系群中旋涡星系的比例更高，而椭圆星系的比例较低。这表明星系群环境对星系形态演化的影响相对较弱。

⚝ 星系群内介质 (IGrM)：星系群中也存在热气体，称为星系群内介质。IGrM 的温度通常比 ICM 略低，约为 $10^6 - 10^7$ K，密度也更低。IGrM 也会发出 X 射线辐射，但强度比 ICM 弱。

⚝ 暗物质 (Dark Matter)：星系群中也存在大量的暗物质，暗物质质量约占星系群总质量的 80% 以上。暗物质在星系群的形成和维持引力束缚中起着关键作用。

② 星系群的性质：
星系群的性质介于孤立星系 (isolated galaxies) 和星系团之间，具有一些独特的特征。

⚝ 动力学状态：与星系团相比，星系群的动力学演化程度较低，通常处于动力学演化的早期阶段，尚未完全达到动力学平衡状态。星系群中的星系运动速度弥散相对较小，结构也更加松散和不规则。

⚝ 环境效应：星系群环境对星系演化的影响不如星系团强烈，但仍然存在显著的环境效应。例如，星系群中的星系也可能经历潮汐扰动 (tidal disruption)、气体剥离 (gas stripping) 和并合等过程，导致形态转变和恒星形成率的改变。

⚝ 星系群的演化：星系群被认为是星系团的前身结构。许多星系群会通过不断吸积周围的星系和气体，以及与其他星系群并合，逐渐演化成星系团。研究星系群的性质和演化，可以了解星系团的形成过程，以及宇宙大尺度结构的层次化形成机制。

③ 本星系群 (Local Group)：
本星系群 (Local Group) 是我们银河系 (Milky Way Galaxy) 所属的星系群，是研究星系群性质的典型例子。本星系群包含约 50 多个星系，主要成员是银河系、仙女座星系 (Andromeda Galaxy, M31) 和三角座星系 (Triangulum Galaxy, M33)。本星系群的直径约为 300 万光年，总质量约为太阳质量的 $10^{12}$ 倍。本星系群是研究星系相互作用、星系演化和暗物质分布的理想实验室。

10.3 宇宙纤维状结构与空洞 (Cosmic Filaments and Voids)

在更大的尺度上，星系和星系团并非均匀分布，而是呈现出纤维状结构 (filaments) 和空洞 (voids) 相间的网络状结构，被称为宇宙网 (cosmic web)。纤维状结构是宇宙中物质密度较高的区域，而空洞则是物质密度极低的区域。

10.3.1 大尺度结构的形成 (Formation of Large-Scale Structure)

宇宙大尺度结构的形成是宇宙学研究的核心问题之一。根据目前的宇宙学模型，宇宙大尺度结构起源于早期宇宙的微小密度涨落。

① 原初密度涨落 (Primordial Density Fluctuations)：
在大爆炸 (Big Bang) 后的极早期，宇宙经历了一个快速膨胀的时期，称为暴胀 (inflation)。暴胀理论预言，在暴胀时期，量子涨落 (quantum fluctuations) 被放大到宏观尺度，形成了原初密度涨落。这些原初密度涨落是非常微小的，但它们是宇宙大尺度结构形成的种子。

② 引力不稳定性和结构增长：
在宇宙演化的早期，物质分布并非完全均匀，存在微小的密度涨落。在引力作用下，密度较高的区域会吸引周围的物质，密度不断增大，而密度较低的区域则会变得更加稀疏。这种现象被称为引力不稳定性 (gravitational instability)。随着宇宙膨胀和演化，引力不稳定性导致密度涨落不断增长，最终形成了宇宙大尺度结构。

③ 暗物质的作用：
暗物质在宇宙大尺度结构形成中起着至关重要的作用。由于暗物质不与光子 (photon) 相互作用，它在宇宙早期就可以开始发生引力坍缩，形成暗物质晕。重子物质 (baryonic matter)，即普通物质，会落入暗物质晕的引力势阱 (gravitational potential well) 中，并在暗物质晕中形成星系和星系团。暗物质晕的形成和演化是宇宙大尺度结构形成的基础。

④ 数值模拟 (Numerical Simulations)：
为了研究宇宙大尺度结构的形成和演化，天文学家发展了大规模的宇宙学数值模拟。这些模拟通常采用 N 体模拟 (N-body simulations) 的方法，追踪大量暗物质粒子在引力作用下的运动，并考虑重子物质的冷却、恒星形成和反馈等物理过程。数值模拟可以重现宇宙大尺度结构的形成过程，并与观测数据进行比较，检验宇宙学模型的正确性。千禧年模拟 (Millennium Simulation) 和 Illustris TNG 模拟 (IllustrisTNG simulation) 是著名的宇宙学数值模拟项目。

10.3.2 星系在宇宙网中的分布 (Distribution of Galaxies in the Cosmic Web)

宇宙网是宇宙大尺度结构的整体形态，它由纤维状结构、星系团、星系群和空洞等组成。星系在宇宙网中并非均匀分布，而是呈现出特定的分布模式。

① 纤维状结构 (Filaments)：
纤维状结构是宇宙网的主要组成部分，是宇宙中物质密度较高的区域，呈细长的丝状或片状结构。星系和星系团倾向于沿着纤维状结构分布，形成宇宙网的骨架。纤维状结构的长度可达数亿光年，宽度约为数百万光年。纤维状结构是物质从空洞区域向星系团区域输送的通道，也是星系形成和演化的重要场所。

② 星系团和星系群 (Clusters and Groups)：
星系团和星系群位于宇宙网的节点 (nodes) 上，即纤维状结构的交汇处。这些区域是宇宙中物质密度最高的区域，也是星系聚集程度最高的地方。星系团和星系群在宇宙网中扮演着重要的角色，它们是宇宙大尺度结构的核心组成部分。

③ 空洞 (Voids)：
空洞是宇宙网中物质密度极低的区域，占据宇宙体积的绝大部分。空洞的尺度可达数千万到数亿光年，内部几乎没有星系和星系团。空洞并非完全空无一物，仍然存在少量的星系，这些星系通常是孤立星系或矮星系 (dwarf galaxies)。空洞的形成与宇宙膨胀和引力排斥效应有关。

④ 星系分布的偏倚 (Galaxy Bias)：
星系在宇宙网中的分布并非完全追踪暗物质的分布，而是存在一定的偏倚。星系倾向于在物质密度较高的区域形成和聚集，而在物质密度较低的区域则较少。这种现象被称为星系分布的偏倚。星系偏倚与星系形成和演化的物理过程有关，例如恒星形成、反馈和环境效应等。理解星系偏倚对于利用星系巡天数据研究宇宙大尺度结构至关重要。

⑤ 宇宙网的观测证据：
星系红移巡天和弱引力透镜巡天等观测手段，为我们提供了宇宙网的直接观测证据。星系红移巡天绘制出宇宙中星系的三维分布图，清晰地展现了宇宙网的纤维状结构和空洞。弱引力透镜巡天则可以探测宇宙中物质的分布，包括暗物质的分布，进一步揭示宇宙网的物质构成和结构特征。未来的大型巡天项目，例如平方公里阵列射电望远镜 (Square Kilometre Array, SKA) 和大型综合巡天望远镜 (Large Synoptic Survey Telescope, LSST)，将提供更加精确和深入的宇宙网观测数据，帮助我们更全面地理解宇宙大尺度结构的本质。

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003 《星系天文学：结构、动力学与演化 (Galactic Astronomy: Structure, Dynamics, and Evolution)》

书籍大纲

1. chapter 1：绪论：星系宇宙 (Introduction: The Universe of Galaxies)

1.1 星系天文学概述 (Overview of Galactic Astronomy)

1.1.1 星系天文学的研究对象与意义 (Objects and Significance of Galactic Astronomy)

1.1.2 星系天文学的历史发展 (Historical Development of Galactic Astronomy)

1.2 宇宙学基础 (Cosmological Foundations)

1.2.1 大爆炸理论 (Big Bang Theory)

1.2.2 宇宙膨胀与哈勃定律 (Cosmic Expansion and Hubble's Law)

1.2.3 宇宙微波背景辐射 (Cosmic Microwave Background Radiation, CMB)

1.3 星系的定义与分类 (Definition and Classification of Galaxies)

1.3.1 星系的定义 (Definition of Galaxies)

1.3.2 星系的形态分类：哈勃序列 (Galaxy Morphology Classification: Hubble Sequence)

1.3.3 其他星系分类方法 (Other Galaxy Classification Methods)

2. chapter 2：星系的组成：恒星 (Components of Galaxies: Stars)

2.1 恒星的基本性质回顾 (Review of Basic Stellar Properties)

2.1.1 恒星的光度和颜色 (Stellar Luminosity and Color)

① 光度 (Luminosity)

② 颜色 (Color)

2.1.2 赫罗图 (Hertzsprung-Russell Diagram, HR Diagram)

① HR 图的轴 (Axes of the HR Diagram)

② HR 图的主要区域 (Main Regions of the HR Diagram)

③ HR 图的应用 (Applications of the HR Diagram)

2.1.3 恒星的质量、半径与温度 (Stellar Mass, Radius, and Temperature)

① 质量 (Mass)

② 半径 (Radius)

③ 温度 (Temperature)

④ 质量-光度关系 (Mass-Luminosity Relation)

2.2 星族 (Stellar Populations)

2.2.1 星族 I 和 星族 II (Population I and Population II)

① 星族 I (Population I)

② 星族 II (Population II)

③ 星族 I 和 星族 II 的形成与演化背景

④ 星族划分的意义

2.2.2 化学丰度与金属丰度 (Chemical Abundance and Metallicity)

① 化学丰度 (Chemical Abundance)

② 金属丰度 (Metallicity)

③ 金属丰度的测量

2.2.3 年龄与运动学特征 (Age and Kinematic Properties)

① 年龄 (Age)

② 运动学特征 (Kinematic Properties)

2.3 恒星的分布 (Stellar Distribution)

2.3.1 银盘中的恒星分布 (Stellar Distribution in the Galactic Disk)

① 银盘的基本结构

② 银盘的恒星成分

③ 银盘的密度分布模型

④ 旋臂的形成与维持

2.3.2 银核与银球中的恒星分布 (Stellar Distribution in the Galactic Bulge and Halo)

① 银核 (Galactic Bulge)

② 银晕 (Galactic Halo)

③ 银核和银晕的形成

④ 银核和银晕的研究意义

2.4 恒星的形成 (Star Formation)

2.4.1 分子云与引力坍缩 (Molecular Clouds and Gravitational Collapse)

① 分子云 (Molecular Clouds)

② 引力坍缩 (Gravitational Collapse)

③ 触发机制 (Triggering Mechanisms)

2.4.2 原恒星演化 (Protostellar Evolution)

① 原恒星 (Protostar) 的形成

② 原恒星演化阶段

③ 演化轨迹： Hayashi 轨迹和 Henyey 轨迹 (Hayashi Track and Henyey Track)

④ 吸积盘和双极外流 (Accretion Disk and Bipolar Outflow)

2.4.3 初始质量函数 (Initial Mass Function, IMF)

① IMF 的定义与表示

② IMF 的观测测定

③ IMF 的普遍性与变异性

④ IMF 的意义与应用

3. chapter 3：星系的组成：星际介质 (Components of Galaxies: Interstellar Medium)

3.1 星际介质的成分与相态 (Components and Phases of the Interstellar Medium)

3.1.1 气体：原子氢、分子氢、电离气体 (Gas: Atomic Hydrogen, Molecular Hydrogen, Ionized Gas)

3.1.2 尘埃：星尘的性质与分布 (Dust: Properties and Distribution of Interstellar Dust)

3.2 星际介质的观测 (Observation of the Interstellar Medium)

3.2.1 射电观测：21厘米线 (Radio Observation: 21cm Line)

3.2.2 红外与亚毫米波观测：尘埃辐射 (Infrared and Submillimeter Observation: Dust Emission)

3.2.3 光学与紫外观测：吸收线与发射线 (Optical and Ultraviolet Observation: Absorption and Emission Lines)

3.3 星际介质的物理过程 (Physical Processes in the Interstellar Medium)

3.3.1 加热与冷却机制 (Heating and Cooling Mechanisms)

3.3.2 电离与复合 (Ionization and Recombination)

3.3.3 磁场与宇宙射线 (Magnetic Fields and Cosmic Rays)

4. chapter 4：星系的组成：暗物质 (Components of Galaxies: Dark Matter)

2.2.1 星族 I 和星族 II (Population I and Population II)

③ 星族 I 和星族 II 的形成与演化背景